Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 - Đề 1

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 kèm hướng dẫn chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là bước đệm vững chắc để các bạn tiếp nhận kiến thức Toán lớp 11 trong học kì mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021

Môn Toán – Đề số 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho đường tròn _{\(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-4=0\)} và điểm _{\(A\left( 2,1 \right)\)}. Dây cung của (C) đi qua A có độ dài ngắn nhất là:

\(A. \sqrt{7}\)

\(B. 2\sqrt{2}\)

\(C. 2\sqrt{7}\)

\(D. \sqrt{2}\)

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình _{\(\sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}>x-4\)}

\(A. x\in (-\infty ,-3]\cup [4,+\infty )\)	\(B. x\in (-\infty ,-3]\cup \left( 4,+\infty \right)\)
\(C. x\in \left( 4,+\infty \right)\)	\(D. x\in (+\infty ,-3]\cup [1,4)\)

Câu 3: Hình chiếu vuông góc của điểm _{\(A\left( 2,0 \right)\)} lên đường thẳng _{\(3x-4y-1=0\)} có tọa độ là bao nhiêu?

\(A. \left( \frac{7}{5},\frac{4}{5} \right)\)	\(B. \left( \frac{7}{2},\frac{1}{5} \right)\)
\(C. \left( 1,\frac{4}{5} \right)\)	\(D. \left( -\frac{7}{5},\frac{4}{5} \right)\)

Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: \({{x}^{2}}-5mx+{{m}^{2}}>0\forall m\)

\(A. m<0\)

\(B. m>0\)

\(C. m\ge 0\)

\(D. m\in \varnothing\)

Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+4y-3=0\)

\(A. I\left( 3,-2 \right),R=16\)

\(B. I\left( 3,-2 \right),R=4\)

\(C. I\left( -6,4 \right),R=4\)

\(D. I\left( -3,2 \right),R=4\)

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: _{\(\sqrt{x-2}<1\)}

\(A. x\in \left( -\infty ,3 \right)\)	\(B. x\in \left( 2,+\infty \right)\)
\(C. x\in \left( 2,3 \right)\)	\(D. x\in \left( 0,3 \right)\)

Câu 7: Biểu thức _{\(A={{\sin }^{2}}{{10}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{20}^{0}}+...+{{\sin }^{2}}{{180}^{0}}\)} có giá trị bằng

\(A. A=10\)

\(B. A=6\)

\(C. A=9\)

\(D. A=8\)

Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?

\(A. {{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=1\)	\(B. {{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x=2{{\cos }^{2}}x-1\)
\(C. \cos 2x=2{{\sin }^{2}}x-1\)	\(D. {{\tan }^{2}}x+1=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\)

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ _{\(A\left( 1,-1 \right),B\left( 2,3 \right),C\left( -1,4 \right)\)}. Diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

\(A. S=\frac{11}{2}\)

\(B. S=\frac{13}{2}\)

\(C. S=\sqrt{2}\)

\(D. S=\frac{1}{2}\)

Câu 10: Biết _{\(\cos a=\frac{3}{5},0< a <\frac{\pi }{2}\)}. Giá trị của \(\cot 2x\) là:

\(A. \cot 2x=\frac{-7}{24}\)

\(B. \cot 2x=\frac{7}{24}\)

\(C. \cot 2x=\frac{-5}{12}\)

\(D. \cot 2x=\frac{-5}{12}\)

Câu 11: Cho Elip (E) có tâm sai _{\(e=\frac{1}{2}\)} và điểm _{\(M\left( -2,1 \right)\)}. Tiêu cự của (E) là:

\(A. 2\sqrt{5}\)

\(B. 2\)

\(C. 2\sqrt{3}\)

\(D. \sqrt{3}\)

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức _{\(P={{\sin }^{4}}2x+{{\cos }^{2}}2x\)}

\(A. {{P}_{\min }}=1\)

\(B. {{P}_{\min }}=0\)

\(C. {{P}_{\min }}=\frac{1}{2}\)

\(D. {{P}_{\min }}=\frac{1}{2}\)

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{1}{x-1}>2\)

\(A. 1< x <\frac{3}{2}\)	\(B. x\in \left( -\infty ,1 \right)\cup \left( \frac{3}{2},+\infty \right)\)
\(C. x\in \left( -\infty ,1 \right)\)	\(D. x\in (-\infty ,1)\cup [\frac{3}{2},+\infty )\)

Câu 14: Cho _{\(\tan x=\sqrt{3},x\in \left( \frac{\pi }{2},\pi \right)\)}. Tính giá trị _{\(\cos \left( x+\frac{\pi }{6} \right)\)}

\(A. -1\)

\(B. 0\)

\(C. \frac{1}{2}\)

\(D. \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Câu 15: Tìm giá trị của tham số m để _{\({{x}^{2}}-3x-2m\ge 0\forall x\in \mathbb{R}\)}

\(A. m\le \frac{-9}{4}\)

\(B. m<\frac{-9}{4}\)

\(C. m<\frac{-1}{4}\)

\(D. m<\frac{1}{4}\)

Câu 16: Bất phương trình \(-{{x}^{2}}-2m+5m-1>0\) vô nghiệm khi:

\(A. m>0\)

\(B. m\ge 0\)

\(C. m<0\)

\(D. m\le 0\)

Câu 17: Tìm m để phương trình _{\({{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)x+3m-{{m}^{2}}=0\)} có hai nghiệm âm phân biệt.

\(A.m\in \left( -\infty ,\frac{4-\sqrt{14}}{2} \right)\cup \left( \frac{1}{2},+\infty \right)\)
\(B.m\in \left( \frac{4+\sqrt{14}}{2},+\infty \right)\)
\(C.m\in \left( -\infty ,\frac{4-\sqrt{14}}{2} \right)\cup \left( \frac{4+\sqrt{14}}{2},+\infty \right)\)
\(D.m\in \left( -\infty ,\frac{1}{2} \right)\cup \left( \frac{4+\sqrt{14}}{2},+\infty \right)\)
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình: _{\({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0\)}

\(A. x\in \left( 1,4 \right)\)
\(B. x\in \left( -\infty ,-1 \right)\cup \left( 2,+\infty \right)\)
\(C. x\in \left( -2,-1 \right)\cup \left( 1,2 \right)\)
\(D. x\in \left( -\infty ,-2 \right)\cup \left( 2,+\infty \right)\)
Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất _{\(\left\{ \begin{matrix} mx+3y=2m-1 \\ x+(m+2)y=m+3 \\ \end{matrix} \right.\)}

A.\(\left[ \begin{matrix} m\ne 1 \\ m\ne 3 \\ \end{matrix} \right.\)	B. \(\left\{ \begin{matrix} m\ne 1 \\ m\ne 3 \\ \end{matrix} \right.\)
C. \(m\ne 1\)	D. \(m\ne 3\)

Câu 20: Cho tam giác ABC có đỉnh _{\(A\left( -1,2 \right)\)}, trung điểm của BC là _{\(M\left( 6,1 \right)\)}, trực tâm _{\(H\left( 3,0 \right)\)}. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. 3

B. 4

C. 5

\(D. \sqrt{5}\)

Câu 21: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm _{\({{x}^{6}}+2003{{x}^{2}}-2005=0\)}

Câu 22: Phương trình _{\(a{{x}^{2}}+bx+c=0\)} có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

\(A. a=0\)	\(B. a\ne 0\)
\(C. \left\{ \begin{matrix} a=0 \\ \Delta \ne 0 \\ \end{matrix} \right.\)	\(D. \left\{ \begin{matrix} a\ne 0 \\ \Delta =0 \\ \end{matrix} \right.\)

Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)

\(A. 5x-7y+12=0\)	\(B. 5x-7y+6=0\)
\(C. 5x-7y-6=0\)	\(D. 5x-7y-12=0\)

Câu 24: Đẳng thức nào sau đây sai?

\(A. \sin \left( a-b \right)=\sin a\cos b-\sin b\cos a\)
\(B. \cos \left( a-b \right)=\cos a\cos b+\sin b\sin a\)
\(C. \sin \left( a+b \right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(D. \cos \left( a+b \right)=\cos a\cos b-\sin b\sin a\)

Câu 25: Cho phương trình _{\({{x}^{2}}+px+q=0\)}, trong đó _\(p>0,q>0\). Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng:

\(A. \sqrt{4q-1}\)

\(B. -\sqrt{4q-1}\)

\(C. -\sqrt{4q+1}\)

\(D. \sqrt{4q+1}\)

Phần tự luận

Câu 1: Giải phương trình: _{\(\sqrt{{{x}^{2}}+11x-12}=3x-1\)}

Câu 2: Cho phương trình: _{\({{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+1-4m=0\)}(1) m là tham số

a. Giải phương trình với m = 1

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt _{\({{x}_{1}},{{x}_{2}}:\text{ }{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}.{{x}_{2}}<25\)}

Câu 3: Cho A(1, 2), B(-2, 5) và đường tròn (T): _{\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+2y-4=0\)}. Tìm tọa độ 2 điểm C, D cùng thuộc đường tròn (T) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mời các bạn tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn đáp án chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu liên quan:

• Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3 
• Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2
• Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4
• Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 5