Bài tập Tính chất cơ bản của phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về tính chất cơ bản của phân số

* Khái niệm phân số

Khái niệm phân số: Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dạng gạch ngang.

Cách đọc phân số: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc đến mẫu số.
Ví dụ: phân số \(\frac{1}{8}\) đọc là một phần tám

1. Tính chất cơ bản của phân số

+ Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

+ Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho

2. Ứng dụng

+ Rút gọn phân số

Bước 1: Xét xem cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số đó

Bước 3: Cứ làm như thế cho đến khi tìm được phân số tối giản

Chú ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1

+ Quy đồng mẫu số các phân số

a) Trường hợp mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho

Bước 1: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

Bước 2: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

b) Mẫu số của một trong các phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.

Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Bước 2: Tìm thừa số phụ

Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng

Bước 4: Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Chú ý: Ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và cùng chia hết cho tất cả các mẫu

B. Bài tập vận dụng về tính chất cơ bản của phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong các phân số dưới đây, phân số nào không bằng phân số \(\frac{4}{3}\) là:

A. \(\frac{8}{9}\)

B. \(\frac{{20}}{{12}}\)

C. \(\frac{{24}}{{18}}\)

D. \(\frac{{28}}{{21}}\)

Câu 2: Số thích hợp để điền vào chỗ chấm \(\frac{4}{{11}} = \frac{{4 \times ...}}{{11 \times ...}} = \frac{{44}}{{121}}\) là:

Câu 3: Khi rút gọn phân số \(\frac{{9 \times 4 \times 4}}{{16 \times 3 \times 6}}\) về phân số tối giản, ta được phân số:

A. \(\frac{4}{6}\)

B. \(\frac{8}{9}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 4: Phân số \(\frac{9}{{12}}\) và phân số \(\frac{{15}}{{20}}\) có mẫu số chung nhỏ nhất bằng:

Câu 5: Khi rút gọn phân số \(\frac{{3 \times 5 \times 8}}{{15 \times 8 \times 3}}\) về phân số tối giản, ta được phân số có mẫu số chia hết cho số:

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:

\(\frac{{44}}{{72}};\frac{{15 \times 8 \times 3}}{{24 \times 60}};\frac{{121212}}{{242424}};\frac{{125}}{{1000}};\frac{{16 + 32}}{{32 + 64}}\)

Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số dưới đây:

\(\frac{6}{{12}};\frac{8}{{10}}\)và \(\frac{{15}}{4}\)	\(\frac{7}{{18}};\frac{{35}}{{25}}\)và \(\frac{9}{{72}}\)
\(\frac{{12}}{{125}}\) và \(\frac{{14}}{8}\)	\(\frac{{131313}}{{393939}}\)và \(\frac{{7 \times 12 \times 3}}{{8 \times 21 \times 4}}\)

C. Lời giải bài tập về tính chất cơ bản của phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

\(\frac{{44}}{{72}} = \frac{{44:4}}{{72:4}} = \frac{{11}}{{18}}\)

\(\frac{{15 \times 8 \times 3}}{{24 \times 60}} = \frac{{3 \times 5 \times 24}}{{24 \times 3 \times 5 \times 4}} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{{121212}}{{242424}} = \frac{{121212:10101}}{{242424:10101}} = \frac{{12}}{{24}} = \frac{{12:2}}{{24:2}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{125}}{{1000}} = \frac{{125:125}}{{1000:125}} = \frac{1}{8};\frac{{16 + 32}}{{32 + 64}}\)

\(\frac{{16 + 32}}{{32 + 64}} = \frac{{16 + 16 \times 2}}{{32 + 32 \times 2}} = \frac{{16 \times \left( {1 + 2} \right)}}{{32 \times \left( {1 + 2} \right)}} = \frac{{16 \times 3}}{{16 \times 2 \times 3}} = \frac{1}{2}\)

Bài 2:

+ \(\frac{6}{{12}};\frac{8}{{10}}\) và \(\frac{{15}}{4}\)

Có \(\frac{6}{{12}} = \frac{{6:6}}{{12:6}} = \frac{1}{2}\) và \(\frac{8}{{10}} = \frac{{8:2}}{{10:2}} = \frac{4}{5}\)

Mẫu số chung là 20 vì 20 : 2 = 10; 20 : 4 = 5 và 20 : 5 = 4

Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 10}}{{2 \times 10}} = \frac{{10}}{{20}};\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{16}}{{20}};\frac{{15}}{4} = \frac{{15 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{{75}}{{20}}\)

+ \(\frac{7}{{18}};\frac{{35}}{{25}}\)và  \(\frac{9}{{72}}\)

Có \(\frac{{35}}{{25}} = \frac{{35:5}}{{25:5}} = \frac{7}{5}\) và \(\frac{9}{{72}} = \frac{{9:9}}{{72:9}} = \frac{1}{9}\)

Mẫu số chung là 90 vì 90 : 5 = 18, 90 : 18 = 5 và 90 : 9 =10

Ta có: \(\frac{7}{{18}} = \frac{{7 \times 5}}{{18 \times 5}} = \frac{{35}}{{90}};\frac{7}{5} = \frac{{7 \times 18}}{{5 \times 18}} = \frac{{126}}{{90}};\frac{1}{9} = \frac{{1 \times 10}}{{9 \times 10}} = \frac{{10}}{{90}}\)

+ \(\frac{{12}}{{125}}\)và \(\frac{{14}}{8}\)

Mẫu số chung là 125 x 8 = 1000

\(\frac{{12}}{{125}} = \frac{{12 \times 8}}{{125 \times 8}} = \frac{{96}}{{1000}};\frac{{14}}{8} = \frac{{14 \times 125}}{{8 \times 125}} = \frac{{1750}}{{1000}}\)

+ \(\frac{{131313}}{{393939}}\)và \(\frac{{7 \times 12 \times 3}}{{8 \times 21 \times 4}}\)

Có \(\frac{{131313}}{{393939}} = \frac{{131313:10101}}{{393939:10101}} = \frac{{13}}{{39}} = \frac{{13:13}}{{39:39}} = \frac{1}{3}\)và

\(\frac{{7 \times 12 \times 3}}{{8 \times 21 \times 4}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 3}}{{8 \times 21 \times 4}} = \frac{3}{8}\)

Mẫu số chung là 3 x 8 = 24

\(\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{8}{{24}};\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{9}{{24}}\)

----------------------

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Tính chất cơ bản của phân số được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến các tính chất cơ bản của phân số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Trong quá trình học môn Toán lớp 5, các em học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc quyết tâm cùng em học Toán lớp 5 giỏi hơn khi cung cấp lời Giải bài tập Toán lớp 5 và giải SBT Toán lớp 5 để cùng các em học tốt hơn. Ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 5, đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục và các dạng bài ôn tập môn Tiếng Việt 5, và môn Toán 5. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.