Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 - Đề 3
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 kèm hướng dẫn chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là bước đệm vững chắc để các bạn tiếp nhận kiến thức Toán lớp 11 trong học kì mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 3
Thời gian làm bài: 90 phút
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: 
\(x+y+1=0,2x+y-4=0\). Đường thẳng AC đi qua điểm \(N\left( 1,2 \right)\). Giả sử đường thẳng AC có phương trình \(ax+by+c=0\). Tìm giá trị \(T=a+2b-c\)
| \(A. \left[ \begin{matrix} T=2 \\ T=12 \\ \end{matrix} \right.\) | \(B. \left[ \begin{matrix} T=8 \\ T=16 \\ \end{matrix} \right.\) |
| \(C. \left[ \begin{matrix} T=6 \\ T=18 \\ \end{matrix} \right.\) | \(D.\left[ \begin{matrix} T=0 \\ T=8 \\ \end{matrix} \right.\) |
Câu 2: Cho phương trình \({{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)x-{{m}^{2}}+2m-1=0\). Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn
\({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-3{{x}_{1}}-3{{x}_{2}}+2<0\)
\(A.x\in\left(1,\frac{4}{3}\right)\)\(B.x\in (-\infty ,1)\cup \left( \frac{4}{3},+\infty \right)\)\(C. x\in \left( 4,\frac{1}{3} \right)\)\(D.x\in (-\infty ,\frac{1}{3}]\cup \left( 4,+\infty \right)\)
Câu 3: Cho các vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) có độ dài bằng 1 thỏa mãn điều kiện \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=\sqrt{2}\). Tính góc tạo bởi 2 vecto đó:
| \(A. {{90}^{0}}\) | \(B. {{60}^{0}}\) | \(C. {{45}^{0}}\) | \(D. {{30}^{0}}\) |
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \(\left[ -4,4 \right]\) để phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+2 \right)+2+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
| A. 2 | B. 4 | C. 6 | D. 7 |
Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a. Góc \(\widehat{ABC}={{60}^{0}}\). Tính độ dài \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
| \(A. \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right|=4a\) | \(B. \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right|=2a\) |
| \(C. \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right|=a\) | \(D. \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right|=3a\) |
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+3{{x}^{2}}}{\sqrt{5-2x}}\)
| \(A. D=\mathbb{R}\backslash \left( -\infty ,1 \right)\cup [5,+\infty )\) | \(B. D=\mathbb{R}\backslash (1,5)\) |
| \(C. x\in [1,5)\) | \(D. x\in \left[ 1,5 \right]\) |
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left| 3x-1 \right|\le 2\)
| \(A.x\in \left( \frac{1+\sqrt{2}}{3},\frac{1-\sqrt{2}}{3} \right)\) | \(B. x\in \left[ -1,\frac{1-\sqrt{2}}{3} \right]\) |
| \(C. x\in \left[ \frac{1-\sqrt{2}}{3},\frac{1+\sqrt{2}}{3} \right]\) | \(D. x\in \left[ 1,\frac{1+\sqrt{2}}{3} \right]\) |
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?
\(A. \cos 3x=4{{\cos }^{3}}x-3\cos x\)\(B. {{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x=2{{\cos }^{2}}x-1\)\(C. \cos 4x=1-4{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x\)\(D. \sin 3x=4{{\sin }^{3}}x-3\sin x\)
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ \(A\left( 1,3 \right),B\left( 2,-1 \right),C\left( -1,6 \right)\). Diện tích tam giác ABC là:
| \(A. S=\frac{5}{2}\) | \(B. S=\frac{11}{2}\) | \(C. S=\sqrt{2}\) | \(D. S=\frac{1}{2}\) |
Câu 10: Cho giá trị lượng giác \(\cos a=-\frac{2}{5},\frac{\pi }{2}< a<\frac{3\pi }{2}\). Tìm giá trị của \(\tan 2x\) là:
| \(A. \tan 2x=\frac{-2\sqrt{21}}{17}\) | \(B. \tan 2x=\frac{2\sqrt{21}}{17}\) |
| \(C. \tan 2x=\frac{-4\sqrt{21}}{17}\) | \(D. \tan 2x=\frac{4\sqrt{21}}{17}\) |
Câu 11: Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+8y-4=0\)
| \(A. I\left( -1,4 \right),R=\sqrt{21}\) | \(B. I\left( 1,-4 \right),R=\sqrt{21}\) |
| \(C. I\left( 1,-4 \right),R=21\) | \(D. I\left( -1,4 \right),R=21\) |
Câu 12: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{2\left( {{x}^{2}}-1 \right)}\le x+1\)
| \(A. m\in [1,+\infty )\) | \(B. m\in [1,3)\) |
| \(C. m\in [1,3]\) | \(D. m\in (-\infty ,3)\) |
Câu 13: Phương trình \(\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}-5x}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| A. 1 | B. 2 | C. 3 | D. 4 |
Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau: \(B=4\sin \left( x-\frac{\pi }{6} \right).\sin \left( x+\frac{\pi }{6} \right)\cos 2x\)
| \(A. 2\cos 4x-1\) | \(B. -1-2\cos 4x\) |
| \(C. \sin 4x-\cos x\) | \(D. -\cos 2x+2\) |
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các tọa độ đỉnh \(A\left( 4,1 \right),B\left( 2,-1 \right),C\left( 3,3 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC:
| \(A. G\left( 1,3 \right)\) | \(B. G\left( 3,1 \right)\) |
| \(C. G\left( 3,2 \right)\) | \(D. G\left( 2,3 \right)\) |
Câu 16: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{2}}+4x-5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ,-2 \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left(-2,+\infty\right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ,2 \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( 2,+\infty \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -2,+\infty \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left(-2,+\infty \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2,+\infty \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ,2 \right)\)
Câu 17: Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)x+m-{{m}^{2}}=0\) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}-{{x}_{1}}.{{x}_{2}}<0\)
\(A. m\in \left( \frac{-1-\sqrt{5}}{2},\frac{2-\sqrt{2}}{4} \right)\)\(B.m\in \left( \frac{2+\sqrt{2}}{4},+\infty \right)\)\(C.m\in \left( -\infty ,\frac{2-\sqrt{2}}{4} \right)\cup \left( \frac{-1+\sqrt{5}}{2},+\infty \right)\)\(D. m\in \left( -\infty ,\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \right)\cup \left( \frac{2+\sqrt{2}}{4},+\infty \right)\)
Câu 18: Tam giác ABC có \(B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B\) và độ dài đường cao \(A H=2 .\) Tính độ dài cạnh AB:
\(A. AB=\frac{\sqrt{3}}{5}\)
\(B. A B=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\)
\(C. A B=2\) hoặc \(A B=\frac{2 \sqrt{21}}{3}\)
\(D. A B=2\) hoặc \(A B=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\)
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(F(x;y)=y-x\) trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x+y\le 5 \\ y-2x\le 2 \\ 2y-x\ge 4 \\ \end{matrix} \right.\)
| \(A. {{F}_{\min }}=1\) | \(B. {{F}_{\min }}=3\) | \(C. {{F}_{\min }}=4\) | \(D. {{F}_{\min }}=5\) |
Câu 20: Cho bất phương trình \(3x+2+2\left( y-2 \right)<2(x+1)\) miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
| \(A. \left( 0,0 \right)\) | \(B. \left( 1,1 \right)\) | \(C. \left( 1,-1 \right)\) | \(D. \left( 4,2 \right)\) |
Câu 21: Cho ba đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):3x-y+1=0,\left( {{d}_{2}} \right):x+2y-3=0,\left( {{d}_{3}} \right):5x+3y-1=0\). Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) và song song với \({{d}_{3}}\) là:
\(A. 5x+3y-5=0\)\(B. 5x+3y+5=0\)\(C. 5x+3y+10=0\)\(D. 5x+3y-10=0\)
Câu 22: Phương trình \(a{{x}^{2}}+bx+c >0\) có nghiệm với mọi giá trị của m khi:
| \(A. \left\{ \begin{matrix} a<0 \\ \Delta >0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(B. \left\{ \begin{matrix} a>0 \\ \Delta \ge 0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(C. \left\{ \begin{matrix} a<0 \\ \Delta \le 0 \\ \end{matrix} \right.\) | \(D. \left\{ \begin{matrix} a>0 \\ \Delta \le 0 \\ \end{matrix} \right.\) |
Câu 23: Nghiệm của bất phương trình: \(\frac{x-1}{{{x}^{2}}+6x+5}\le 0\)
\(A. x\in \left( -\infty ,-1 \right)\cup [1,+\infty )\)\(B. x\in \left( -5,1 \right)\)\(C. x\in (-1,1)\)\(D. x\in \left( -\infty ,-5 \right)\cup [1,+\infty )\)
Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\le m\)
\(A. m\ge 2\)\(B. m\ge 1\)\(C. m<0\)\(D. m\in \varnothing\)
Câu 25: Xác định m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 9{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}=36 \\ 2x+my=5 \\ \end{matrix} \right.\) có nghiệm duy nhất:
\(A. m=2\)\(B. m=\pm 1\)\(C. m=-1\)\(D. m=0\)
Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải phương trình: \(\sqrt{{{x}^{2}}-3x+10}>8-x\)
b. Tìm m để phương trình \(m{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x-2m+6=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2: Cho \(\sin x=\frac{-3}{4},\pi < x <\frac{3\pi }{2}.\) Tính
\(a.\cos \left( x-\frac{\pi }{6} \right)\)
\(b. A=\frac{{{\cos }^{2}}x+\sin 2x}{\cos x+2\sin x}\)
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
\((C): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+8y+4=0\)
a. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) và đường tròn (C) biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng \(4y-3x+2=0\). Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3\)
\(\frac{1}{\sqrt{1+8 a^{3}}}+\frac{1}{\sqrt{1+8 b^{3}}}+\frac{1}{\sqrt{1+8 c^{3}}} \geq 1\)
Mời các bạn tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn đáp án chi tiết!
-------------------------------------------------
Trên đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...
Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu:
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 5
