Cách giải bài Toán tính nhanh giá trị của biểu thức
Để giúp học sinh nắm được cách tính nhanh các giá trị của biểu thức (đối với học sinh khá giỏi), VnDoc chia thành 4 dạng dựa trên cách tính giá trị biểu thức và hướng dẫn chi tiết cho từng dạng giúp các em học sinh nắm được cách tính nhanh theo từng dạng. Mời các bạn tham khảo cách tính nhanh giá trị của biểu thức cùng các bài tập Toán lớp 5 qua các hướng dẫn dưới đây.
Giới thiệu về tài liệu:
- Loại file: gồm file Word và file PDF
- Nội dung kiến thức: Cách giải bài Toán tính nhanh giá trị của biểu thức
- Số trang: 15 trang (gồm lý thuyết, ví dụ, đáp án)
- Mức độ: Cơ bản, nâng cao.
Tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 5
- Dạng 1: Nhóm các số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,.... rồi cộng (trừ) các kết quả lại
- Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số....
- Dạng 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
- Dạng 4: Vận dụng một số kiến thức về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất
- Các bài toán tính giá trị biểu thức
Dạng 1: Nhóm các số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,.... rồi cộng (trừ) các kết quả lại
Ví dụ: Tính nhanh:
VD1: 349 + 602 + 651 + 398
= (349 + 651 ) + (602 + 398)
= 1000 + 1000
= 2000
VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
* Bài tập tương tự:
a. 815 - 23 - 77 + 185
= (815 + 185) - ( 23 + 77)
= 1000 - 100 = 900
b. 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
= 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653)
= 3145 + 10000 + 10000 = 23145
c. 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ 11 + 13 + 15 + 17 + 19
= (1+ 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)
= 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100
d. 52 - 42 + 37 + 28 - 38 + 63
= (52 + 28) - ( 42 + 38) + (37 + 63)
= 80 - 80 + 100 = 100
Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số....
Khi hướng dẫn học sinh làm dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học sinh nắm được các kiến thức về: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số....
+ Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c
a x b + a x c = a x (b + c)
+ Một số nhân với một hiệu: a x (b - c) = a x b - a x c
a x b - a x c = a x (b - c)
+ Một tổng chia cho một số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d
a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d
Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3
= 19 x 100 = 87 : 3
= 1900 = 29
- Với những biểu thức chưa có thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh tìm ra thừa số chung bằng cách phân tích một số ra một tích hoặc từ một tích thành một số....
VD 1 : 35 x 18 - 9 x 70 + 100
= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100
= 70 x 9 - 9 x 70 + 100
= 0 + 100
= 100
Trường hợp này giáo viên cũng có thể hướng dẫn học sinh phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài
VD 2: 326 x 78 + 327 x 22
Biểu thức này chưa có thừa số chung, GV cần gợi ý để học sinh nhận thấy: 327 = 326 + 1. Từ đó học sinh sẽ tìm được thừa số chung là 326 và tính nhanh dễ dàng
326 x 78 + 327 x 22
= 326 x 78 + (326 + 1) x 22
= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22
= 326 x (78 + 22) + 22
= 326 x 100 + 22
= 32600 + 22
= 32622
VD 3: 4 x 113 x 25 - 5 x 112 x 20
Với biểu thức này, GV cần gợi ý giúp học sinh nhận thấy được 4 x 25 = 100 và 5 x 20 = 100. Từ đó học sinh sẽ đặt được thừa số chung là 100. Cụ thể:
4 x 113 x 25 - 5 x 112 x 20
= 4 x 25 x 113 - 5 x 20 x 112
= 100 x 113 - 100 x 112
= 100 x (113 - 112)
= 100 x 1
= 100
* Bài tập tương tự:
a. 54 x 113 + 45 x 113 + 113
= 113 x (54 + 45 + 1) = 113 x 100 = 11300
b. 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
= 54 x 47 - 47 x 53 - (20 + 27)
= 54 x 47 - 47 x 53 - 47
= 47 x (54 - 53 - 1) = 47 x 0 = 0
c. 10000 - 47 x 72 - 47 x 28
= 10000 - 47 x (72 + 28)
= 10000 - 47 x 100 = 10000 - 4700 = 5300
d. (145 x 99 + 145) - (143 x 101 - 143)
= 145 x (99 + 1) - 143 x (101 - 1)
= 145 x 100 - 143 x 100
= 100 x (145 - 143) = 100 x 2 = 200
e. 1002 x 9 - 18
= 1000 x 9 + 2 x 9 - 2 x 9
= 9 x (1000 + 2 - 2) = 9 x 1000 = 9000
f. 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
= 8 x 3 x 427 + 6 x 4 x 573
= 24 x 427 + 24 x 573 = 24 x (427 + 573) = 24 x 1000 = 24000
g. 2008 x 867 + 2009 x 133
= 2008 x 867 + 2008 x 133 + 133
= 2008 x (867 + 133) + 133 = 2008 x 1000 + 133 = 2008133
Dạng 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
Đó là các tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân với 1, chia cho 1,....
Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách quan sát biểu thức, không vội vàng làm ngay. Thay vì việc học sinh loay hoay tính giá trị các biểu thức phức tạp, học sinh cần quan sát để nhận biết được biểu thức đó có phép tính nào có kết quả đặc biệt hay không (cho kết quả bằng 0, bằng 1,...) Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất.
Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 - 2 x 8)
Ta nhận thấy 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0
...
Dạng 4: Vận dụng một số kiến thức về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất
...
Các bài toán tính giá trị biểu thức
Bài 1. Tính giá trị biểu thức
72 : 12 x 9
986-125 : 5
350 : 7 + 2652
1 672 : 4 - 263
5 72 x 9 + 5629
40 72 : 8 x 9
15469 - 1258 x 4
4572 + 256 x 9
60 72 : 5 + 26981
86 72 – ( 256 : 4 +1235)
40 72 : 8 x 9
40 72 : 8 + 564: 4 x 10
( 86 72 – 6256 : 4 ) +123
(89 69 – 7296 : 3 ) x 9
86 72 – ( 937 x 5 +1647 : 9)
(9150+ 1255 x4) : 5
54367+ 2468 x 5 – 23456
26781:3 + 13786
3268675 – 7567 x 4 + 21675
15478 – 5 x 154 : 5
5642 + 526 x 10 - 2354
564200: 100 + 263 x 10 - 454
789 x 100 + 26000 : 100 + 2354
4542 + 526 x 10 -23 x 100
98 x 11+ 564 :5
6900 : 100 + 58 x 11
5644 : 9 - 24 x 11
98 72 – ( 216 x10 +1235)
975321 – ( 56000:100 + 935)
975321 x ( 56000:100 – 558 )
47568 : 4 :2 x 135
( 427 x 54 + 427 x 45) : 5
2005 – ( 175 : 5 -34) x 92
( 4578 +3689) :7 + 1789
36576 : ( 4x2 ) - 3708
81756 – ( 456 x 54 ) :9
( 450: 90 + 5454 :54 ) x 82
2606 + 54495 : 45 x 6
70560 : 56 : 42 + 142 x 36
5384 – 3905 : 55 + 107
5665 x 27 +5665 x77 + 5665
5687 x 145 - 145 x 678
24255 :105 x 9 +5462
29278- 236 x 107 + 36944
208839: 201 + 125x 231
235 x 265 – 1987+ 4644
228352 : 256 + 49 x 52
13344 – ( 33150 : 325 x 5 +231)
5664 + ( 69660 : 324 – 98)
230 x 35 : 5 +2654
(21828 : 214 + 5136 : 321) x 9
...
Mời các bạn Tải về để lấy trọn bộ bài: Cách giải bài Toán tính nhanh giá trị của biểu thức.
