Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến diện tích của hình lập phương. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

• Bài tập Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
• Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Diện tích của hình lập phương

A. Công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5

1. Diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

S_xq = 4 x a x a

Trong đó S_xq là diện tích xung quanh của hình lập phương, a là độ dài một cạnh của hình lập phương.

2. Diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

S_tp = 6 x a x a

Trong đó S_tp là diện tích toàn phần của hình lập phương, a là độ dài một cạnh của hình lập phương.

B. Các bài toán về tính diện tích hình lập phương

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh là 0,5m. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

A. 1dm²

B. 10dm²

C. 100dm²

D.150dm²

Câu 2: Một hình lập phương có chu vi đáy là 28dm. Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

A. 196dm²

B.294dm²

C.3136dm²

D.4704dm²

Câu 3: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm². Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

A. 196cm²

B. 392cm²

C. 468cm²

D. 784cm²

Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần tăng số lần lần lượt là:

A. 3 lần, 3 lần

B.6 lần, 9 lần

C. 4 lần, 6 lần

D. 9 lần, 9 lần

Câu 5: Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cứ mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiều tiền mua sắt?

A. 1876500 đồng	B. 1768500 đồng
C. 1687500 đồng	D. 1568700 đồng

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích xung quanh hình lập phương là 130m².

Bài 2: Một người làm cái hộp không nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh bằng 35cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).

Bài 3: Người ta làm một hộp gỗ hình lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 45cm. Cứ mỗi mét vuông gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi người ta làm hộp gỗ hết bao nhiêu tiền, biết tiền công đóng hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh cần làm 2 thùng hình lập phương bằng sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh phải cần bao nhiêu m² sắt?

b, Minh tính sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì cần 5kg sơn?

Bài 5: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:

a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai?

b, Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?

b, Diện tích được sơn của mỗi hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 7m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều dài 1,6m và chiều rộng 2,2m và 4 cửa sổ, mỗi cửa có chiều dài 1,2m và rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu?

Bài 9. Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đấy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng - ti -mét vuông?

Bài 10. Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn để đủ sơn hai mặt của chiếc thùng đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn sơn được 5m² mặt thùng. 

C. Hướng dẫn giải bài toán về diện tích của hình lập phương

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	B	D	D	C

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

130 : 4 = 32,5 (m)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

32,5 x 6 = 195 (m²)

Đáp số: 195m²

Bài 2:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

35 x 35 = 1225 (cm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:

1225 x 5 = 6125 (cm²)

Đáp số: 6125cm²

Bài 3:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

45 x 45 = 2025 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

2025 x 6 = 12150 (cm²)

Đổi 12150cm2 = 1,215m²

Số tiền gỗ là:

50000 x 1,215 = 60 750 (đồng)

Tổng số tiền để làm hộp gỗ là:

100 000 + 60 750 = 160 750 (đồng)

Đáp số: 160 750 đồng

Bài 4:

a) Diện tích xung quanh của một thùng là:

4 x 2,4 x 2,4 = 23,04 (m²)

Diện tích một mặt của thùng là:

2,4 x 2,4 = 5,76 (m²)

Số mét khối sắt mà Minh cần dùng là:

(23,04 + 5,76) x 2 = 57,6m²

b) 1m² sơn cần số kilogam là:

5 : 20 = 0,25 (kg)

Số ki lo gam Minh cần dùng để sơn là:

57,6 x 2 x 0,25 = 28,8 (kg)

Đáp số: a) 57,6m²

b) 28,8kg

Bài 5:

a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai số lần là:

486 : 54 = 9 (lần)

b, Diện tích một mặt của hình lập phương thứ nhất là:

486 : 6 = 81 (cm²)

Vì 81 = 9 x 9 nên cạnh của hình lập phương thứ nhất là 9cm

Diện tích một mặt của hình lập phương thứ hai là:

54 : 6 = 9 (cm²)

Vì 9 = 3 x 3 nên cạnh của hình lập phương thứ nhất là 3cm

Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp cạnh của hình lập phương thứ hai số lần là:

9 : 3 = 3 (lần)

Đáp số: a) 9 lần

b) 3 lần

Bài 6:

Xếp 8 hình lập phương nhỏ thành 1 hình lập phương lớn gồm 2 tầng, mỗi tầng gồm 4 hình lập phương nhỏ, vì thế mỗi hình lập phương nhỏ đều có 3 mặt được ghép với các hình lập phương khác. Các mặt được ghép không được sơn. Vì hình lập phương có 6 mặt nên số mặt được sơn là:

6 – 3 = 3 (mặt)

Diện tích một mặt hình lập phương nhỏ là:

4 x 4 = 16 (cm²)

Diện tích mỗi hình lập phương nhỏ được sơn là:

16 x 3 = 48 (cm²)

Đáp số: 48cm²

Bài 7:

Cạnh của hình lập phương nhỏ là 2cm nên cạnh của hình lập phương lớn là:

2 x 2 = 4 (cm)

Diện tích xung quanh là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm²)

Diện tích toàn phần là:

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64cm²; 96cm²

Bài 8:

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

4 x 7 x 7 = 196 (m²)

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

7 x 7 = 49 (m²)

Diện tích một cửa ra vào là:

1,6 x 2,2 = 3,52 (m²)

Diện tích một cửa sổ là:

1,2 x 1,5 = 1,8 (m²)

Diện tích cần sơn (chưa tính các cửa) là:

196 + 49 = 245 (m²)

Diện tích thực tế cần sơn là:

245 – 3,52 x 2 – 1,8 x 4 = 230,76 (m²)

Số tiền thuê quét vôi là:

230,76 x 1500 = 346140 (đồng)

Đáp số: 346140 đồng

Bài 10:

Giải:

Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó:

(2,5 + 1,8) x 2 x 2 = 17,2 (m²)

Diện tích 2 đáy của thùng đựng hàng là:

2,5 x 1,8 x 2 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng đó:

17,2 + 9 = 26,2 (m²)

Diện tích bề mặt cần quét sơn là:

26,2 x 2 = 52,4 (m²)

Số ki-lô-gam sơn cần dùng là:

52,4 : 5 = 10,48 (kg)

Đáp số: 10,48 kg sơn.

------------

Ngoài Bài tập Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 5 và đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 5 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.