Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Ôn tập về phép nhân và phép chia phân số

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Ôn tập về phép nhân và phép chia phân số được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến hai phép tính nhân và chia của phân số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5.

A. Lý thuyết cần nhớ khi thực hiện phép nhân và phép chia phân số

1. Phép nhân phân số

+ Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

2. Phép chia phân số

+ Phân số đảo ngược là phân số đổi vị trí của tử số và mẫu số cho nhau (với điều kiện tử số và mẫu số khác 0)

+ Muốn chia một phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược

B. Bài tập vận dụng về phép nhân và chia hai phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả của phép tính \(\frac{4}{3} \times \frac{9}{{16}}\) là:

A. \(\frac{7}{8}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(\frac{4}{3}\)

D. \(\frac{4}{{12}}\)

Câu 2: Kết quả của phép tính \(\frac{{15}}{{12}}:\frac{5}{{16}}\) là:

Câu 3: Tìm X, biết \(\frac{4}{9}:X = \frac{7}{3} \times \frac{{24}}{{14}}\):

A. \(\frac{3}{8}\)

B. \(\frac{1}{{12}}\)

C. \(\frac{1}{9}\)

D. \(\frac{{16}}{{12}}\)

Câu 4: Rút gọn hai phân số rồi tính \(\frac{{15}}{{60}}:\frac{{18}}{{24}} \times \frac{{16}}{{12}}\)

A. \(\frac{{12}}{5}\)

B. \(\frac{{15}}{7}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{5}{3}\)

Câu 5: Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{{10}}{4}\)m và chiều rộng kém chiều dài \(\frac{2}{3}\)m là:

A. \(\frac{{12}}{{55}}{m^2}\)

B. \(\frac{{55}}{{12}}{m^2}\)

C. \(\frac{4}{{15}}{m^2}\)

D. \(\frac{{19}}{{12}}{m^2}\)

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện các phép tính dưới đây:

a, \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{{18}} \times \frac{{81}}{{15}}\)	b, \(\frac{{22}}{5} \times 12 \times \frac{{20}}{{44}}\)	c, \(\frac{7}{2} \times \frac{{26}}{7} \times \frac{4}{{13}}\)
d, \(\frac{2}{9}:\frac{2}{3} \times \frac{1}{{12}}\)	e, \(\frac{4}{7}:\frac{4}{3} - \frac{5}{{14}}\)	f, \(\frac{3}{7}:\frac{3}{5}:\frac{5}{2}:\frac{6}{7}\)

Bài 2: Tìm X, biết:

a, \(X \times \frac{2}{3} = \frac{4}{8} + \frac{5}{{12}}\)

b, \(1 - X = \frac{5}{{12}}:\frac{5}{9}\)

c, \(\frac{7}{8} \times X - \frac{3}{4} = \frac{6}{{12}} \times \frac{{10}}{8} - \frac{1}{3}\)

Bài 3:

a, Tính diện tích của hình chữ nhật biết chiều rộng bằng \(\frac{2}{4}\)m và chu vi của hình chữ nhật bằng \(\frac{{15}}{{10}}\)m

b, Diện tích của hình chữ nhật bằng \(\frac{6}{7}\)m², chiều rộng là \(\frac{3}{{14}}\)m. Tính chu vi của hình chữ nhật đó

Bài 4: So sánh hai phân số

\(A - \left( {\frac{6}{{15}} + \frac{3}{{15}}} \right) \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}}\)và \(\left( {B + \frac{7}{8}} \right) \times \frac{{36}}{{14}} = \frac{{15}}{4}\)

C. Lời giải bài tập về phép nhân và chia hai phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{{18}} \times \frac{{81}}{{15}} = \frac{{2 \times 5 \times 9 \times 9}}{{3 \times 9 \times 2 \times 3 \times 5}} = 1\)

b, \(\frac{{22}}{5} \times 12 \times \frac{{20}}{{44}} = \frac{{22 \times 12 \times 5 \times 4}}{{5 \times 22 \times 11}} = \frac{{48}}{{11}}\)

c, \(\frac{7}{2} \times \frac{{26}}{7} \times \frac{4}{{13}} = \frac{{7 \times 13 \times 2 \times 4}}{{2 \times 7 \times 13}} = 4\)

d, \(\frac{2}{9}:\frac{2}{3} \times \frac{1}{{12}} = \frac{2}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{{12}} = \frac{{2 \times 3 \times 1}}{{3 \times 3 \times 2 \times 12}} = \frac{1}{{36}}\)

e, \(\frac{4}{7}:\frac{4}{3} - \frac{5}{{14}} = \frac{4}{7} \times \frac{3}{4} - \frac{5}{{14}} = \frac{3}{7} - \frac{5}{{14}} = \frac{6}{{14}} - \frac{5}{{14}} = \frac{1}{{14}}\)

f, \(\frac{3}{7}:\frac{3}{5}:\frac{5}{2}:\frac{6}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{5}{3}:\frac{5}{2}:\frac{6}{7} = \frac{5}{7} \times \frac{2}{5}:\frac{6}{7} = \frac{2}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{1}{3}\)

Bài 2:

a, \(X = \frac{{11}}{8}\)

b, \(X = \frac{1}{4}\)

\(X = \frac{{25}}{{21}}\)

Bài 3:

a, Nửa chu vi của hình chữ nhật có độ dài bằng:

\(\frac{{15}}{{10}}:2 = \frac{{15}}{{20}}\)(m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(\frac{{15}}{{20}} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}\)(m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(\frac{1}{4} \times \frac{2}{4} = \frac{1}{8}\)(m²)

Đáp số: \(\frac{1}{8}\)m²

b, Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(\frac{6}{7}:\frac{3}{{14}} = 4\)(m)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left( {4 + \frac{3}{4}} \right) \times 2 = \frac{{19}}{2}\)(m)

Đáp số: \(\frac{{19}}{2}\)m

Bài 4:

Với \(A - \left( {\frac{6}{{15}} + \frac{3}{{15}}} \right) \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}}\) thì

\(A = \frac{5}{{12}} + \left( {\frac{6}{{15}} + \frac{3}{{15}}} \right) \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{4}{{15}} = \frac{{41}}{{60}}\)

Với \(\left( {B + \frac{7}{8}} \right) \times \frac{{36}}{{14}} = \frac{{15}}{4}\)thì \(B = \frac{{15}}{4}:\frac{{36}}{{14}} - \frac{7}{8} = \frac{7}{{12}} = \frac{{35}}{{60}}\)

Vì \(\frac{{41}}{{60}} > \frac{{35}}{{60}}\) nên A > B