Bài tập Toán lớp 5 nâng cao: Dạng toán Tính nhanh (có đáp án)
Toán lớp 5 nâng cao
Tìm hiểu thêm
Tặng 10 ngày cho gói Thành viên 1 tháng
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Zalo: 0936.120.169
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH NHANH LỚP 5
(PHÂN SỐ, CHỮ SỐ TẬN CÙNG, Tìm X, DẤU HIỆU CHIA HẾT)
Đề bài
Đáp án
Bài 1: Tính biểu thức sau một cách
hợp lí nhất:
a)
1998 1996 1997 11 1985
1997 1996 1995 1996
b) A =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
+
1
1024
a) Phân tích mẫu số ta có:
1997
1996 – 1995
1996 = 1996
(1997 -1995) =
1996
2.
Phân tích tử số ta có:
1998
1996 + 1997
11 + 1985 = 1998
1996 +
(1996 + 1)
11 + 1985
= 1998
1996 + 1996
11 + 11 +1985 = 1998
1996
+ 1996
11 +1996
= 1996
(1998 + 11 + 1 ) = 1996
2010.
Vậy giá trị phân số trên là:
1996 2010
1996 2
= 1005.
b) A =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
+
1
1024
Ta có: 2 x A = 1 +
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
A = 2 x A – A = 1 +
1
2
+
1
4
+
1
8
+ .....+
1
512
-
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
+
1
1024
; A = 1 -
1
1024
A =
1023
1024
Bài 2 : Tính nhanh tổng sau :
Đặt tổng trên bằng A ta có :
Bài 3:
a) Không làm tính hãy so sánh:
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995
b) Tính nhanh biểu thức sau:
a) So sánh A và B: B = 1995 x 1995
A = 1991 x 1999 = 1995 x (1991+4)
= 1991 x (1995 + 4) = 1995 x 1991 + 1995
x 4
= 1991 x 1995 + 1991 x 4
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Zalo: 0936.120.169
1 1 1 1 1 1
3 6 12 24 48 96
Cách 1:
32 16 8 4 2 1
96 98 96 96 96 96
=
32 16 8 4 2 1
96
=
40 20 3 63 21
96 96 32
Vì 1991 x 1995 = 1995 x 1991 và 1991 x 4 < 1995 x 4
nên 1991 x 1999 < 1995 x 1995
Cách 2: Nhận xét
1 2 1
3 3 3
;
1 1 1
6 3 6
;
1 1 1
12 6 12
1 1 1
24 12 24
;
1 1 1
48 24 48
;
1 1 1
96 48 96
C =
1 1 1 1 1 1
3 6 12 24 48 96
=
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 3 3 6 6 12 12 24 24 48 48 96
=
2 1 64 1 63 21
3 69 69 69 32
Cách 3: Nhận xét:
1 1 3 3 2 1
;
3 6 6 6 3 6
Do đó
1 1 2 1
3 6 3 6
1 1 1 7 7 2 1
;
3 6 12 12 12 3 12
Do đó:
1 1 1 2 1
3 6 12 3 12
Cứ theo quy luật này ta có:
C =
1 1 1 1 1 1
3 6 12 24 48 96
=
2 1 64 1
3 96 96
=
63 21
96 32
Bài 4 : Cho S =
20
1
19
1
18
1
17
1
16
1
15
1
14
1
13
1
12
1
11
1
Hãy so sánh S và
2
1
.
Xét các số hạng của tổng ta thấy :
20
1
19
1
18
1
17
1
16
1
15
1
14
1
13
1
12
1
11
1
. Ta có :
20
1
19
1
18
1
17
1
16
1
15
1
14
1
13
1
12
1
11
1
>
20
1
x10
20
1
19
1
18
1
17
1
16
1
15
1
14
1
13
1
12
1
11
1
>
2
1
Nên S >
2
1
.
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Zalo: 0936.120.169
Bài 5 :Tính nhanh:
a) ( 1+3+5+7+…+2003+2005) x
(125 125 x 127 – 127 127 x 125)
b)
5x125,0:6,6x5,0:88,88x3,3
25,0:2,13x2x44,44x2,0:8,19
a) Ta có:
125 125x127 – 127 127x125
= 1001x125x127 – 1001x127x125
= 0 .
nên : (1+3+5+...+2005)(125 125x127 – 127 127x125)
= 0
3
2x3,3
8,19
5x2x4x2,13x88,88x3,3
4x2,13x88,88x5x8,19
5x8x6,6x2x88,88x3,3
4x2,13x88,88x5x8,19
5x125,0:6,6x5,0:88,88x3,3
25,0:2,13x2x44,44x2,0:8,19
)b
Bài 6: không quy đồng. hóy so sánh:
a) và
b) và
a/ Ta có:
1
17
17
17
4
17
13
;
1
19
19
19
4
19
15
Mà
19
4
17
4
vì hai phân số có cùng tử số, phân số nào
có mẫu số bé hơn là phân số lớn hơn. Suy ra:
19
15
17
13
b/
4
1
;
4
1
48
12
36
9
suy ra
36
9
48
12
Bài 7 : Cho 7 phân số :
Thăng chọn được hai phân số mà tổng
có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phõn
số mà tổng cú giỏ trị nhỏ nhất. Tớnh
tổng 4 phõn số mà Thăng và Long đó
chọn.
Vậy ta sắp xếp được như sau :
Tổng hai phân số có giỏ trị lớn nhất là :
Tổng hai phân số cú giỏ
trị nhỏ nhất là :
Bài tập Toán Tính nhanh nâng cao lớp 5
Bài tập Toán lớp 5 nâng cao: Dạng toán Tính nhanh về các dạng toán phân số, chữ số tận cùng, tìm x, dấu hiệu chia hết có đáp án và hướng dẫn chi tiết cho từng dạng giúp các em học sinh nắm được cách tính nhanh theo từng dạng. Mời các bạn tham khảo cách tính nhanh giá trị của biểu thức qua các hướng dẫn.
