Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau lớp 5
Bài toán chuyển động lớp 5 cùng chiều
Phương pháp giải bài Toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau có ví dụ minh họa chi tiết kèm theo các dạng bài tập luyện tập về dạng Toán lớp 5 này giúp các em học sinh củng cố kiến thức, ôn tập các dạng bài Toán chuyển động chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.
Ngoài ra để luyện thêm phần bài tập về bài toán hai chuyển động cùng chiều và gặp nhau, mời các em học sinh tham khảo thêm:
1. Giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau lớp 5
1.1 Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng thời điểm, khác vị trí
Bài toán tổng quát:
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. Xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau?
Tóm tắt:
v1: vận tốc của xe thứ nhất.
v2: vận tốc của xe thứ hai.
AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.
Cách giải:
Hiệu hai vận tốc:
v1 – v2 = ...
Thời gian gặp nhau của hai xe:
s : (v1 – v2) = ...
Đáp số: ...
Bài toán 1:
Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB = 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
Giải.
Hiệu hai vận tốc:
20 – 12 = 8 km/h.
Thời gian gặp nhau của hai xe:
6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Chỗ gặp nhau cách A là:
20 x 0,75 = 15 km.
Đáp số: 7 giờ 45 phút và 15 km.
Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Hướng dẫn giải
Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là:
40 : (60 – 45) = 8/3 (giờ)
Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:
60 x 8/3 = 160 (km)
Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km
1.2 Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát khác thời điểm, cùng vị trí
Cách giải
Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian to, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:
Tìm hiệu vận tốc: v = v1 – v2
Tìm quãng đường xe thứ hai đi trước: s = to x v2
Thời gian hai xe gặp nhau là: t = s : v (khoảng cách hai xe : hiệu vận tốc)
Bài toán 1: Lúc 7 giờ sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện. Một giờ sau Hồng tăng vận tốc thêm 5 km/giờ. Cùng lúc đó bố đi xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc lúc đầu của Hồng. Khi lên đến huyện thì hai bố con gặp nhau. Tính quãng đường từ nhà lên huyện. Biết rằng vận tốc của Hồng lúc đầu, vận tốc của Hồng sau khi tăng và vận tốc của bố là 60 km/giờ.
Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 2 + 7 = 11 (phần)
Vận tốc lúc đầu của Hồng là: (60 – 5) : 9 x 2 = 10 (km/giờ)
Vận tốc của Hồng sau khi tăng là: 10 + 5 = 15 (km/giờ)
Vận tốc của bố là:
10 x 3,5 = 35 (km/giờ)
Khi bố xuất phát thì Hồng đã đi được quãng đường là:
10 x 1 = 10 (km)
Thời gian để bố đi đến khi gặp nhau là:
10 : (35 – 15) = 0,5 (giờ)
Quãng đường từ nhà lên huyện là:
35 x 0,5 = 17,5 (km)
Đáp số: 17,5km
Bài toán 2: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Giải.
Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát:
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát:
16 x ¼ = 4 km.
Hiệu hai vận tốc:
36 – 16 = 20 km
Thời gian gặp nhau:
4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà:
36 x 1/5 = 7,2 km.
Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km.
2. Bài tập chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịck đuổi kịp ô tô chở hàng?
Bài 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Bài 6: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Bài 7: (Bài 3 trang 92 SGK) Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ. Đúng lúc đó Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng dường dài 8 km (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh.
Bài 8: (Bài 4 trang 85) Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km/giờ cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giừo ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số vận tốc của hai ô tô là 2.
b. Tính quãng đường BC.
Bài 9: Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giừo ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là ¾
b. Tính quãng đường BC.
Bài 10: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy.
3. Một số bài toán nâng cao chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại B để đi về C. A cách B 60 km và B năm giữa A và C. Vận tốc C đi từ A là 80 km/giờ còn xe đi từ B có vận tốc 65 km/giờ. Hai xe đến C cùng một lúc.Tính khoảng cách BC.
Bài 2: Hai xe máy một do người đứng tuổi đi một do người trẻ tuổi đi khởi hành cùng một lúc tại A để đi về B. Vận tốc của người đứng tuổi bằng 13/15 vận tốc người trẻ tuổi đến B thì người đứng tuổi còn cách B là 32 km. Tính khoảng cách từ A đến B.
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách bao xa ? Biết rằng A cách B 115 km.
4. Lời giải các bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau
2. Bài tập:
Bài 1:
Thời gian để xe máy đuổi kẹp xe đạp là: 48 : (36 - 12) = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Bài 2:
Trong 4 giờ người đi xe đạp đi được: 4 x 15 = 60 (km)
Thời gian người đi ô tô cần đi để đuổi kịp xe đạp là: 60 : 60 = 1 (giờ)
Đáp số: 1 giờ
Bài 3:
Thời gian xe mấy đi là: 11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
Sau mỗi giờ ô tô gần xe máy là: 54 - 36 = 18
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường xe máy đi là: 18 x 2,5 = 90 (km)
Thời gian ô tô đi là: 90 : 18 = 5 (giờ)
Số giờ ô tô đuổi kịp xe máy là: 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Đáp số: 16 giờ 7 phút
Bài 4:
Từ 6 giờ đế 8 giờ cách nhau là: 8 giờ - 6 giờ = 2 giờ
Trong 2 giờ, ô tô chở hàng đi được là: 45 x 2 = 90 (km)
Mỗi giờ, ô tô du lịch gần hơn ô tô chở hàng: 60 - 45 = 15 (km)
Thời gian đi để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 90 : 15 = 6 (giờ)
Hai ô tô gặp nhau lúc: 8 giờ + 6 giờ = 14 giờ
Đáp số: 14 giờ
Bài 5:
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 45 : 15 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
Bài 6:
Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là: 8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường pp tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là: 40 x 1,5 = 60 (km)
Hiệu vận tốc của hai xe là: 65 - 40 = 25 (km/giờ)
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 60 : 25 = 2,4 (giờ)
Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc: 8 giờ 30 phút + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 54 phút
Đáp số: 10 giờ 54 phút
Bài 7:
Thời gian Vừ đuổi kịp Lềnh là: 8 : (11 - 5) = 4/3 (giờ)
Đổi 4/3 giờ = 80 phút
Đáp số: 80 phút
Bài 8:
Sau 3 giờ thì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Vậy mỗi giờ ô tô đi từ A đi hơn ô tô đi từ B là:
45 : 3 = 15 ( km )
Hiệu hai vận tốc là 15km/giờ
Tỉ lệ giữa hai vận tốc là 2/3
Gọi vận tốc đi từ A là 3 phần, ô tô đi từ B là 1 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2 ( phần )
1 phần tương ứng với 15 km.
Vận tốc xe đi từ A là:
15 x 3 = 45 ( km/giờ )
Vận tốc xe đi từ B là:
15 x 2 = 30 ( km/giờ )
Quãng đường BC = vận tốc xe đi từ B x 3 giờ = 30 x 3 = 90 km.
Đáp số: a, 45km/giờ; 30km/giờ/ b, 90km
Bài 9:
a)Sau 4 giờ ô tô A đuổi kịp ô tô B là 4 giờ= 60 :4= 15( ô tô A hơn ô tô B)
Số phần vận tốc của hai xe ô tô:
4-3=1( phần)
Vận tốc ô tô A là:
15 X 4 = 60 (km/h)
Vận tốc ô tô B là:
15 X 3 = 45 (km/h)
b)Mà ô tô A đuổi kịp ô tô B ở C sau 4 giờ có nghĩa là ô tô B chạy với vận tốc 45km/h trong 4 giờ thì đến B
Quãng đường BC là:
45 X 4 = 180 (km)
Đáp số: a) ô tô A= 60 km/h; ô tô B= 45 km/h; b) Quãng đường BC= 180 km
Bài 10:
Vận tốc của ô tô là: 90 : 1,5 = 60 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: 60: 3 x 2 = 40 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB là: 90 : 40 = 2,25 (giờ)
Thời gian ô tô đến B trươc xe máy là: 2,25 - 1,5 = 0,75 (giờ)
Đổi 0,75 giờ = 45 phút
Đáp số: 45 phút
3. Một số bài toán nâng cao:
Bài 1:
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau là: 60 :(80 - 65) = 4 (giờ)
Quãng đường BC dài là: 65 x 4 = 260 (km)
Đáp số: 260km
Bài 2:
Vận tốc người đứng tuổi = 13/15 vận tốc người trẻ tuổi. Vậy thời gian đi của người đứng tuổi = 15/13 thời gian đi của người trẻ tuổi
Vậy 32km chiếm: 1 - 13/15 = 2/15 (quãng đường)
Quãng đường AB là: 32 : 2/15 = 240 (km)
Đáp số: 240km
Bài 3:
Từ 6 giờ đến 9 giờ cách nhau là: 9 - 6 = 3 (giờ)
Trong 3 giờ, người đi xe đạp đi được là: 18 x 3 = 54 (km)
Mỗi giờ, xe máy gần hơn xe đạp là: 45 - 18 = 27 (km)
Vậy xe máy đuổi kịp xe đạp sau: 54 : 27 = 2 (giờ)
Xe máy đuổi kịp xe đạp khi: 9 + 2 = 11 (giờ)
Trong 2 giờ, xe máy đi được là: 45 x 2 = 90 (km)
Vậy điểm gặp nhau cách B là: 115 - 90 = 25 (km)
Đáp số: a) 11 giờ; b) 25km
5. Bài tập Toán chuyển động lớp 5
- Bài tập Toán chuyển động lớp 5
- Một số cách giải bài Toán chuyển động lớp 5
- Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5
- Giải Toán lớp 5 VNEN bài 96: Bài toán về chuyển động cùng chiều
- Giải Toán lớp 5 VNEN bài 95: Bài toán về chuyển động ngược chiều
- Bài tập toán chuyển động trên dòng nước lớp 5
- Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về chuyển động trên dòng nước
- Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều
- Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều
- Bài tập Toán nâng cao lớp 5: Bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể
- Cách giải các dạng bài về Toán chuyển động của kim đồng hồ
