Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội năm 2023 - 2024

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. Đây là đề kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán cho các bậc phụ huynh tham khảo giúp con ôn thi chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh đánh giá năng lực vào lớp 6 sắp tới. Mời các thầy cô cùng các bậc phụ huynh tham khảo.

1. Đề thi vào lớp 6 môn Toán năm 2023

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 6 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

Mã đề 601

I. TRẮC NGHIỆM (Khoanh vào chữ cái trước đáp án đúng từ Câu 1 đến Câu 4)

Câu 1. Kết quả phép tính 2,75 x 0,99 + 2,75 : 100 bằng:

A. 0,275

B. 2,75

C. 27,5

D. 275

Câu 2. Một bể bóng trong khu vui chơi có 360 quả bóng bao gồm bóng màu vàng và bóng màu xanh, \(\frac{3}{5}\) số quả bóng trong bể có màu xanh. Số quả bóng màu vàng trong bể đó là:

A. 225 quả

B. 135 quả

C. 144 quả

D. 216 quả

Câu 3. Một bể kính dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 m, chiều rộng 5 dm, chiều cao 6 dm (bỏ qua độ dày của các tấm kính). Hiện mực nước trong bể cao bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của bể. Lượng nước đang có trong bể kính đó là:

A. 200 dm³

B. 300 dm³

C. 200 m³

D. 30 dm³

Câu 4. Biểu đồ cột dưới đây cho biết số lượng học sinh khối 6 tham gia câu lạc bộ nghệ thuật trong hè 2023 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành.

Tỉ số phần trăm của số học sinh học Guitar so với tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật hè 2023 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành là:

A. 25 %

B. 30%

C. 12.5%

D. 75%

II. TRẢ LỜI NGẮN (Viết đáp số của bài toán vào ô trống từ Câu 5 đến Câu 8)

Câu 5. Trung bình cộng của 3 số bằng 15,3. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 12,1. Tìm số thứ ba.

Câu 6. Nhân dịp ngày Quốc tế Thiếu nhi mùng 1 tháng 6, một cửa hàng quần áo trẻ em giảm giá 15% tất cả các sản phẩm so với giá niêm yết. Mẹ bạn Mai mua một bộ váy tại hàng đó và đã trả 212 500 đồng. Hỏi bộ váy đó có giá niêm yết là bao nhiêu tiền?

Câu 7. Tìm số tự nhiên lớn nhất có dạng \(\overline{a1024b}\). Biết số đó có sáu chữ số và chia hết cho 45.

Câu 8. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng 4 cm. Hình tròn tâm D, bán kính DA và hình tròn tâm C , bán kính CB có vị trí như hình bên. Hãy tính độ dài cạnh CD biết diện tích phần tô đậm bằng diện tích phần gạch chéo.

III. TỰ LUẬN (Trình bày chi tiết lời giải Câu 9 và Câu 10)

Câu 9. Hai bạn An và Bình cùng đạp xe từ trường đến sân vận động để tham gia thi đấu thể thao. Thời gian An đạp xe từ trường đến sân vận động bằng \(\frac{5}{4}\) thời gian Bình đạp xe từ trường đến sân vận động. Biết trong 6 phút bạn An đạp xe được quãng đường dài 1,2 km.

1. Tính vận tốc của bạn An.

2. Tính độ dài quãng đường từ trường đến sân vận động biết rằng nếu trên cùng quãng đường đó và cùng một lúc An xuất phát từ trường còn Bình xuất phát từ sân vận động thì sau 12 phút 2 bạn sẽ gặp nhau.

(Biết vận tốc của 2 bạn không thay đổi)

Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE x 3, DB cắt EC tại G.

Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 144 cm², tính:

1. Diện tích tam giác AED.

2. Diện tích tứ giác AEGD.

Đáp án:

Câu 1. Kết quả phép tính 2,75 x 0,99 + 2,75 : 100 bằng:

A. 0,275

B. 2,75

C. 27,5

D. 275

Lời giải

2,75 x 0,99 + 2,75 : 100 = 2,75 x 0,99 + 2,75 x 0,01

= 2,75 x (0,99 + 0,01)

= 2,75 x 1 = 2,75

Chọn B

Câu 2. Một bể bóng trong khu vui chơi có 360 quả bóng gồm bóng màu vàng và bóng màu xanh, \(\frac{3}{5}\) số quả bóng trong bể có màu xanh. Số quả bóng màu vàng trong bể đó là:

A. 225 quả

B. 135 quả

C. 144 quả

D. 216 quả

Lời giải

Số bóng xanh trong bể là \(\frac{3}{5}\)× 360 = 216 (quả)

Số quả bóng vàng trong bể là 360 – 216 = 144 (quả)

Chọn C

Câu 3.

Đổi: 1 m = 10 dm

Chiều cao mực nước trong bể là \(\frac{2}{3}\) × 6 = 4 (dm)

Thể tích nước có trong bể kính đó là: 10 x 5 x 4 = 200 (dm³)

Chọn A

Câu 4.

Tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật hè là:

15 + 20 + 30 + 25 + 20 + 10 = 120 (học sinh)

Tỉ số phần trăm của số học sinh học Guitar so với tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật hè 2023 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành là:

30 : 120 x 100% = 25 %

Chọn A

Câu 5.

Tổng của ba số là 15,3 x 3 = 45,9

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 12,1 x 2 = 24,2

Số thứ ba là 45,9 - 24,2 = 21,7

Đáp số: 21,7

Câu 6.

Giá bán của chiếc váy chiếm 100% - 15% = 85% (giá niêm yết)

Giá niêm yết của chiếc váy đó là 212 500 : 85 x 100 = 250 000 (đồng)

Đáp số: 250 000 đồng

Câu 7.

Để số \(\overline{a1024b}\) chia hết cho 45 thì  \(\overline{a1024b}\) chia hết cho 5 và 9.

Để số \(\overline{a1024b}\) chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5

Trường hợp 1: b = 0. Ta có số \(\overline{a10240}\) chia hết cho 9

Suy ra a + 7 chia hết cho 9. Do đó a = 2. Ta có số 210240

Trường hợp 2: b = 5. Ta có số \(\overline{a10245}\) chia hết cho 9

Suy ra a + 12 chia hết cho 9. Do đó a = 6. Ta có số 610245

Vậy số cần tìm là 610245

Đáp số: 610245

Câu 8. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng 4 cm. Hình tròn tâm D, bán kính DA và hình tròn tâm C , bán kính CB có vị trí như hình bên. Hãy tính độ dài cạnh CD biết diện tích phần tô đậm bằng diện tích phần gạch chéo.

Lời giải

Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm D, bán kính DA là \(\frac{1}{4}\) × 4 × 4 × 3,14 = 12,56 (cm²)

Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C, bán kính CB là \(\frac{1}{4}\) × 4 × 4 × 3,14 = 12,56 (cm²)

Vì diện tích phần tô đậm bằng diện tích phần gạch chéo nên diện tích hình chữ nhật ABCD là:

12,56 + 12,56 = 25,12 (cm²)

Độ dài cạnh CD là 25,12 : 4 = 6,28 (cm)

Đáp số: 6,28 cm

Câu 9.

1. Đổi: 6 phút = \(\frac{1}{10}\) giờ

Vận tốc của An là: 1,2: 1/10 = 12 (km/giờ)

2. Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau.

t _An : t _Bình = V _Bình : V _An = \(\frac{5}{4}\)

Vận tốc của Bình là 12 × \(\frac{5}{4}\) =15 (km/giờ)

Tổng vận tốc của An và Bình là 12 + 15 = 27 (km/giờ)

Đổi: 12 phút =  \(\frac{1}{5}\) giờ

Quãng đường từ trường đến sân vận động là 27 x \(\frac{1}{5}\) = 5,4 (km)

Đáp số: 1) 12 km/giờ

2) 5,4 km

Câu 10.

1. S_ABD = S_BDC = \(\frac{1}{2}\) × S _ABCD = 144 : 2 = 72 (cm²)

S_AED = \(\frac{1}{3}\) S_ABD (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy AE = \(\frac{1}{3}\) AB)

Suy ra S_AED = \(\frac{1}{3}\) × 72 = 24 (cm²)

2. Ta có S_DEB = \(\frac{2}{3}\) S_DAB = \(\frac{2}{3}\) S_CDB nên chiều cao hạ từ E xuống BD bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao từ C xuống BD.

Suy ra S_EDG = \(\frac{2}{3}\)S_CDG = \(\frac{2}{5}\) S_ECD

S_ECD = AD x DC : 2 = S_ABCD : 2 = 144 : 2 = 72 (cm²)

S_EDG = \(\frac{2}{5}\) × 72 = 28,8 (cm²)

S_AEGD = 24 + 28,8 = 52,8 (cm²)

2. Đề thi vào lớp 6 môn Toán năm 2022

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1. Tính: 27% x 45,6 + 23% x 45,6

A. 23,8.

B. 22,8.

C. 24,8.

D. 21,8.

Đáp án: 27% x 45,6 + 23% x 45,6 = (27% +23% ) x 45,6 = 50% x 45,6 = 22,8.

Chọn B.

Câu 2. Hà lấy ở số khẩu trang của mình trong hộp tặng An thì hộp còn 12 chiếc khẩu trang. Số khẩu trang trong hộp của Hà ban đầu là

A. 30.

B. 35.

C. 40.

D. 20.

Đáp án:

12 chiếc khẩu trang ứng với \(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) (số khẩu trang ban đầu).

Số khẩu trang ban đầu là: \(12: \frac{3}{5}=20\) (cái)

Chọn D

Câu 3. Bạn Hòa đi học bằng xe đạp với vận tốc v = 12km/h. Hòa đi từ nhà lúc 6 giờ 35 phút sáng và đến trường lúc 7 giờ cùng ngày. Quãng đường từ nhà Hòa tới trường dài bao nhiêu km?

A. 5 km.

B. 4km.

C. 3 km.

D. 6km.

Đáp án: Thời gian Hòa đi từ nhà đến trường là:

7 giờ – 6 giờ 35 phút = 25 phút = \(\frac{5}{12}\) giờ

Quãng đường từ nhà Hòa tới trường là: \(\frac{5}{12}\times12\ =5\) (km)

Câu 4. Hình hộp chữ nhật có thể tích V =336cm. Biết diện tích đáy bằng 48cm. Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng

A. 5cm.

B. 6cm

C. 7 cm.

D. 8cm.

Đáp án: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 336 : 48 = 7 (cm).

Chọn C

Phần II. Trả lời ngắn 

Câu 5. Tổng ba số tự nhiên liệp tiếp bằng 2022. Số lớn nhất là.

Đáp án: Số tự nhiên ở giữa là:  2022 : 3 = 674.

Số tự nhiên lớn nhất là: 674 + 1= 675

Câu 6. Kết thúc Seagames, tổng số huy chương vàng và huy chương bạc của Việt Nam là 330 huy chương. Biết số huy chương bạc bằng \(\frac{25}{41}\) số huy chương vàng, tính số huy

chương vàng của đội tuyển Việt Nam.

Đáp án: Số huy chương vàng của đội tuyển Việt Nam là:

330 : (25 + 41) x 41= 205 (huy chương vàng)

Câu 7. Cửa hàng bán một chiếc quạt điện giá 1800000 đồng thì lãi 20% so với giá vốn. Hỏi giá vốn một chiếc quạt điện là bao nhiêu?

Đáp án: Coi tiền vốn một chiếc quạt điện là 100% thì tiền lãi khi bán một chiếc quạt điện là 20%.

Khi đó, tiền bán chiếc quạt điện bằng 100% +20% =120% (tiền vốn).

Tiền vốn một chiếc quạt điện là: 1800000 : 120 x 100 = 1500000 (đồng).

Câu 8. Cho hai hình vuông ABCD và AEFG như hình vẽ. Biết cạnh hình vuông ABCD bằng 12cm. Tính diện tích tam giác BDF.

\(S_{B D F}=S_{B D F G}-S_{B F G}=\left(S_{A B D}+S_{A D F G}\right)-S_{B F G}\)

\(=S_{A B D}+\frac{(F G+A D) \times A G}{2}-\frac{1}{2} \times G F \times B G\).

Mà\(F G=G A, A D=A B\)nên \(F G+A D=B G\) .

Suy ra \(\frac{(F G+A D) \times A G}{2}=\frac{1}{2} \times G F \times B G\) .

Vậy \(S_{R D F}=S_{A B D}=\frac{1}{2} \times 12 \times 12=72\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\) .

Phần III. Tự luận

Bài 1. Có hai thùng đầu, số dầu thùng thứ hai bằng 3/7 số đầu của thùng thứ nhất. Sau khi chuyển 8 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì cả hai thùng có số lít dầu bằng nhau.

a) Tính tỉ số số dầu thùng thứ nhất với số dầu của cả hai thùng.

b) Tính tổng số dầu của cả hai thùng.

Đáp án:

a) Coi số lít dầu thùng thứ hai là 3 phần thì số lít dầu thùng thứ nhất là 7 phần. Suy ra, số lít dầu ở cả hai thùng là: 3 + 7=10 (phần).

Tỉ số số lít dầu thùng thứ nhất với số lít dầu cả hai thùng là: 7 :10 = \(\frac{7}{10}\)

b) Vì khi chuyển 8 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì cả hai thùng có số lít dầu bằng nhau nên thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là:

8 + 8 = 16 (lít dầu).

1 phần ứng với: 16 : (7 - 3) = 4 (lít dầu).

Thùng thứ nhất có số lít dầu là: 4 x 7= 28 (lít dầu).

Cả hai thùng có số lít dầu là: 28 : \(\frac{7}{10}\) = 40 (lít dầu).

Bài 2. Lúc 8 giờ một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B. Khi đến B, ca nô lập tức quay về A và về tới Alúc 9 giờ. Biết rằng vận tốc xuôi dòng bằng 9km/h và bằng \(\frac{3}{2}\)vận tốc ngược dòng. Tính vận tốc ngược dòng và quãng đường AB.

Đáp án:

Vận tốc ngược dòng là: \(9: \frac{3}{2}=6\) (km/h)

Tổng thời gian ca nô đi từ A đến B sau đó từ B về A là: 9 giờ - 8 giờ = 1 giờ. Trên cùng quãng đường AB, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau nên nếu vận tốc xuôi dòng \(\frac{3}{2}\)bằng ở vận tốc ngược dòng thì thời gian xuôi dòng bằng \(\frac{2}{3}\)ý thời gian ngược

dòng.

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 1 giờ.

Thời gian ca nô xuôi dòng là: \(1:(2+3) \times 2=\frac{2}{5}\) (giờ)

Độ dài quãng đường AB là: \(\frac{2}{5}\times9\) = 3,6 km)

Đáp số: Vận tốc ngược dòng: 6km/h;

Quãng đường AB dài: 3,6km.

3. Đề thi vào lớp 6 môn Toán năm 2021

Lưu ý: Dưới đây là đề thi theo trí nhớ của học sinh. Các em học sinh tham khảo để chuẩn bị cho các bài thi trường Chuyên.

Phần I. Điền đáp số

PHẦN II. Tự Luận

Bài 1: Có một người mua 1 000 quả trứng với giá 27 000 đồng chục quả. Trong khi chở, người đó đã làm vỡ một số quả trứng. Người đó bán số trứng còn lại với giá 3000 đồng 1 quả thì lãi 10%. Tính số tiền vốn và số quả trứng bị vỡ.

Bài 2: Có một xe ô tô đi từ A đến B dài 120km. Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ và xuất phát lúc 7 giờ. Hỏi:

a) Nếu đi theo dự định thì ô tô đến B khi nào?

b) Sự thật thì ô tô bị thủng lốp tại điểm C nên phải sửa chữa hết 5 phút, sửa xong thì ô tô đi với vận tốc 60km/giờ và đến B sớm hơn dự định 5 phút. Tính quãng đường AC.

4. Đề thi đánh giá năng lực các môn học

Câu 1: Dòng nào mà các sự kiện lịch sử được sắp xếp theo trình tự thời gian?

A. Chiến thắng Việt Bắc - Chiến thắng Điện Biên Phủ - Chiến thắng Biên giới- Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập

B. Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập - Chiến thắng Việt Bắc - Chiến thắng Biên giới - Chiến thắng Điện Biên Phủ

C. Chiến thắng Việt Bắc - Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập - Chiến thắng Điện Biên Phủ - Chiến thắng Biên giới

D. Chiến thắng Việt Bắc - Chiến thắng Điện Biên Phủ- Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập - Chiến thắng Biên giới

Câu 2: Cho ba phân số \(\frac{2}{3} ; \frac{1010}{1515} ; \frac{141414}{212121}\). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Ba phân số trên bằng nhau.

B. Phân số lớn nhất trong các phân số trên là \(\frac{141414}{212121}\)

C. Phân số \(\frac{1010}{1515}\) lớn hơn phân số \(\frac{2}{3}\)

D. Phân số bé nhất trong các phân số trên là \(\frac{2}{3}\)

Câu 3: Ghi kết quả của phép đổi đơn vị đo sau: 10325m²? =... ha ... m?

A. 10ha 325m²

B. Iha 3250m²

C. 1ha 325m²

D. 103ha 25m?

Câu 4: Việt Nam nằm trên bán đảo nào? Thuộc khu vực nào?

A. Bán đảo Mã Lai, thuộc khu vực Tây Nam Á

B. Bán đảo Mã Lai, thuộc khu vực Đông Nam Á

C. Bán đảo Đông Dương, thuộc khu vực Đông Nam Á

D. Bán đảo Đông Dương, thuộc khu vực Nam Á

Câu 5: Tìm vị ngữ trong câu sau: “Thoắt cái, lác đác lá vàng rơi trong khoảng khắc mùa thu

A. lác đác

B. Thoắt cái, lác đác

C. lác đác lá vàng rơi

D. lác đác lá vàng rơi trong khoảng khắc

Câu 6: Trong vườn có 600 cây, trong đó có 240 cây nhãn và còn lại là cây cam. Tỉ số phần trăm của số cây cam và số cây trong vườn là bao nhiêu?

A. 60%

B. 20%

C. 108%

D. 40%

Câu 7: Đây là nguyên tắc chung khi sử dụng thuốc?

A. Uống thuốc trước khi ăn

B. Uống thuốc sau khi ăn

C. Đọc kĩ hướng dẫn sử dụng

D. An toàn

Câu 8: Từ khi khai sinh đất nước Việt Nam Dân chủ Cộng Hoà đến khi giành thắng lợi trước thực dân Pháp là 9 năm. Em hãy cho biết 9 năm đó bắt đầu và kết thúc vào thời gian nào?

A. 1936 - 1945

B. 1945 - 1954

C. 1966 - 1975

D. 1954 – 1963

Câu 9: Từ nào trong các từ sau không phải là từ láy?

A. Vắng lặng

B. Nhanh nhảu

C. Xinh xắn

D. Chậm chạp

Câu 10: Từ “Việt Nam” trong câu nào dưới đây là tính từ?

A. Việt Nam là quê hương của tôi.

B. Phụ nữ Việt Nam trung hậu, đảm đang.

C. Một phong cách rất Việt Nam.

D. Du khách nước ngoài thường đến Việt Nam vào những ngày hè.

Câu 11: Tỉnh Hưng Yên được tái lập năm nào?

A. 1998

B. 1996

C. 1999

D. 1997

Câu 12: Địa điểm nào của nước ta sau đây được công nhận di sản văn hóa thế giới?

A. Vườn quốc gia Phong Nha - Kẻ Bàng

B, Văn Miếu - Quốc Tử Giám

C. Bãi biển Nha Trang

D. Đà Nẵng

Câu 13: What happens to water if it is put into a freezer? => It .......

A. is heated.

B. begins to melt.

C. changes to ice.

D. evaporates.

Câu 14: Trong Đại hội chiến sĩ thi đua và cán bộ gương mẫu toàn quốc đã bầu ra được bao nhiêu anh hùng:

A. 4 anh hùng

B. 5 anh hùng

C. 3 anh hùng

D. 7 anh hùng

Câu 15: Cặp từ trái nghĩa nào dưới đây được dùng để tả trạng thái?

A. Sung sướng - đau khổ

B. Hèn nhát - dũng cảm

C. Vạm vỡ - gầy gò

D. Thật thà - gian xảo.

Câu 16: “Bạo lực học đường là một vấn nạn gây nhức nhối dư luận. ............ chúng ta cần nâng cao nhận thức về vấn đề này”. Để liên kết hai câu văn trên, em chọn từ nào dưới đây để điền vào chỗ chấm.

A. Tuy nhiên

B. Có lẽ

C. Nhưng

D. Vì thế

Câu 17: Bạn Nam có biểu hiện: Những ngày đầu, Nam ho khan, đau họng. Sau đó, Nam bị sốt, bạn ấy cảm thấy mệt mỏi, hụt hơi và khó thở. Theo em bạn Nam bị bệnh gì?

A. Cảm lạnh

B. Bạch hầu

C. Covid-19

D. Cúm

Câu 18: Một bếp ăn tập thể chuẩn bị đủ gạo cho 75 người ăn trong 14 ngày. Nếu có thêm 30 người ăn nữa thì số gạo đó chỉ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau)

A. 35 ngày

B. 15 ngày

C. 10 ngày

D. 5 ngày

Câu 19: Hung Yen is a province in the Red River Delta. Which of the following provinces does Hung Yen have border with?

A. Ha Noi, Bac Ninh, Hai Duong, Nam Dinh, and Ha Nam.

B. Ha Noi, Bac Ninh, Hai Duong, Thai Binh and Ha Nam.

C. Ha Noi, Hai Phong, Hai Duong, Thai Binh and Ha Nam.

D. Ha Noi, Hai Duong, Ninh Binh, Thai Binh and Ha Nam.

Câu 20: How do you practice speaking English?

A. Because I want to speak English with my friends.

B. I speak English actively with my teacher in the morning.

C. I want to speak English well.

D. I like speaking English

Tham khảo toàn bộ đề thi, các bạn tải file tải về chi tiết

5. Đề thi vào lớp 6 môn Toán năm 2020

Phần 1: Trắc nghiệm

Bài 1. Là 1 bài về giao thông có hình vẽ. Câu hỏi là Nam gặp biểu tượng nào?

Đáp số: Siêu thị

Bài 2. Năm 2019 sinh nhật Bình vào ngày thứ Ba tháng 5. Hỏi sang năm sinh nhật Bình vào ngày thứ mấy?

Đáp số: Ngày thứ 5 (chú ý 2020 là năm nhuận)

Bài 3. Cho một bể đầy nước hình hộp chữ nhật. Người ta thả 2 cục sắt hình lập phương thì thấy nước tràn ra 54 lít (hoặc 16 lít tùy mã đề). Tìm cạnh 1 cục sắt.

Đáp số: 3dm nếu đề là 54 lít hoặc 2dm nếu đề cho 16 lít

Bài 4. Sân trường Nguyễn Tất Thành có chu vi là 142 m. Nếu tăng chiều rộng lên 0.5 m và giảm chiều dài đi 0.5 m thì mảnh đất thành hình vuông. Tính diện tích sân trường

Đáp số: 1260m²

Bài 5. An viết một số bằng 3/14 của số M. Nhưng do sơ suất nên An đã viết một số bằng 3/4 của số M. Biết hiệu của số mới và số cũ bằng 150 (hoặc 300, tùy mã đề). Tìm M

Đáp án: M = 280 (nếu hiệu là 150) và M = 560 (nếu hiệu là 300)

Bài 6. Một chiếc xe đạp có đường kính bánh trước là 0,7 m và đường kính bánh sau là 0.9 m .

Nếu bánh trước quay được 135 vòng thì bánh sau quay được mấy vòng?

Đáp án: Bài này học sinh dễ bị sa đà vào việc tính chu vi bánh xe nên rất mất thời gian. Thực ra số vòng quay sẽ tỉ lệ với đường kính bánh xe nên chỉ cần lấy

135 x \(\frac{7}{9}\)(vòng)

Bài 7. Một người lái xe tính : Nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì sẽ đến lúc 10 giờ 15 phút còn nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì sẽ đến lúc 9 giờ 45 phút. Tính quãng đường xe đã đi

Đáp án: 100km

Bài 8. Có hai ngăn sách. Tổng số sách 2 ngăn là 150 quyển (hoặc 200 quyển tùy mã đề).Nếu

chuyển 5 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dưới.Tìm số sách ngăn dưới

Đáp án: 95 quyển nếu đề là 150 quyển và 125 quyển nếu đề là 200 quyển

Bài 9. Lan và Hoa làm một công việc. Lan làm một mình mất 5 giờ. Hoa làm một mình mất 7 giờ. Hỏi hai bạn cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong? (có mã đề là 4 giờ và 6 giờ)

Đáp án:

\(\frac{35}{12}\)giờ và 2 giờ 24 phút nếu mã đề là 4 giờ và 6 giờ

Bài 10. Một nhóm người gồm 9 người làm trên một mảnh đất 30m² thì mất 60 phút . Nếu 18 người làm trên mảnh đất 15m² thì bao lâu sẽ xong công việc. Biết sức làm mỗi người như nhau

Đáp án: 15 phút

Phần 2: Tự luận

Bài 11. Một đội tự nguyện trường Nguyễn Tất Thành đi trồng cây ở tỉnh Hà Giang trong 3 ngày. Ngày 1 đội trồng 1/3 tổng số cây . Ngày 2 đội trồng 6/11 số cây còn lại . Ngày 3 trồng ít hơn ngày 2 là 30 cây . Tính số cây mà đội đã trồng

Giải: Do có 2 mã đề nên số liệu có thể khác nhau. Vì vậy, các học trò hãy chú ý vào các bước

làm dưới đây để tự tính ra đáp số chuẩn với đề của mình

Phân số chỉ số cây còn lại sau ngày 1 là: 1 – 1/3 = 2/3 (tổng số cây)

Phân số chỉ số cây đội đó trồng trong ngày 2 là:

\(\frac{6}{11}\times\frac{2}{3}=\frac{4}{11}\)(tổng số cây)

Phân số chỉ số cây đội đó trồng trong ngày 3 là:

\(1-\frac{1}{3}-\frac{4}{11}=\frac{10}{33}\)(tổng số cây)

Phân số chỉ 30 cây là:

\(\frac{4}{11}-\frac{10}{33}=\frac{2}{33}\)(tổng số cây)

Tổng số cây đội đó trồng là: 30 : 2 x 33 = 495 (cây)

Bài 12. Đoạn đường từ Hà Nội đến Hà Giang dài 330km. Một ô tô xuất phát từ Hà Nội lúc 6 giờ với vận tốc 55km/giờ. Cùng lúc 2 xe taxi và xe tải xuất phát từ Hà Giang với vận tốc 65 km/giờ và 45km/giờ.

a) Vào lúc mấy giờ thì taxi gặp ô tô?

b) Vào lúc mấy giờ thì khoảng cách giữa ô tô và taxi bằng khoảng cách giữa ô tô và xe tải?

Giải:

a) Thời gian để taxi gặp ô tô là: 330 : (55 + 65) = 2,75 (giờ) = 2 giờ 45 phút

Thời điểm 2 xe gặp nhau là: 6 giờ + 2 giờ 45 phút = 8 giờ 45 phút

b) Giả sử có 1 xe Mazda có vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc taxi và xe tải và cũng đi từ Hà Giang lúc 6h thì xe Mazda này luôn nằm giữa taxi và xe tải. Vì vậy, lúc mà khoảng cách giữa ô tô và taxi bằng khoảng cách giữa oto và xe tải cũng là lúc ô tô gặp xe Mazda.

Vận tốc xe Mazda là: (65 + 45) : 2 = 55 (km/giờ)

Thời gian để ô tô gặp xe Mazda là: 330 : (55 + 55) = 3 (giờ)

Vậy thời điểm để ô tô gặp xe Mazda hay khoảng cách giữa ô tô và taxi bằng khoảng cách giữa ô tô và xe tải là: 6 giờ + 3 giờ = 9 giờ

Chú ý: Đề thi được xây dựng dựa trên trí nhớ của học sinh. Đề thi thật có thể có sự thay đổi!

>> Tham khảo:

• Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội 2018 - 2019
• Đề thi vào lớp 6 môn Tiếng Việt trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội 2019 - 2020
• Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội 2020 - 2021

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên THCS Nguyễn Tất Thành gồm 2 phần: Trắc nghiệm, và Tự luận có đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học môn Toán lớp 5 chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6, chương trình học lớp 6.