Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về chuyển động ngược chiều được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến chuyển động ngược chiều. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về chuyển động ngược chiều

A. Lý thuyết cần nhớ về chuyển động ngược chiều

Bài toán tổng quát 1 - Bài toán chuyển động ngược chiều, xuất phát cùng lúc

Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. Cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?

Cách giải:

Tổng hai vận tốc: v1 + v2

Thời gian gặp nhau của hai xe: s : (v1 + v2)

Bài toán tổng quát 2 - Bài toán chuyển động ngược chiều, xuất phát không cùng lúc

Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. Một thời gian sau, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?

Cách giải:

Tìm thời gian xe thứ nhất đi được trước khi xe thứ hai xuất phát t1

Tìm quãng đường xe thứ nhất đi trước: s1 = v1 x t1

Tìm quãng đường còn lại: s2 = s - s1

Tìm tổng vận tốc hai xe: v = v1 + v2

Khi đó thời gian gặp nhau của 2 xe là: t = s2 : (v1 + v2)

Thời gian xe thứ nhất đi là: t1 + t

Thời gian xe thứ hai đi là: t

>> Xem thêm: Lý thuyết Toán lớp 5: Hai vật chuyển động ngược chiều

B. Bài tập vận dụng về hai chuyển động ngược chiều

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hai thành phố cách nhau 208,5km, một xe máy đi từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ Thành phố B đến Thành phố A với vận tốc 44,8km/h. Hỏi sau mấy giờ xe máy và ô tô gặp nhau?

A. 1 giờ B. 2 giờ C.2,5 giờ D. 3 giờ

Câu 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?

A. 180km B. 160km C. 150km D.120km

Câu 3: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h và 26km/h. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?

A. 3 giờ B. 3,5 giờ C. 3,75 giờ D. 3,25 giờ

Câu 4: Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng đi về B với vận tốc 60 km/h. Đến 5 giờ ô tô khác khởi hành tại B và đi về A với vận tốc 70 km/h. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ. Tính khoảng cách từ A đến B?

A. 400km B. 300km C. 350km D. 450km

Câu 5: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng A cách B 657,5 km.

A. 12 giờ 9 phút B. 12 giờ 30 phút

C. 11 giờ 54 phút D. 12 giờ 15 phút

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36km/ giờ, cùng lúc đó một ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 64km/giờ, sau 2 giờ 45 phút hai xe gặp nhau. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 2: Hai người ở hai xã A và B cách nhau 18km, cùng khởi hành bằng xe đạp lúc 6 giờ và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi với vận tốc 14km/giờ, người thứ hai đi với vận tốc 10km/giờ. Hỏi đến mấy giờ thì hai người gặp nhau?

Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau 54km. Hòa đi xe máy từ A đến B và Hùng cũng đi xe máy nhưng từ B về A. Hai người khởi hành cùng lúc và sau 54 phút thì hai người gặp nhau, chỗ gặp nhau cách thị xã A 25,2km. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu?

Bài 4: Hai bến xe A và B cách nhau 18km. Lúc 6 giờ hàng ngày một ô tô khởi hành từ A đi về B, một ô tô khác khởi hành từ B đi về A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 24 phút. Sáng nay ô tô khởi hành từ B chậm 27 phút nên hai tô gặp nhau lúc 6 giờ 39 phút. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu?

C. Hướng dẫn giải bài tập về hai chuyển động ngược chiều

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Quãng đường xe máy đi được đến chỗ gặp nhau là:

36 x 2,75 = 99 (km)

Quãng đường ô tô đi được đến chỗ gặp nhau là:

64 x 2,75 = 176 (km)

Quãng đường AB dài:

176 + 99 = 275 (km)

Đáp số: 275km

Bài 2:

Tổng vận tốc của hai xe là:

14 + 10 = 24 (km/giờ)

Thời gian mỗi xe đi được đến chỗ gặp nhau là:

18 : 24 = 0,75 giờ = 45 phút

Thời gian hai xe gặp nhau là:

6 giờ + 45 phút = 6 giờ 45 phút

Đáp số: 6 giờ 45 phút

Bài 3:

Đổi 54 phút = 0,9 giờ

Chỗ gặp của hai người cách thị xã A 25,2km nên Hòa đã đi được 25,2km

Quãng đường Hùng đi được đến chỗ gặp nhau là:

54 - 25,2 = 28,8 (km)

Vận tốc Hòa đi là: 25,2 : 0,9 = 28 (km/giờ)

Vận tốc Hùng đi là: 28,8 : 0,9 = 32 (km/giờ)

Đáp số: Hòa 28km/giờ; Hùng 32km/giờ

Bài 4:

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

6 giờ 24 phút - 6 giờ = 24 phút = 0,4 giờ

Tổng vận tốc 2 xe là:

18 : 0,4 = 45km/h

Xe B khởi hành chậm mất 27 phút tức là nó khởi hành lúc 6 giờ 27 phút

Thời gian từ lúc B khởi hành đến lúc gặp nhau là:

6 giờ 39 phút - 6 giờ 27 phút = 12 phút = 0,2 giờ

Quãng đường 2 xe đi được là: 0,2 x 45 = 9 (km)

Quãng đường A đi được trước là: 18 - 9 = 9 (km)

Đổi 27 phút = 9/20 giờ

Vận tốc A là: 9 : 9/20 = 20 (km/giờ)

Vận tốc B là: 45 - 20 = 25 (km/giờ)

Đáp số: xe đi từ A 20km/giờ; xe đi từ B 25km/giờ

>> Xem thêm: Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5

------------

Trong quá trình học môn Toán lớp 5, các em học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc quyết tâm cùng em học Toán lớp 5 giỏi hơn khi cung cấp lời Giải bài tập Toán lớp 5 và giải SBT Toán lớp 5 để cùng các em học tốt hơn.