Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hình tròn
Bài tập nâng cao: Bài toán về hình tròn
Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Các bài toán về hình tròn được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến hình tròn như tính chu vi, diện tích của hình tròn, vận dụng các bài toán có hình vuông và hình tròn,... Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hình tròn
A. Lý thuyết cần nhớ về hình tròn
I. Công thứ tính chu vi hình tròn:
C = d x 3,14 = 2 x r x 3,14
Trong đó C là chu vi, d là đường kính, r là bán kính của hình tròn
II. Công thức tính diện tích hình tròn:
S = r x r x 3,14
Trong đó S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn
B. Các bài toán về hình tròn
I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Diện tích hình tròn có bán kính 4 dm là:
A. 5024 dm² B.502,4 dm² C.50,24 dm² D.5,024 dm²
Câu 2: Chu vi hình tròn có đường kính 4cm là:
A. 12,56 cm B.125,6 cm C.1,256 cm D.1256 cm
Câu 3: Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chọn phát biểu đúng nhất:
A. OA, OB, OC là bán kính B. OA = OB = OC
C. AB là đường kính D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 4: Cho nửa hình tròn như hình vẽ, đường kính hình tròn là 12cm. Chu vi của hình là:
A. 18,84cm B. 30,84cm C. 37,68cm D. 49,68cm
Câu 5: Cho hình tròn tâm O bán kính 6cm. Biết diện tích phần tô màu bằng 56% diện tích hình tròn. Diện tích tam giác ABC là:
A. 24,8688cm² B. 49,7376cm²
C. 63,3024cm² D. 113,04cm²
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Hình dưới đây có diện tích hình tròn lớn là 254,34m², diện tích phần tô màu là 141,3m². Tính bán kính hình tròn lớn, bán kính hình tròn nhỏ.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Các nửa đường tròn có đường kính là các cạnh hình vuông cắt nhau ở E tạo thành bông hoa 4 cánh. Cho biết bán kính các nửa đường tròn đều là 1cm. Tính diện tích bông hoa.
Bài 3: Tính diện tích phần tô màu ở hình dưới đây, biết rằng cạnh hình vuông là 4cm, đường kính hình tròn 2cm.
Bài 4: Tính diện tích của hình tròn ở hình dưới đây biết rằng trong hình vuông ABCD có BD = 24cm.
Bài 5: Tính diện tích phần tô màu của hình dưới đây biết rằng hình vuông nằm trong hình tròn có cạnh dài 6cm.
C. Hướng dẫn giải bài toán về hình tròn
I. Bài tập trắc nghiệm
| Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
| C | A | D | B | B |
II. Bài tập tự luận
Bài 1:
Gọi bán kính hình tròn lớn là R, bán kính hình tròn bé là r
Ta có R x R x 3,14 = 254,34
Hay R x R = 254,34 : 3,14 = 81
Mà 81 = 9 x 9
Vậy R = 9m
Diện tích hình tròn bé là: 254,34 – 141,3 = 113,04m²
Ta có r x r x 3,14 = 113,04
Hay r x r = 113,04 : 3,14 = 36
Mà 36 = 6 x 6
Vậy r = 6m
Bài 2:
Vì bán kính hình tròn là 1cm nên cạnh hình vuông ABCD là 1 x 2 = 2cm
Diện tích hình vuông ABCD là: 2 x 2 = 4cm²
Diện tích hình vuông được chia thành bốn hình tam giác ABE, EBC, ECD, EDA có diện tích bằng nhau nên diện tích tam giác AEB là: 4 : 4 = 1cm²
Diện tích nửa hình tròn đường kính AB là: (1 x 1 x 3,14) : 2 = 1,57cm²
Diện tích hai nửa cánh hoa nằm ngay phía ngoài hai cạnh EA và EB của tam giác ABE là: 1,57 – 1 = 0,57cm²
Diện tích tám nửa cánh hoa hay diện tích bông hoa là: 0,57 x 4 = 2,28cm²
Bài 3:
Diện tích hình vuông là: 4 x 4 = 16cm²
Bán kính của hình tròn là: 2 : 2 = 1cm
Diện tích hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14cm²
Chiều cao của tam giác có đáy là cạnh hình vuông là: (4 - 2) : 2 = 1cm
Diện tích 4 hình tam giác có đáy là cạnh của hình vuông là: 4 x (4 x 1) : 2 = 8cm²
Diện tích phần tô màu là: 16 – (8 + 3,14) = 4,86cm²
Bài 4:
Lấy hai hình vuông bằng hình vuông ABCD, cắt đôi mỗi hình vuông theo cạnh BD và ghép như trên ta được một hình vuông mới có cạnh bằng đường chéo BD
Diện tích hình vuông ABCD là: (24 x 24) : 2 = 288cm²
Vì độ dài cạnh BC bằng độ dài đường kính của hình tròn (d) nên diện tích hình vuông ABCD cũng bằng: d x d = 2 x r x 2 x r = 4 x r x r = 288 hay r x r = 72
Diện tích hình tròn là: r x r x 3,14 = 72 x 3,14 = 226,08cm²
Bài 5:
Diện tích hình vuông bé là: 6 x 6 = 36cm²
Lấy hai hình vuông bằng hình vuông bé, cắt và ghép theo đường chéo thành hình vuông mới. Hình vuông này có cạnh bằng đường chéo của hình vuông bé và bằng đường kính hình tròn.
Hình vuông mới và hình vuông lớn có diện tích bằng nhau và bằng 36 x 2 = 72cm²
Hình vuông lớn có diện tích bằng 4 x r x r, hình tròn có diện tích bằng r x r x 3,14
Vậy phần diện tích tô màu là:
4 x r x r – r x r x 3,14 = r x r x (4 – 3,14) = r x r x 0,86 = (4 x r x r : 4) x 0,86 = 72 x 0,86 : 4 = 15,48cm².
--------------
Ngoài Bài tập Toán lớp 5: Bài toán về hình tròn các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 5 và đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 5 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.
