Bộ đề ôn tập môn Toán lớp 5 lên lớp 6 (Có đáp án)
Đề thi vào lớp 6 môn Toán
Bộ đề ôn tập môn Toán lớp 5 lên lớp 6 (Có đáp án) bao gồm đáp án chi tiết cho từng đề thi giúp các em sẽ được củng cố và hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương trình học môn Toán lớp 5.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 1
Câu 1: (2 điểm)
a) Tìm 18% của 50 và 50% của 18.
b) Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + .....+ 2002 + 2003 + 2004.
Câu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6) (x là số tự nhiên)
Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P bằng bao nhiêu.
Câu 3: (2 điểm)
Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp cho mừng “Kỷ niệm 50 năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” chặng đường Huế - Đồng Hới. Bạn Quang đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đường còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi bạn nào về đích trước?
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ) có đáy bé bằng 
\(\frac{1}{3}\)đáy lớn và có diện tích bằng 24 cm2. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 1
Câu 1: (2 điểm)
a) 1,0 điểm Tìm 18% của 50 và 50% của 18.
18% của 50 bằng 9 (0,5 điểm)
50% của 18 bằng 9 (0,5 điểm)
b) 1,0 điểm Tính tổng của 1 + 2 + 3 + .....+ 2002 + 2003 + 2004.
Ta có: 1 + 2004 = 2005 (0,25 điểm)
2 + 2003 = 2005
Có 1002 cặp có tổng bằng 2005. (0,25 điểm)
Tổng S = 2005 x 1002 = 2 009 010 (0,5 điểm)
Câu 2: (2 điểm)
P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6) có giá trị bé nhất. (0,5 điểm)
Giá trị bé nhất của (x - 6) là: x - 6 = 1 (1,0 điểm)
x = 1 + 6 (0,25 điểm)
x = 7 (0,25 điểm)
Khi đó giá trị số của biểu thức P là:
P = 2004 + 540 : (7 - 6) (0,5 điểm)
= 2004 + 540 (0,25 điểm)
= 2544 (0,25 điểm)
Câu 3: (2 điểm)
Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là:
(20 + 25) : 2 = 22,5 km / giờ 0,5 điểm
Hai nửa quãng đường thì bằng nhau vì vậy:
1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ) 0,25 điểm
1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ) 0,25 điểm
Do đó đi 2 km hết thời gian là:
1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 (giờ) 0,25 điểm
Bạn Quang đi với vận tốc trung bình cả quãng đường là:
2 : 9/100 = 22,22 (km/giờ). 0,25 điểm
Vì 22,5 km/giờ > 22,22 km/giờ nên bạn Huy về đích trước bạn Quang. 0,5 điểm
Câu 4: (3 điểm)
Nối B với D, kẽ đường cao BH ta có:
SBAD = SDBH vì ADBH là hình chữ nhật. 0,25 điểm
Mặt khác SDBH = 1/3 SDBC vì DH =1/3 DC 0,25 điểm
Nên SBAD = 1/4SABCD 0,25 điểm
= 24 : 4 = 6 (cm2) 0,25 điểm
Và SDBC = 24 - 6 = 18 (cm2) 0,25 điểm
Tam giác DBM và tam giác DCM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1/3CD
Do đó: SBDM = 1/3 SCDM 0,25 điểm
Suy ra: SBDM = 1/2 SDBC 0,25 điểm
= 1/2 x 18 0,25 điểm
= 9 (cm2) 0,25 điểm
Vì SMAB = SBDM - SBAD nên: SMAB = 9 - 6 = 3 (cm2) 0,5 điểm
Đáp số: SMAB = 3 cm2. 0,25 điểm
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 2
Bài 1: (2 điểm)
Tổng của bốn số tự nhiên là số lớn nhất có 7 chữ số. Nếu xoá đi chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất thì được số thứ hai. Số thứ 3 bằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai. Số bé nhất là tích của số bé nhất có ba chữ số và số lớn nhất có 4 chữ số.Tìm số thứ tư.
Bài 2: (2 điểm)
Bạn An có 170 viên bi gồm 2 loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng \(\frac{1}{9}\) số bi màu xanh bằng \(\frac{1}{8}\) số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi mỗi loại?
Bài 3: (2 điểm)
Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số đó được số mới
có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 không dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Bài 4: (2 điểm)
Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155 m2 và có đáy bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài là 51m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 2
Bài 1: (2 điểm)
Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất là:
100 x 9999 = 999 900. Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99 990. Từ trên suy ra số thứ ba là: 999 900 - 99 990 = 899 910
Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.
Số thứ tư là: 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199
Đáp số: 8 000 199
Bài 2: (2 điểm)
Với \(\frac{1}{8}\) số bi đỏ bằng \(\frac{1}{9}\)số bi xanh nên nếu ta coi số bi xanh là 9 phần thi số bi đỏ là 8 phần như thế và tổng số bi là 170 viên bi. Tổng số phần bằng nhau là :
9 + 8 = 17 (phần)
1 phần ứng với số viên bi là:
170 : 17 = 10 (viên)
Số bi xanh là:
10 x 9 = 90 (viên)
Số bi đỏ là :
10 x 8 = 80 (viên)
Đáp số: 90 viên bi xanh; 80 viên bi đỏ
Bài 3: (2 điểm)
Gọi số cần tìm là abc (a > 0 ; a, b, c < 10). Số mới là 90abc. Theo bài ra ta có:
90abc : abc = 721
(90 000 + abc) : abc = 721
90 000 : abc + abc : abc = 721
90 000 : abc = 721 - 1
90 000 : abc = 720
abc = 90 000 : 720
abc = 125
Vậy số cần tìm là 125
Đáp số: 125.
Bài 4: (2 điểm)
Hình thang AEGD có diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài là 51m. Do đó diện tích hình thang AEGD là: 51 x 30 = 1530 (m2)
Diện tích phần tăng thêm BEGC là: 1530 - 1155 = 375 (m2)
Chiều cao BH của hình thang BEGC là:
375 x 2 : (20 + 5) = 30 (m)
Chiều cao BH cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Do đó tổng 2 đáy AB và CD là:
1552 x 2 : 30 = 77 (m)
Đáy bé là: (77 - 33) : 2 = 22 (m)
Đáy lớn là : 77 - 22 = 55 (m)
Đáp số: Đáy bé: 22 m
Đáy lớn: 55m
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 3
Bài 1: Tính: (2 điểm)
a) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
b) (27,09 + 258,91) x 25,4
Bài 2: Tìm y: (2 điểm)
52 x (y : 78) = 3380
Bài 3: (3 điểm)
Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm. Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có diện tích là 150 m2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5m thì diện tích tăng thêm là 35 m2. Tính đáy BC của tam giác .
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 3
Bài 1: (2 điểm) Mỗi tính đúng cho (1 điểm)
b) (27,09 + 258,91) x 25,4 = 286 25,4
= 7264,4
Bài 2: Tìm y: (2 điểm)
52 x (y : 78) = 3380
(y : 78) = 3380 : 52 (1 điểm)
(y : 78) = 65 (0,5 điểm)
y = 65 x 78
y = 5070 (0,5 điểm)
Bài 3: (3 điểm)
Mỗi giờ người thợ đó làm được số sản phẩm là:
112 : (8 x 2) = 7 (sản phẩm). (1 điểm)
Trong ba ngày người thợ đó làm tất cả số giờ là:
9 x 3 = 27 (giờ). (0,5 điểm)
Trong ba ngày người thợ đó được tất cả số sản phẩm là:
7 x 27 = 189 (sản phẩm). (1 điểm)
Đáp số: 189 sản phẩm. (0,5 điểm)
Bài 4: (3 điểm)
- Vẽ được hình cho (0,5 điểm)
- Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC của tam giác là:
35 x 2 : 5 = 14 (m) (1 điểm)
- Vì AH là chiều cao chung của hai tam giác ABC và AEB
Nên đáy BC của tam giác là:
150 x 2 : 14 = \(\frac{150}{7}\) (m) (1 điểm)
Đáp số: \(\frac{150}{7}\) (m) (0,5 điểm)
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 4
Câu 1: (1 điểm)
a) Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.
b) Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm y: 55 – y + 33 = 76
Câu 3: (2 điểm)
Cho 2 số tự nhiên 
Biết trung bình cộng của chúng là 428. Tìm mỗi số.
Câu 4: (3 điểm)
Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng 1/9 số bi xanh bằng 1/8 số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ?
Câu 5: (3 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 4
Câu 1: (1 điểm). Đúng mỗi câu 1 điểm
a) Phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10 là: 9/1
b) Phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000 là: 1/1999
Câu 2: (1 điểm)
Tìm y: 55 – y + 33 = 76
55 - y = 76 – 33
55 - y = 43
y = 55 – 43
y = 12
Câu 3: (2 điểm)
Tổng của hai số là: 428 x 2 = 856
Vậy hai số đó là: 78 và 778.
(HS có thể giải bằng cách khác: Tổng – Hiệu;...)
Câu 4: (3 điểm)
Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 8 = 17 (phần)
Giá trị 1 phần: 170 : 17 = 10 (viên)
Số bi xanh là: 10 x 9 = 90 (viên)
Số bi đỏ là: 10 x 8 = 80 (viên)
ĐS: 90 viên bi xanh; 80 viên bi đỏ.
Câu 5: (3 điểm)
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 (m2)
ĐS: 504m2
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 5
Câu 1: (1 điểm)
Với bốn chữ số 2 và các phép tính, hãy lập các dãy tính có kết quả lần lượt là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.
Câu 2: (2 điểm)
Hai tấm vải xanh và đỏ dài 68 m. Nếu cắt bớt 3/7 tấm vải xanh và 3/5 tấm vải đỏ thì phần còn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải.
Câu 3: (2 điểm)
An có 20 viên bi, Bình có số bi bằng 1/2 số bi của An. Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Chi có bao nhiêu viên bi ?
Câu 4: (2 điểm)
Một cửa hàng có 5 rổ cam và quýt, trong mỗi rổ chỉ có một loại quả. Số quả ở mỗi rổ là 50, 45, 40, 55, 70 quả. Sau khi bán đi 1 rổ thì số quả cam còn lại gấp 3 lần số quả quýt. Hỏi trong các rổ còn lại rổ nào đựng cam, rổ nào đựng quýt ?
Câu 5: (3 điểm)
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Có diện tích từ 60m2 đến 80 m2. Tính chu vi đám đất.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 5
Câu 1: (1 điểm).
2 x 2 – 2 x 2 = 0 2 x 2 - 2 : 2 = 3 2 x 2 x 2 - 2 = 6 2 x 2 x 2 + 2 = 10
2 : 2 + 2 - 2 = 1 2 x 2 + 2 - 2 = 4 2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 : 2 + 2 : 2 = 2 2 x 2 + 2 : 2 = 5 22 : 2 – 2 = 9
Câu 2: (2 điểm)
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải xanh là: \(1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\) (tấm vải xanh) 0,25đ
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải đỏ là: \(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\) = (tấm vải đỏ) 0.25đ
Theo đầu bài ta có: 4/7 tấm vải xanh = 2/5 tấm vải đỏ
Hay: 4/7 tấm vải xanh =4/10 tấm vải đỏ. 0,25đ
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 10 = 17 (phần) 0,5đ
Giá trị 1 phần: 68 : 17 = 4 (m) 0,5đ
Chiều dài tấm vải xanh là: 4 x 7 = 28 (m) 1đ
Chiều dài tấm vải đỏ là: 4 x 10 = 40 (m) 1đ
ĐS: Vải xanh: 28 m ; Vải đỏ: 40 m.
Câu 3: (2 điểm)
Số bi của Bình là: 20 x \(\frac{1}{2}\) = 10 (viên) 0,5đ
Nếu Chi bù 6 viên bi cho 2 bạn rồi chia đều thì số bi của 3 bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của cả 3 bạn. 0,5đ
Vậy trung bình cộng số bi của 3 bạn là: (20 + 10 + 6) : 2 = 18 (viên) 1đ
Số bi của Chi là: 18 + 6 = 24 (viên) 1đ
ĐS: 24 viên
Câu 4: (2 điểm)
Sau khi bán đi một rổ thì số quả cam còn lại gấp 3 lần số quả quýt còn lại. Do đó số quả còn lại phải là số chia hết cho 4; trong đó số quả quýt chiếm 1/4 số quả còn lại. 0,5đ
Lúc chưa bán thì cửa hàng có số quả là: 50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 (quả) 0,5đ
Số 260 chia hết cho 4, nên số quả bán đi phải là số chia hết cho 4. Vì số 40 là số chia hết cho 4 nên đã bán đi rổ 40 quả. 0,5đ
Số quả còn lại là: 260 – 40 = 220 (quả) 0,5đ
Số quả quýt còn lại là: 220 : 4 = 55 (quả) 1đ
Vậy trong 4 rổ còn lại thì có 1 rổ chứa 55 quả quýt và có 3 rổ chứa cam là rổ có 45 quả, rổ có 50 quả, rổ có 70 quả.
Câu 5: (3 điểm)
Vì chiều dài đám đất gấp 3 lần chiều rộng nên diện tích đám đất là số chia hết cho 3. Ta chia đám đất thành 3 hình vuông.
Từ 60 – 80 các số chia hết cho 3 là:60, 63, 66, 69, 72, 75, 78. Suy ra diện tích của mỗi hình vuông có thể là: 21, 22, 23, 24, 25, 26.
Vì cạnh hình vuông cũng là chiều rộng của đám đất hình chữ nhật là một số tự nhiên nên diện tích hình vuông bằng 25 .
Suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng đám đất là 5m để có 5 x 5 = 25 .
Chiều dài đám đất : 5 x 3 = 15 (m)
Chu vi hình chữ nhật: (15 + 5) x 2 = 40 (m)
ĐS: 40 m.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 6
Câu 1: (2 điểm)
a) Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50.
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
b) Cho phân số: \(\frac{13}{27}\) và \(\frac{7}{15}\). Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên.
Câu 2: (2 điểm)
Tìm số lớn nhất có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 thì dư 2, còn chia cho 5 thì dư 4.
Câu 3: (3 điểm)
Trong đợt khảo sát chất lượng học kì I, điểm số của 150 học sinh khối lớp Năm ở một trường tiểu học được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình và yếu. Số học sinh đạt điểm khá bằng 7/15 số học sinh cả khối. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng 3/5 số học sinh đạt điểm khá.
a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và số học sinh đạt điểm khá.
b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng 3/5 số học sinh đạt điểm trung bình bằng 2/3 số học sinh đạt điểm yếu.
Câu 4: (3 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đó biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 225 m2.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 6
Câu 1: (2 điểm)
a) A= 101 x 50
B = 50 x 49 + 53 x 50
= 50 x (49 + 53)
= 50 x 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.
b) Đảo ngược mỗi phân số đã cho
Câu 2: (2 điểm)
Gọi số đó là A
A chia cho 3 dư 2 nên (A + 1) chia hết cho 3.
A chia cho 5 dư 4 nên (A + 1) chia hết cho 5.
Nên (A + 1) vừa chia hết cho 3 và cho 5. (A + 1) lớn nhất để vừa chia hết cho 3, 5 là 90.
Vậy A = 90 – 1 = 89
A= 89
Câu 3: (3 điểm) câu a) 2 điểm, câu b) 4 điểm.
a) Số học sinh đạt điểm khá là: 150 x \(\frac{7}{15}\)= 70 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm giỏi là: 70 x \(\frac{3}{5}\)= 42 (học sinh)
b) Ta có: \(\frac{3}{5}\)số học sinh đạt điểm trung bình = \(\frac{2}{3}\)số học sinh đạt điểm yếu.
Hay: \(\frac{6}{10}\)số học sinh đạt điểm trung bình = \(\frac{6}{9}\)số học sinh đạt điểm yếu.
Số học sinh đạt điểm trung bình và yếu là: 150 – (70 + 42) = 38 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm trung bình là: 38 : 910 + 9) x 10 = 20 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm yếu là: 38 - 20 = 18 (học sinh)
ĐS: giỏi: 42 HS ; khá: 70 HS; TB: 20 HS; Yếu: 18 HS.
Câu 4: (3 điểm)
Theo hình vẽ ta thấy 225 chính là diện tích hình chữ nhật MNPQ.
Vậy độ dài PQ là: 225 : 5 = 45 (m)
Độ dài này chính là hiệu của chiều dài khu vườn lúc đầu và chiều rộng khu vườn lúc sau. Vậy hiệu của chiều dài và chiều rộng lúc đầu là:
45 – 5 = 40 (m).
Chiều rộng lúc đầu là: 40 : 2 = 20 (m)
Chiều dài lúc đầu là: 20 x 3 = 60 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 20 x 60 = 1200 (m2)
ĐS: 1200 m2
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 7
Câu 1: 1 điểm
Cho phân số \(\frac{15}{16}\). Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các phân số khác nhau có tử số là 1.
Câu 2: 2 điểm
Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào giống nhau?
Câu 3: 2 điểm
Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đó, làm thế nào để đong được 4 lít nước ở vòi nước máy.
Câu 4: 3 điểm
Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai
Câu 5: 2 điểm
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 7
Câu 1: 1 điểm
Giải
Ta có:
Câu 2: 2 điểm
Số có bốn chữ số như sau: abcd trong đó a>0
Với 1 giá trị chọn trước của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau (vì phải khác giá trị của a
Với 1 giá trị chọn trước của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau (vì phải khác giá trị của a và b)
Với 1 giá trị chọn trước của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau (vì phải khác giá trị của a, b và c).
Vậy mỗi giá trị chọn trước của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán là: 9 x 8 x 7 = 504 (số)
Vì có 9 giá trị khác nhau của a (từ 1 đến 9) nên số các số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 (số)
Đáp số: 4536 số
Câu 3: 2 điểm
Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít.
Lần 2: Bình 7 lít còn 2 lít. Đổ nước trong bình 5 lít ra và đổ 2 lít ở bình 7 lít sang bình 5 lít. Vậy bình 5 lít đang chứa 2 lít
Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít (khi đó bình 5 lít đang chứa 2 lít). Vậy chỉ đổ sang bình 5 lít chỉ 3 lít.
Số lít cần lấy là: 7 – 3 = 4 lít ở bình 7 lít.
Câu 4: 2 điểm
Gọi a là số câu đúng, khi đó số câu sai là: 20 – a
Vậy, ta có:
10 x a – 15 x (20 – a) = 50
10 x a – 300 + 15 x a = 50
25 x a = 300 + 50 = 350
a = 350 : 25 = 14
Nên b = 20 – 14 = 6
Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6
Câu 5: 3 điểm
Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có:
Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH
Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên:
Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC
Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:
Cạnh IH chung và độ dài AB = DH (vì ABHD là hình chữ nhật)
Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)
Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 8
I. Phần trắc nghiệm: (5 điểm). Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính \(\frac{2007}{2008}-\frac{2006}{2007}\) là:
A. \(\frac{1}{2007 \times 2008}\)
B. \(\frac{1}{2007}\)
C. \(\frac{1}{2008}\)
D. \(\frac{2}{2007 \times 2008}\)
Câu 2: Cho 125dam2 = ................... km2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 0,125
B. 0,0125
C. 0,1250
D. 0,1025
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:
A. 15dam2
B. 1500dam2
C. 150dam2
D. 160dam2
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:
A. 864cm3
B. 1296cm3
C. 1728cm3
D. 1944cm3
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = \(\frac12\)BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2. Diện tích tam giác ABC là :
A. 10dm2
B. 20dm2
C. 30dm2
D. 40dm2
Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:
A. 66666
B. 77777
C. 88888
D. 99999
Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:
A. 1,25
B. 48
C. 11,25
D. 11,75
Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:
A. 25%
B. 20%
C. 30%
D. 15%
Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A. 7 giờ 15 phút
B. 6 giờ 15 phút
C. 6 giờ 45 phút
D. 7 giờ 25 phút
Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm (hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là: A. 152,04 cm2 B. 174,02 cm2 C. 42,14 cm2 D. 421,4 cm2 |
|
A. Phần tự luận: (5 điểm)
Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng \(\frac23\)chiều dài. Người ta để \(\frac1{24}\)diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 8
I. Phần trắc nghiệm: 5 điểm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm và có kết quả đúng như sau:
Câu 1: A
Câu 2: B
Câu 3: A
Câu 4: C
Câu 5: D
Câu 6: C
Câu 7: B
Câu 8: B
Câu 9: A
Câu 10: C
II. Phần tự luận: (5 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 (m) (0,5 điểm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: (80 : 5) x 2 = 32 (m2) (0,5 điểm)
Chiều dài hình chữ nhật là: (80 : 5) x 3 = 48 (m2) (0,5 điểm)
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2) (0,5 điểm)
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 (m2) (0,5 điểm)
Bài 2: (2,5 điểm)
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm. a/. Gọi S là diện tích: Ta có: SBAHE = 2 SCEH Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC Do đó SBAH = SBHE = SHEC |
|
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = \(\frac{AC}3\)= 6 : 3 = 2 (cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 (cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = \(\frac12\) SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = \(\frac12\)SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 9
Bài 1. (2 điểm) Tìm x :
a) X x 45 + X x 55 = 1000
b) \(\frac{6}{x}+\frac{1}{2}=2\)
Bài 2. (2 điểm) Mẹ hơn con 30 tuổi. Sau 20 năm nữa tổng tuổi mẹ và tuổi con sẽ tròn 100. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?
Bài 3. (3 điểm) Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhất bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằng \(\frac14\)cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán bao nhiêu lít dầu?
Bài 4. (3 điểm) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết diện tích hình thoi MNPQ là 2323dm2 và chu vi hình vuông BKHC là 2020cm (xem hình vẽ bên)
Đáp án Đề thi vào lớp 6 môn Toán Số 9
Bài 1. (2 điểm) Tìm x: Mỗi câu đúng cho 1 điểm a) X x 45 + X x 55 = 1000 X x (45 + 55) = 1000 X x 100 = 1000 X = 1000 : 100 X = 10 b) 6 : x + 6 : x = 2 - 6 : x = x = 6 : x = 4 | 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
Bài 2. (2 điểm) Mẹ hơn con 30 tuổi. Sau 25 năm nữa tổng tuổi mẹ và tuổi con sẽ tròn 100. Tính tuổi hiện nay của mỗi người? Bài giải Tổng số tuổi hiện nay của mỗi người là : 100 – 25 x 2 = 50 (tuổi) Tuổi con hiện nay là : (50 – 30) : 2 = 10 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là : 10 + 30 = 40 (tuổi) Hoặc (50 + 30) : 2 = 40 (tuổi) Đáp số : mẹ 40 tuổi ; con 10 tuổi | 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ |
Bài 3. (3 điểm) Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau : 2 + 1+ 4 = 7 (phần) Cửa hàng thứ hai đã bán : 2870 : 7 = 410 (lít) Cửa hàng thứ nhất đã bán : 410 x 2 = 820 (lít) Cửa hàng thứ ban đa bán : 410 x 4 = 1640 (lít) Đáp số: Cửa hàng thứ nhất bán: 820 lít Cửa hàng thứ hai bán: 410 lít Cửa hàng thứ ba bán: 1640 lít Bài 4. (3 điểm) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 2323 x 2 = 4646 (dm2) = 464600 cm2 Chiều rộng hình chữ nhật ABCD cũng chính là cạnh hình vuông BKHC Chiều rộng hình chữ nhật là : 2020 : 4 = 505 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là : 464600 : 505 = 920 (cm) Chu vi hình chữ nhật ABCD là : (920 + 505) x 2 = 2850 (cm) Đáp số: 2850 cm | 0,75 đ 0,25 đ 0,5 đ 0, 5 đ 0, 5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ |
Bộ 35 ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN lên lớp 6 (Có đáp án) cho các em học sinh tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập các dạng Toán hay và khó thi vào lớp 6 các trường chuyên đạt kết quả cao.
