VnDoc.com

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Bình Thuận

Đề minh họa Toán 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH THUẬN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề này có 04 trang)

KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ........................ Mã đề thi 101

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

1

2x + 1

dx =

1

2

ln |2x + 1| + C. B.

Z

sin(2x + 1) dx =

1

2

cos(2x + 1) + C.

C.

Z

e

2x+1

dx =

1

2

e

2x+1

+ C. D.

Z

(2x + 1)

7

dx =

(2x + 1)

8

16

+ C.

Câu 2. Cho biểu thức P =

4

√

x

5

, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P = x

5

4

. B. P = x

4

5

. C. P = x

9

. D. P = x

20

.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn

thẳng AB.

A. I (2; −3; −1). B. I (2; −2; 8). C. I (1; −1; 4). D. I (−2; 3; 1).

Câu 4.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. y =

x + 2

x + 1

. B. y =

x − 1

x + 1

.

C. y =

x + 3

1 − x

. D. y =

2x + 1

x + 1

.

x

y

1

2

3

−1

−2

O

Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x

4

+ 2x

2

+ 3 là

A. y = 3. B. x = 0. C. x = 1. D. M (0; 3).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)

2

+ (y + 1)

2

+ z

2

= 81. Tìm tọa độ tâm I và tính

bán kính R của (S).

A. I (2; 1; 0) , R = 81. B. I (−2; −1; 0) , R = 81. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (−2; −1; 0) , R = 9.

Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i.

A. −1. B. 1. C. −2. D. 2.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x = 1 − 2t

y = −2 + 2t

z = 1 + t

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương

của d?

A.

−→

u = (−2; 2; 1). B.

−→

u = (1; −2; 1). C.

−→

u = (2; −2; 1). D.

−→

u = (−2; −2; 1).

Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.

A. S = 2πa

2

. B. S = 16πa

2

. C. S = πa

2

. D. S = 4πa

2

.

Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng

A. ln (5x). B. 2. C.

ln (10x)

ln (5x)

. D. ln 2.

Câu 11. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

√

−e

x

+ 4x, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. V = π

2

Z

1

(e

x

− 4x) dx. B. V = π

2

Z

1

(4x − e

x

) dx. C. V =

2

Z

1

(e

x

− 4x) dx. D. V =

2

Z

1

(4x − e

x

) dx.

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. y = x

3

− x + 2. B. y = x

3

+ x − 1. C. y = x

3

− 3x + 5. D. y = x

4

+ 4.

Trang 1/4 Mã đề 101

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

3

− 3x + 4 trên đoạn [0; 2].

A. min

[0;2]

y = 2. B. min

[0;2]

y = 0. C. min

[0;2]

y = 1. D. min

[0;2]

y = 4.

Câu 14. Cho cấp số cộng (u

n

) biết u

5

= 18 và 4S

n

= S

2n

. Tìm số hạng đầu tiên u

1

và công sai d của cấp số

cộng.

A. u

1

= 3; d = 2. B. u

1

= 2; d = 3. C. u

1

= 2; d = 2. D. u

1

= 2; d = 4.

Câu 15. Cho hàm số f(x) = x. ln x,. Tính P = f(x) − x.f

0

(x) + x.

A. P = 1. B. P = 0. C. P = −1. D. P = e.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi

qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0. B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.

C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0. D. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.

Câu 17.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng

nào sau đây?

A. (−1; 1). B. (0; 1).

C. (−2; 2). D. (2; +∞).

x

y

0

y

−∞

−1

0 1

+∞

+

0

− −

0

+

−∞−∞

22

−∞

+∞

−2−2

+∞+∞

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a

√

6. Gọi

α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng

A.

√

5

. B.

√

7

. C.

1

7

. D.

1

5

.

Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

x

2

− 3x + 2

x

3

− 2x

2

là

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x

2

+ y

2

+ z

2

+ 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực

m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m = 3. B. m = 2. C. m = 1. D. m = 4.

Câu 21.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của

tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?

A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3.

C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1.

x

y

O

−2 −1 1 2

−1

2

1

Câu 22. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có

diện tích bằng a

2

. Tính thể tích V của khối trụ (T ).

A. V =

πa

3

. B. V =

πa

3

12

. C. V =

πa

3

4

. D. V = πa

3

.

Câu 23. Nghiệm của bất phương trình

Å

1

5

ã

9x

2

−10x+7

≥

Å

1

5

ã

3+2x

là

A. x =

2

3

. B. x <

2

3

. C. x >

2

3

. D. x 6=

2

3

.

Câu 24. Hệ số của x

7

trong khai triển nhị thức (1 + x)

12

bằng

A. 820. B. 220. C. 792. D. 210.

Câu 25. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng

A. 3. B. −3. C. −7. D. 7.

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x)

2

3

+ log

3

(x + 2) .

A. D = (−2; 2). B. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).

C. D = [−2; 2]. D. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).

Trang 2/4 Mã đề 101

Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

√

−x

2

+ 5x bằng

A. 0. B.

5

2

. C.

√

6. D. 2.

Câu 28. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. V =

a

3

√

3

6

. B. V =

a

3

√

3

12

. C. V =

a

3

√

3

2

. D. V =

a

3

√

3

4

.

Câu 29. Gọi z

0

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z

2

+ 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,

điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i

2019

z

0

?

A. M (−2; 1). B. M (2; 1). C. M (−2; −1). D. M (2; −1).

Câu 30. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,

SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là

A. a

3

. B. 4a

3

. C. 12a

3

. D. 2a

3

.

Câu 31. Cho hàm số y =

x + 3

x + 2

có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại

giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng

A. −

10

49

. B.

2

49

. C. −4. D. 2.

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác

OIA có diện tích bằng 2

√

2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

A. 12π. B. 324π. C. 4π. D. 36π.

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)

2

+ (y − 1)

2

+ (z − 2)

2

= 9 và mặt phẳng

(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt

phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c.

A. T = 1. B. T = 3. C. T = 10. D. T = 5.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d

1

:

x + 1

−1

=

y − 6

2

=

z

1

và d

2

:

x − 1

−3

=

y − 2

−1

=

z + 4

4

. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d

1

và d

2

có phương

trình là

A.

x + 2

3

=

y − 1

1

=

z

−2

. B.

x + 5

3

=

y

1

=

z − 4

−2

.

C.

x + 2

3

=

y − 8

1

=

z − 1

−2

. D.

x − 1

3

=

y − 2

1

=

z − 2

−2

.

Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số

từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền

trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

A.

5

648

. B.

20

189

. C.

5

27

. D.

5

54

.

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).

A.

a

√

6

9

. B.

a

√

6

3

. C.

2a

√

6

9

. D.

a

√

6

4

.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a

√

2.

Gọi B

0

, D

0

là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB

0

D

0

) cắt SC tại C

0

. Thể tích khối chóp

S.AB

0

C

0

D

0

là

A. V =

2a

3

√

3

. B. V =

2a

3

√

2

3

. C. V =

2a

3

√

3

9

. D. V =

a

3

√

2

9

.

Câu 38. Gọi z

1

, z

2

là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z

1

− z

2

| = 6. Tìm môđun của số

phức w = z

1

+ z

2

− 6 + 10i.

A. |w| = 10. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 8.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =



m

2

− 1



x

4

−2mx

2

đồng biến trên khoảng

(1; +∞).

A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1 hoặc m ≥

1 +

√

5

2

.

C. m ≤ −1. D. m = −1 hoặc m >

1 +

√

5

2

.

Trang 3/4 Mã đề 101

Đề thi thử môn Toán 2019

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi trắc nghiệm Toán 12, Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Bình Thuận. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn giải Toán 12 nhanh và chính xác hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.