Bài tập Toán lớp 5: Các bài toán dùng chữ thay số
Các bài toán dùng chữ thay số lớp 5
Bài tập Toán nâng cao lớp 5: Toán dùng chữ thay số bao gồm các ví dụ và hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng. Các em học sinh củng cố kiến thức các dạng bài tập dùng chữ thay số. Đồng thời đây cũng là tài liệu tham khảo cho các em học sinh ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi. Mời các thầy cô cùng các em tham khảo.
I. Kiến thức cần nhớ
1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số
1.1. Phân tích làm rõ chữ số
\(\overline{\mathrm{ab}}\) = a x 10 + b
\(\overline{\mathrm{abc}}\) = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Bài giải
Bước 1 (Tóm tắt bài toán)
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là \(\overline{\mathrm{ab}}\) (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có \(\overline{\mathrm{ab}}\) = a + b + a x b
Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất.
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
10 = 1 + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị:
b = 10 - 1
b = 9
Bước 4: (Thử lại, kết luận, đáp số)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
1.2. Phân tích làm rõ số
\(\begin{aligned} \overline{a b} &=\overline{a 0}+\mathrm{b} \\ \overline{a b c} &=\overline{a 00}+\overline{b 0}+\mathrm{c} \\ \overline{a b c d} &=\overline{a 00}+\overline{b 00}+\overline{c 0}+\mathrm{d} \\ &=\overline{a b 00}+\overline{c d} \end{aligned}\)
Ví dụ: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta được một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.
Bài giải
Bước 1: Gọi số phải tìm là \(\overline{\mathrm{ab}}\) (a > 0, a, b < 0)
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số ta được số mới là \(\overline{21 a b}\).
Theo bài ra ta có:
\(\overline{21 a b}=31 \times \overline{a b}\)
Bước 2: 2100 + \(\overline{\mathrm{ab}}\) = 31 x \(\overline{\mathrm{ab}}\) (phân tích số \(\overline{21 a b}\) = 2100 + \(\overline{\mathrm{ab}}\))
2100 + \(\overline{\mathrm{ab}}\) = (30 + 1) x \(\overline{\mathrm{ab}}\)
2100 + \(\overline{\mathrm{ab}}\)= 30 x \(\overline{\mathrm{ab}}\) + \(\overline{\mathrm{ab}}\) (một số nhân một tổng)
2100 = \(\overline{\mathrm{ab}}\) x 30 (cùng bớt \(\overline{\mathrm{ab}}\))
Bước 3: \(\overline{\mathrm{ab}}\)= 2100 : 30
\(\overline{\mathrm{ab}}\)= 70.
Bước 4: Thử lại
2170 : 70 = 31 (đúng)
Vậy số phải tìm là: 70
II. Bài tập
Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta được một số gấp 9 lần số phải tìm.
Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số phải tìm.
Bài 3: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị.
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được một số hơn số phải tìm 230 đơn vị.
Bài 5: Cho một số có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì số đó tăng lên 21 lần. Tìm số đã cho.
Bài 6: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn gấp 5 lần số nhận được khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó.
Bài 7: Cho số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta đều được số có 4 chữ số mà số này gấp 3 lần số kia.
Bài 8: Cho một số có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần. Tìm số đó.
Bài 9: Tìm một số có 4 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần.
Bài 10: Tìm một số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số đó.
Bài 11: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục thì ta được một số lớn gấp 6 lần số cần tìm.
Bài 12: Cho một số có 2 chữ số, nếu xen giữa 2 chữ số của số đó ta viết thêm chính số đó thì ta được một số có 4 chữ số gấp 99 lần số đã cho. Hãy tìm số đó.
Bài 13: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó ta được số gấp 10 lần số cần tìm, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó lại tăng lên 3 lần.
Bài 14: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó sẽ giảm đi 1188 đơn vị.
Bài 15: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó sẽ giảm đi 4455 đơn vị.
Tham khảo các tài liệu khác:
