Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về chuyển động cùng chiều được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến chuyển động cùng chiều. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

• Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau lớp 5
• Lý thuyết Toán lớp 5: Hai vật chuyển động cùng chiều

1. Lý thuyết cần nhớ về hai chuyển động cùng chiều

Bài toán tổng quát 1 - Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng lúc, khác vị trí

Cách giải:

Coi vận tốc xe thứ nhất (v1) lớn hơn vận tốc xe thứ hai (v2). Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường S

Tìm hiệu vận tốc: v = v1 - v2

Tìm thời gian để hai xe gặp nhau: T = S : v

Hai xe gặp nhau lúc: Thời điểm khởi hành + thời gian để gặp nhau t

Vị trí hai vật gặp nhau các điểm xuất phát của xe thứ nhất: X = v1 x t

Bài toán tổng quát 2 - Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng địa điểm, khác thời gian

Cách giải:

Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng một địa điểm. Xe thứ 2 xuất phát trước xe thứ nhất thời gian t0, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì ta sẽ tính thời gian để chúng đuổi kịp nhau

Tìm hiệu vận tốc: v = v1- v2

Thời gian xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai là: t = (v2 x t0) : v

2. Bài tập vận dụng về hai chuyển động cùng chiều

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?

A. 1 giờ B. 2 giờ C.2,5 giờ D. 3 giờ

Câu 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?

A.1,5 giờ B. 1 giờ C. 2 giờ D.2,5 giờ

Câu 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

A. 15 giờ 53 phút B. 16 giờ 7 phút

C. 16 giờ 10 phút D. 16 giờ 27 phút

Câu 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?

A. 12 giờ B. 13 giờ C. 14 giờ D. 15 giờ

Câu 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.

A. 3 giờ B. 4 giờ C. 5 giờ D. 6 giờ

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Ba tỉnh A, B, C cùng nằm trên một quãng đường và tỉnh B ở giữa hai tỉnh A và C; hai tỉnh A và B cách nhau 32km. Lúc 6 giờ một người khởi hành từ B đi về C với vận tốc 23km/giờ. Cùng lúc đó có một người khởi hành từ A cũng đi về C với vận tốc 39km/giờ. Hỏi đến lúc mấy giờ thì người đi từ A đuổi kịp người đi từ B?

Bài 2: Lan và Hồng đều đi từ tỉnh A đến tỉnh B, lúc 6 giờ Lan bắt đầu đi với vận tốc 12km/giờ. Đến 6 giờ 45 phút Hồng mới bắt đầu đi và đi với vận tốc 15km/giờ. Hỏi đến mấy giờ Hồng mới đuổi kịp Lan?

Bài 3: Có hai nhóm học sinh tham gia cắm trại, họ phải đi 8km mới đến nơi. Nhóm thứ nhất đi bộ khởi hành từ lúc 6 giờ sáng với vận tốc 4km/giờ, nhóm thứ hai sẽ đi bằng xe đạp và dự tính vận tốc là 10km/giờ. Hỏi nhóm đi xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để hai nhóm đến nơi cùng một lúc?

Bài 4: Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút, một ô tô cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 48km/giờ. Đi được 15 phút ô tô nghỉ lại 15 phút rồi mới đi tiếp và gặp xe máy cách tỉnh B 25km. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

3. Hướng dẫn giải bài tập về hai chuyển động cùng chiều

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Hiệu hai vận tốc của hai xe là:

39 - 23 = 16 (km/giờ)

Thời gian để người đi từ A đuổi kịp người đi từ B là:

32 : 16 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

Bài 2:

Thời gian Lan đã đi được khi Hồng mới bắt đầu xuất phát là:

6 giờ 45 phút - 6 giờ = 45 phút

Đổi 45 phút = 0,75 giờ

Quãng đường Lan đã đi được là:

12 x 0,75 = 9 (km)

Hiệu vận tốc của Lan và Hồng là:

15 - 12 = 3 (km/giờ)

Thời gian Hồng đuổi kịp Lan là:

9 : 3 = 3 (giờ)

Hồng đuổi kịp Lan lúc:

6 giờ 45 phút + 3 giờ = 9 giờ 45 phút

Bài 3:

Thời gian nhóm học sinh thứ nhất đi là: 8 : 4 = 2 (giờ)

Thời gian nhóm học sinh thứ hai đi là: 8 : 10 = 0,8 (giờ)

Nhóm đi xe đạp khởi hành sau nhóm đi bộ số thời gian là:

2 - 0,8 = 1,2 (giờ)

Đổi 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

Thời gian xuất phát của nhóm đi xe đạp là:

6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút

Đáp số: 7 giờ 12 phút

Bài 4:

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

7 giờ 30 phút - 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Khi ô tô bắt đầu đ, xe máy đã đi được quãng đường là:

1,5 x 36 = 54 (km)

Vì khi ô tô đi được 15 phút thì ngỉ lại 15 phút, nên 15 phút nghỉ = 0,25 giờ

Trước khi nghỉ ô tô đã đi được là:

0,25 x 48 = 12 (km)

Thời gian trước khi nghỉ và khi nghỉ của xe ô tô là:

15 phút + 15 phút = 30 phút = 0,5 giờ

Sau khi ô tô nghỉ được 15 phút thì xe máy đã đi được là:

54 + 0,5 x 36 = 72 (km)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

(72 - 12) : (48 - 36) = 5 (giờ)

Thời điểm ô tô và xe máy gặp nhau là:

7 giờ 30 phút + 5 giờ = 12 giờ 30 phút

Đáp số 12 giờ 30 phút.