Bài tập Toán nâng cao lớp 5: Các bài Toán về vòi nước

Các bài Toán về vòi nước

Bài tập Toán nâng cao lớp 5: Các bài Toán về vòi nước có kèm theo bài tập minh họa có lời giải chi tiết và kèm theo từng bài tập cụ thể giúp cho các em học sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải các dạng Toán về vòi nước, ôn tập ôn thi chuẩn bị tốt cho các bài thi học kì, thi học sinh giỏi, ôn thi Violympic. Mời các em cùng tham khảo và tải về.

Bài 1: Người ta mở 4 vòi nước chảy vào một bể bơi không có nước. Nếu chỉ mở vòi I, II và III thì hết 12 giờ. Nếu chỉ mở vòi II, III và IV thì hết 15 giờ. Nếu chỉ mở vòi I và IV thì hết 20 giờ. Hỏi mở cả 4 vòi thì sau mấy giờ thì đầy bể?

(1) Trong 1 giờ vòi I, II và III chảy được số phần bể là: 1 : 12 = 1/12 (bể)

(2) Trong 1 giờ vòi II, III và IV chảy số phần bể là: 1 : 15 = 1/15 (bể)

(3) Trong 1 giờ vòi I và IV chảy được số phần bể nước là: 1 : 20 = 1/20 (bể)

Ta nhận thấy tổng của (1); (2) và (3) các vòi I; II; III và IV đều xuất hiện 2 lần.

Vậy trong 1 giờ cả 4 vòi chảy được là: (1/12 + 1/15 + 1/20) : 2 =1/10 (bể)

Số giờ cả 4 vòi chảy đầy bể là: 1 : 1/10 = 10 (giờ)

Bài 2: Nếu bể không có nước người ta mở một vòi thứ nhất thì sau 6 giờ bể sẽ đầy, còn người ta mở một vòi thứ hai thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Khi bể không có nước người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy. Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa thì bể đầy?

Vòi thứ nhất trong 1 giờ chảy được 1/6 bể.

Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ được: 1/6 x 3 = 3/6 = 1/2 (bể)

Phần bể trống còn lại: 1 – 1/2 = ½ (bể)

Vời thứ hai trong 1 giờ chảy được 1/9 bể.

Cả 2 vời trong 1 giờ chảy được: 1/6 + 1/9 = 5/18 (bể)

Thời gian cả 2 vòi chảy đầy 1/2 còn lại của bể.

1/2 : 5/8 = 4/5 (giờ) = 0,8 (giờ)

Bài 3: Một xe ô tô chuyển trong 14 giờ thì hết số gạo ủng hộ bão lụt. Nếu xe thứ 2 cùng chuyển thì chỉ 6 giờ là xong. Hỏi Nếu một mình xe thứ 2 chuyển thì sau bao lâu mới xong?

Mỗi giờ xe thứ nhất chuyển 1/14 số gạo.

Xe thứ nhất chuyển trong 6 giờ thì hết:

1/14 x 6 = 6/14 = 3/7 (số gạo)

Như vậy xe thứ hai trong 6 giờ đã chuyển được.

1 – 3/7 = 4/7 (số gạo)

Thời gian một mình xe thứ hai chuyển hết số gạo là:

6 : 4 x 7 = 10,5 (giờ)

Đáp số: 10,5 giờ. (10 giờ 30 phút)

Bài 4: Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 7giờ 12phút bể đầy. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất chảy 6 giờ và sau đó chỉ mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu bể không có nước chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu bể đầy?

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ

Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:

6 : 7,2 = 5/6 (bể)

Lượng nước còn lại để đầy bể:

1 – 5/6 = 1/6 (bể)

Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:

8 – 6 = 2 (giờ)

Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể:

2 : 1/6 = 12 (giờ)

Đáp số: 12 giờ

Bài 5: Có 1 bể nước ,nếu vòi a chảy vào bể thì sau 9/4 giờ bể đầy. Vòi B cách đáy bể 1/3 chiều cao của bể. Nếu bể đầy nước mở vòi B thì sau 3 giờ vòi B không chảy nữa. Giả sử bể không có nước, mở cả hai vòi cùng 1 lúc thì sau bao lâu bể đầy?

Mỗi giờ vòi A chảy được: 1 : 9/4 = 4/9 (bể)

Vòi B cách miệng bể: 1 – 1/3 = 2/3 (chiều cao bể)

Mỗi giờ vòi B chảy ra hết: 2/3 : 3 = 2/9 (bể)

Thời gian vòi A chảy vào 1/3 bể:

9/4 : 3 = 3/4 (giờ)

Lúc này thì vòi A chảy vào, vòi B chảy ra như vậy mỗi giờ có thêm lượng nước là:

4/9 – 2/9 = 2/9 (bể)

Thời gian cả 2 vòi chảy được 2/3 bể là:

2/3 : 2/9 = 18/6 = 3 (giờ)

Bể không có nước , mở cả hai vòi cùng 1 lúc thì thời gian chảy đầy bể là:

3 + ¾ = 3 giờ 45 phút.

Đáp số: 3 giờ 45 phút.

(Ở đây ta hiểu là vòi a chảy vào 1/3 bể. Lúc này vòi B mới bắt đầu chảy ra và 2 vòi cùng chảy thêm 2/3 bể nữa)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Một hồ nước hình hộp chữ nhật dài 4m; rộng 2,5m và cao 1,8m. Hiện chứa 1500 lít nước. Lúc 7 giờ 38 phút người ta cho nước chảy vào hồ. Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 40 lít, vòi thứ hai mỗi phút chảy hơn vòi thứ nhất 20 lít. Hỏi hồ đầy nước lúc mấy giờ?

Bài 2. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, rộng 3m, cao 2m. Cùng một lúc người ta mở hai vòi nước vào hồ. Đến 10 giờ thì cùng đóng cả hai vòi và nhận thấy phần hồ trống cao 0,2m. Biết vòi thứ nhất chảy được mỗi phút 70 lít nước, vòi thứ hai chảy mỗi phút được 65 lít nước. Hỏi người ta đã mở nước lúc mấy giờ?

Bài 3. Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước, sau 10 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Bài 4: Một bể cá đang không có nước, khi mở vòi nước I, II, III thì bể đầy trong 72 giây. Khi mở vòi nước II, III, IV thì bể đầy trong 90 giây. Khi mở vòi nước I và IV thì bể đầy trong 120 giây. Hỏi nếu mở cả 4 vòi nước đó thì bể đầy trong bao nhiêu giây?

Bài 5: Ba vòi nước cùng chảy vào bể nước đang không có nước thì sau 1giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể?

Bài 6: Ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Nếu vòi nước I, vòi II cùng chảy thì đầy bể trong 6 giờ. Nếu vòi nước II, vòi III cùng chảy thì đầy bể trong 8 giờ. Nếu vòi nước I, vòi III cùng chảy thì đầy bể trong 12 giờ. Hỏi chỉ một mình vòi III chảy thì đầy bể sau bao lâu?