Bài tập toán lớp 5: Suy luận logic bằng phương pháp lập bảng và lựa chọn tình huống
Toán logic lớp 5
Bài tập toán lớp 5: Suy luận logic bằng phương pháp lập bảng và phương pháp lựa chọn tình huống được VnDoc tổng hợp từ 2 dạng phương pháp suy luận logic bằng cách lập bảng và lựa chọn tình huống giúp các em học sinh lớp 5 ôn tập, luyện thi học sinh giỏi đồng thời thầy cô giáo dùng làm tài liệu tham khảo.
1. PHƯƠNG PHÁP LẬP BẢNG
Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa,...). Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai.
Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ dần (ghi số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ô còn lại (không bị loại bỏ) là kết quả của bài toán.
* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1:
Trong 1 buổi học nữ công ba bạn Cúc, Đào, Hồng làm 3 bông hoa cúc, đào, hồng. Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: Thế là trong chúng ta chẳng ai làm loại hoa trùng với tên mình cả! Hỏi ai đã làm hoa nào?
Giải:
Ta có bảng chân lí sau:
Nhìn vào bảng ta thấy: Cúc làm hoa đào
Đào làm hoa hồng
Hồng làm hoa cúc.
Bài 2:
Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện đang ngồi trò chuyện trong giờ giải lao. Người thợ hàn nhận xét:
Ba ta làm nghề trùng với tên của 3 chúng ta nhưng không ai làm nghề trùng với tên của mình cả.
Bác Điện hưởng ứng: Bác nói đúng.
Em cho biết tên và nghề nghiệp của mỗi người thợ đó.
Giải:
Bác điện hưởng ứng lời bác thợ hàn nên bác Điện không làm thợ hàn
--> Bác Điện làm thợ tiện.
Bác Hàn phải làm thợ điện.
Bác Điện phải làm thợ hàn.
Bài 3:
Năm người thợ tên là: Da, Điện, Hàn, Tiện và Sơn làm 5 nghề khác nhau trùng với tên của tên của 5 người đó nhưng không có ai tên trùng với nghề của mình. Tên của bác thợ da trùng với nghề của anh vợ mình và vợ bác chỉ có 2 anh em. Bác tiện không làm thợ sơn mà lại là em rể của bác thợ hàn. Bác thợ sơn và bác thợ da là 2 anh em cùng họ.
Em cho biết bác da và bác tiện làm nghề gì?
Giải:
Bác Tiện không làm thợ sơn. Bác Tiện là em rể của bác thợ hàn nên bác Tiện không làm thợ hàn --> Bác Tiện chỉ có thể là thợ da hoặc thợ điện.
Nếu bác Tiện làm thợ da thì bác Da là thợ điện. Như vậy bác Tiện vừa là em rể của bác thợ tiện vừa là em rể của bác thợ hàn mà vợ bác Tiện chỉ có 2 anh em. Điều này vô lí. --> Bác Tiện là thợ điện
Bác Da và bác thợ sơn là 2 anh em cùng họ nên bác Da không phải là thợ sơn. Theo lập luận trên bác Da không là thợ tiện --> Bác Da là thợ hàn.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Giờ Văn cô giáo trả bài kiểm tra. Bốn bạn Tuấn, Hùng, Lan, Quân ngồi cùng bàn đều đạt điểm 8 trở lên. Giờ ra chơi Phương hỏi điểm của 4 bạn, Tuấn trả lời:
- Lan không đạt điểm 10, mình và Quân không đạt điểm 9 còn Hùng không đạt điểm 8.
Hùng thì nói:
- Mình không đạt điểm 10, Lan không đạt điểm 9 còn Tuấn và Quân đều không đạt điểm 8.
Bạn hãy cho biết mỗi người đã đạt mấy điểm?
Bài 2: Ở 3 góc vườn trồng cây cảnh của ông nội trồng 4 khóm hoa cúc, huệ, hồng và dơn. Biết rằng hai góc vườn phía tây và phía bắc không trồng huệ. Khóm huệ trồng giữa khóm cúc và góc vườn phía nam, còn khóm dơn thì trồng giữa khóm hồng và góc vườn phía bắc.
Bạn hãy cho biết mỗi góc vườn ông nội đã trồng hoa gì?
Bài 3: Ba thầy giáo dạy 3 môn văn, toán, lí trò chuyện với nhau. Thầy dạy lí nhận xét: “Ba chúng mình có tên trùng với 3 môn chúng ta dạy, nhưng không ai có tên trùng với môn mình dạy”. Thầy dạy toán hưởng ứng: “Anh nói đúng”.
Em hãy cho biết mỗi thầy dạy môn gì?
Bài 4: Trong đêm dạ hội ngoại ngữ, 3 cô giáo dạy tiếng Nga, tiếng Anh và tiếng Nhật được giao phụ trách. Cô Nga nói với các em: “Ba cô dạy 3 thứ tiếng trùng với tên của các cô, nhưng chỉ có 1 cô có tên trùng với thứ tiếng mình dạy”. Cô dạy tiếng Nhật nói thêm: “Cô Nga đã nói đúng” rồi chỉ vào cô Nga nói tiếp: “Rất tiếc cô tên là Nga mà lại không dạy tiếng Nga”. Em hãy cho biết mỗi cô giáo đã dạy tiếng gì?
Bài 5: Ba thầy giáo Văn, Sử, Hoá dạy 3 môn văn, sử, hoá trong đó chỉ có 1 thầy có tên trùng với môn mình dạy. Hỏi mỗi thầy dạy môn gì, biết thầy dạy môn hoá ít tuổi hơn thầy văn và thầy sử.
2. PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG
* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1:
Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau:
Phương: Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung.
Dương: Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long.
Hiếu: Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà.
Hằng: Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai.
Em hãy xác định quê của mỗi bạn.
Giải:
Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp:
- Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng ⇒ Phương ở Quang Trung là sai ⇒ Hiếu ở Thăng Long là đúng
Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long.
- Giả sử Dương ở Thăng Long là sai ⇒ Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang
Trung là sai ⇒ Hiếu ở Thăng Long
Hiếu ở Phúc Thành là sai ⇒ Hằng ở Hiệp Hoà
Còn lại ⇒ Dương ở Phúc Thành.
Bài 2:
Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê ở 5 tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau:
Anh: Tôi quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Nghệ An
Bình: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Cúc ở Tiền Giang
Cúc: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Hà Tây
Doan: Tôi quê ở Nghệ An còn An ở Cần Thơ
An: Tôi quê ở Cần Thơ còn Anh ở Hà Tây
Nếu mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai thì quê mỗi bạn ở đâu?
Giải:
Vì mỗi câu trả lời có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp:
- Nếu Anh ở Bắc Ninh là đúng ⇒ Doan không ở Nghệ An. ⇒ Bình và Cúc ở Bắc Ninh là sai ⇒ Cúc ở Tiền Giang và Doan ở Hà Tây.
Doan ở Nghệ An là sai ⇒ An ở Cần Thơ và Anh ở Hà Tây là sai.
Còn bạn Bình ở Nghệ An (Vì 4 bạn quê ở 4 tỉnh rồi)
- Nếu Anh ở Bắc Ninh là sai ⇒ Doan ở Nghệ An
Doan ở Hà Tây là sai ⇒ Cúc ở Bắc Ninh. Từ đó Bình ở Bắc Ninh phải sai ⇒ Cúc ở Tiền Giang
Điều này vô lí vì Cúc vừa ở Bắc Ninh vừa ở Tiền Giang (loại)
Vậy: Anh ở Bắc Ninh; Cúc ở Tiền Giang; Doan ở Hà Tây; An ở Cần Thơ và Bình ở Nghệ An.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Trong 1 cuộc chạy thi 4 bạn An, Bình, Cường, Dũng đạt 4 giải: nhất, nhì, ba, tư. Khi được hỏi: Bạn Dũng đạt giải mấy thì 4 bạn trả lời:
An: Tôi nhì, Bình nhất.
Bình: Tôi cũng nhì, Dũng ba.
Cường: Tôi mới nhì, Dũng tư.
Dũng: 3 bạn nói có 1 ý đúng 1 ý sai.
Em cho biết mỗi bạn đạt mấy?
Bài 2: Tổ toán của 1 trường phổ thông trung họccó 5 người: Thầy Hùng, thầy Quân, cô Vân, cô Hạnh và cô Cúc. Kỳ nghỉ hè cả tổ được 2 phiếu đi nghỉ mát. Mọi người đều nhường nhau, Thầy hiệu trưởng đề nghị mỗi người đề xuất 1 ý kiến. Kết quả như sau:
1. Thầy Hùng và Thầy Quân đi.
2. Thầy Hùng và cô Vân đi
3. Thầy Quân và cô Hạnh đi.
4. Cô Cúc và cô Hạnh đi.
5. Thầy Hùng và cô Hạnh đi.
Cuối cùng Thầy hiệu trưởng quyết định chọn đề nghị của cô Cúc, vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị đều thoả mãn 1 phần và bác bỏ 1 phần.
Bạn hãy cho biết ai đã đi nghỉ mát trong kỳ nghỉ hè đó?
Bài 3: Ba bạn Quân, Hùng và Mạnh vừa đạt giải nhất, nhì và ba trong kỳ thi toán quốc tế. Biết rằng:
1. Không có học sinh trường chuyên nào đạt giải cao hơn Quân.
2. Nếu Quân đạt giải thấp hơn một bạn nào đó thì Quân không phải là học sinh trường chuyên.
3. Chỉ có đúng 1 bạn không phải là học sinh trường chuyên
4. Nếu Hùng và Mạnh đạt giải nhì thì mạnh đạt giải cao hơn bạn quê ở Hải Phòng. Bạn hãy cho biết mỗi bạn đã đạt giải nào? bạn nào không học trường chuyên và bạn nào quê ở Hải Phòng.
Bài 4: Thầy Nghiêm được nhà trường cử đưa 4 học sinh Lê, Huy, Hoàng, Tiến đi thi đấu điền kinh. Kết quả có 3 em đạt giải nhất, nhì, ba và 1 em không đạt giải. Khi về trường mọi người hỏi kết quả các em trả lời như sau:
Lê: Mình đạt giải nhì hoăc ba.
Huy: Mình đạt giải nhất.
Hoàng: Mình đạt giải nhất.
Tiến: Mình không đạt giải.
Nghe xong Thầy Nghiêm mỉm cười và nói: “Chỉ có 3 bạn nói thật, còn 1 bạn đã nói đùa”. Bạn hãy cho biết học sinh nào đã nói đùa, ai đạt giải nhất và ai không đạt giải.
Bài 5: Cúp Euro 96 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Đức, Cộng hoà Séc, Anh và Pháp.
Trước khi thi đấu 3 bạn Hùng, Trung vàĐức dự đoán như sau:
Hùng: Đức nhất và Pháp nhì
Trung: Đức nhì và Anh ba
Đức: Cộng hoà Séc nhì và Anh tư.
Kết quả mỗi bạn dự đoán một đội đúng, một đội sai. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
Trên đây là các ví dụ và hướng dẫn giải dạng Toán để các em học sinh củng cố cách giải các dạng bài Toán lớp 5 nâng cao. Ngoài ra, các em học sinh tham khảo các dạng Toán lớp 5 và phương pháp giải hay sau đây:
