Bài tập tính Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Nâng cao

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến diện tích của hình hộp chữ nhật. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

• Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
• Bài tập Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

1. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

S_xq = chiều cao x chu vi đáy = 2 x h x (a + b)

Trong đó S_xq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật, a và b là chiều dài và chiều rộng hình hộp chữ nhật.

2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

S_tp = S_xq + S_{hai đáy} = 2 x h x (a + b) + 2 x a x b

Trong đó S_tp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, S_xq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, S hai đáy là diện tích hai đáy, a là chiều dài, b là chiều rộng, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

B. Bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm, chiều rộng 13cm và chiều cao 9cm là:

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4,25cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và dài hơn chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m² và có nửa chu vi mặt đáy bằng 14,5m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Câu 4: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m² ( biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng )?

Câu 5: Người ta xây tường rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng kém chiều dài 23,5m, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn hết 40000 đồng. Hỏi xây bức tường đó hết tất cả bao nhiêu tiền?

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 74dm, chiều dài hơn chiều rộng 13dm và chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng.

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 41dm², chiều cao 2,5dm, chiều rộng 3,7dm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết diện tích đáy là 81cm² và bằng 1/5 diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 4: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng kém chiều dài 3m và chiều cao dài 4m. Người ta cần quét vôi tường và trần nhà trong căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu, biết tổng diện tích các cửa và cửa sổ là 11,25m²?

Bài 5: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài và kém chiều dài 1,2m, chiều cao dài 1,5m. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 2m² thì hết 0,5kg sơn. Tính lượng sơn đã sơn xong cái thùng đó.

Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 880cm², chu vi đáy là 60cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm chiều cao hình hộp chữ nhật đó.

C. Hướng dẫn giải bài toán về diện tích của hình hộp chữ nhật

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Nửa chu vi đáy là:

74 : 2 = 37 (dm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

(37 + 13) : 2 = 25 (dm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

37 – 25 = 12 (dm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

(35 + 12) : 2 = 23,5 (dm)

Diện tích đáy là:

25 x 12 = 300 (dm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

74 x 23,5 = 1739 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

1739 + 300 x 2 = 2339 (dm²)

Đáp số: 1739dm²; 2339dm²

Bài 2:

Chu vi một đáy của hình hộp chữ nhật là:

41: 2,5 = 16,4 (dm)

Nửa chu vi đáy là:

16,4: 2 = 8,2 (dm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

8,2 – 3,7 = 4,5 (dm)

Diện tích đáy là:

4,5 x 3,7 = 16,65 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

41 + 2 x 16,65 = 74,3 (dm²)

Đáp số: 74,3dm²

Bài 3:

Vì 9 x 9 = 81 nên độ dài cạnh đáy bằng 9cm.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

81 x 5 = 405 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

405 – 81 x 2 = 243 (cm²)

Chu vi của mặt đáy là:

9 x 4 = 36 (cm²)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

243 : 36 = 3,75 (cm)

Đáp số: 3,75cm

Bài 4:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

9 – 3 = 6 (m)

Chu vi đáy là:

(9 + 6) x 2 = 30 (m)

Diện tích đáy là:

9 x 6 = 54 (m²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

30 x 4 = 120 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

120 + 54 – 11,25 = 162,75 (m²)

Đáp số: 162,75m²

Bài 5:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

1,2 : 2 x 3 = 1,8 (m)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

1,8 + 1,2 = 3 (m)

Chu vi của đáy là:

(1,8 + 3) x 2 = 9,6 (m)

Diện tích của đáy là:

1,8 x 3 = 5,4 (m²)

Tổng diện tích sơn thùng là;

(5,4 x 2 + 9,6 x 1,5) x 2 = 50,4 (m²)

Lượng sơn để sơn hết thùng đó là:

0,5 x 50,4 : 2 = 12,6 (kg)

Đáp số: 12,6kg sơn

Bài 6:

Nửa chu vi của đáy là:

60 : 2 = 30 (cm)

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 (phần)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

30 : 3 x 2 = 20 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

30 – 20 = 10 (cm)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

20 x 10 = 200 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

880 – 200 x 2 = 480 (cm²)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

480 : 60 = 8 (cm)

Đáp số: 8cm