Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 - Đề 2
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 kèm hướng dẫn chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là bước đệm vững chắc để các bạn tiếp nhận kiến thức Toán lớp 11 trong học kì mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 2
Thời gian làm bài: 90 phút
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(A. \sin \left( a-b \right)=\sin a.\cos b+\cos a\sin b\)\(B. \sin \left( a+b \right)=\sin a.\cos b-\cos a\sin b\)\(C. \cos \left( a+b \right)=\cos a.\cos b-\sin a\sin b\)\(D. \cos \left( a+b \right)=\sin a.\cos b-\cos a\sin b\)
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình \(3x\left( 2x-3 \right)<20-2x\)
| \(A. x\in \left( \frac{-4}{3},\frac{5}{2} \right)\) | \(B. x\in \left( \frac{-4}{2},\frac{5}{3} \right)\) |
| \(C. x\in \left( -\infty ,\frac{-4}{3} \right)\cup \left( \frac{5}{2},+\infty \right)\) | \(D. x\in \left( \frac{-4}{3},+\infty \right)\) |
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{x-1}{2-3x}>0\)
| \(A. x\in \left( \frac{2}{3},+\infty \right)\) | \(B. x\in \left( \frac{2}{3},1 \right)\) |
| \(C. \left( 1,\frac{4}{5} \right)\) | \(D. \left( -\frac{2}{3},\frac{4}{5} \right)\) |
Câu 4: Rút gọn biểu thức \(P=\tan \left( \pi -x \right)+\sin \left( \pi -x \right)+\cot \left( \frac{\pi }{2}-x \right)-\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)\)
| \(A. P=0\) | \(B. P=1\) | \(C. P=2\) | \(D. P=-2\) |
Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y-8=0\)
| \(A. I\left( -2,2 \right),R=16\) | \(B. I\left( -2,-2 \right),R=4\) |
| \(C. I\left( -4,4 \right),R=4\) | \(D. I\left( 2,-2 \right),R=4\) |
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt{x-8} < x-1\)
| \(A. x\in [1,+\infty )\) | \(B. x\in [8,+\infty )\) |
| \(C. x\in \left( 1,8 \right)\) | \(D. x\in \left[ 1,8 \right]\) |
Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là:
| \(A.2 x+3 y=0\) | \(B. 2 x-3 y-9=0\) |
| \(C. 3 x-2 y-13=0\) | \(D. 2 x-3 y-12=0\) |
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây đúng?
| \(A. \cos 3x=3\cos x-4{{\cos }^{3}}x\) | \(B. -{{\cos }^{2}}x+{{\sin }^{2}}x=2{{\cos }^{2}}x-1\) |
| \(C. \cos 2x=2{{\sin }^{2}}x-1\) | \(D. {{\tan }^{2}}x+1=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\) |
Câu 9: Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 9{{x}^{2}}-16{{y}^{2}}=144 \\ x-y=m \\ \end{matrix} \right.\) có nghiệm duy nhất:
| \(A. m=-2\sqrt{7}\) | \(B. m=-\sqrt{7}\) | \(C. m=\pm \sqrt{7}\) | \(D. m=\sqrt{7}\) |
Câu 10: Giá trị của biểu thức: \(B=3-{{\sin }^{2}}{{90}^{0}}+\frac{4}{3}{{\cos }^{2}}{{30}^{0}}-3{{\cot }^{2}}{{45}^{0}}\)
| A.3 | B.2 | C.0 | D.-3 |
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
\(A. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+y+1=0\)\(B. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+6=0\)\(C. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y+20=0\)\(D. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x-2y-1=0\)
Câu 12: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là trung điểm AB và DC. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho \(\overrightarrow{P A}=-2 \overrightarrow{P D}, \overrightarrow{Q B}=-2 \overrightarrow{Q C}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A. \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})\)
\(B. \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MQ}\)
\(C.\overrightarrow{M N}=-\frac{1}{2}(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})\)
\(D.\overrightarrow{M N}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{M D}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{N B}+\overrightarrow{N A})\)
Câu 13: Tìm a để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: \(\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x=0 \\ x+ay-a=0 \\ \end{matrix} \right.\)
| \(A. 0\le a<\frac{4}{3}\) | \(B.0< a< \frac{4}{3}\) | \(C. a>\frac{4}{3}\) | \(D. a<0\) |
Câu 14: Cho phương trình : \(x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0\) (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
\(A. a^{2}+b^{2}-4 c>0\)
\(B. a^{2}+b^{2}-c>0\)
\(C. a^{2}+b^{2}-4 c \geq 0\)
\(D. a^{2}+b^{2}-c \geq 0\)
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng
d: \(\left\{ \begin{matrix} x=2+t \\ y=-1+3t \\ \end{matrix} \right.\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
| \(A. -3x+y+7=0\) | \(B. -x+3y-1=0\) |
| \(C. x+3y+2=0\) | \(D. 3x-y+7=0\) |
Câu 16: Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2xm+{{m}^{2}}-1>0\) vô nghiệm khi:
| \(A. m>\frac{1}{\sqrt{2}}\) | \(B. m\in \left[ -\frac{1}{\sqrt{2}},\frac{1}{\sqrt{2}} \right].\) |
| \(C. m\in \left( \frac{-\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2} \right)\) | \(D. m\le 0\) |
Câu 17: Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}+\left( 2m-3 \right)x+m+2=0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
\(A.m\in \left( -2,\frac{4-\sqrt{15}}{2} \right)\)\(B.m\in \left( \frac{4+\sqrt{15}}{2},+\infty \right)\)\(C.m\in \left( -\infty ,-2 \right)\cup \left( \frac{4+\sqrt{15}}{2},+\infty \right)\)\(D.m\in \left( -\infty ,\frac{3}{2} \right)\cup \left( \frac{4+\sqrt{15}}{2},+\infty \right)\)
Câu 18: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
| \(A. \tan \left( \pi -x \right)=\tan x\) | \(B. \sin \left( x+\pi \right)=\sin x\) |
| \(C. \cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)=-\sin x\) | \(D. \cot \left( \frac{\pi }{2}+x \right)=-\tan x\) |
Câu 19: Cho \((\mathrm{E}): 16 x^{2}+25 y^{2}=100\) và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng:
| \(A. 5\) | \(B. 2 \sqrt{2}\) | \(C. 4 \sqrt{3}\) | \(D. \sqrt{3}\) |
Câu 20: Cho \(\cos x=\frac{-3}{4},x\in \left( \frac{\pi }{2},\pi \right)\). Hỏi \(\tan 2x\) có gía trị bằng bao nhiêu?
| \(A. \tan 2x=3\sqrt{7}\) | \(B. \tan 2x=\sqrt{7}\) | \(C. \tan 2x=-3\sqrt{7}\) | \(D. \tan 2x=-\sqrt{7}\) |
Câu 21: Lập phương trình đường thẳng \(\Delta\) song song với đường thẳng d: 3x - 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho \(A B=\sqrt{13}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) là:
| \(A. 3 x-2 y+12=0\) | \(B. 3 x-2 y-12=0\) |
| \(C. 6 x-4 y-10=0\) | \(D. 6x-4y+10=0\) |
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình: \(2{{x}^{2}}+7x-2>0\)
\(A. x\in \left( -\infty ,\frac{-7-\sqrt{65}}{4} \right)\cup \left( \frac{-7+\sqrt{65}}{4},+\infty \right)\)\(B. x\in \left( \frac{-7-\sqrt{65}}{4},\frac{-7+\sqrt{65}}{4} \right)\)\(C. \left( -\infty ,\frac{-7-\sqrt{65}}{4} \right)\)\(D. \left( \frac{-7+\sqrt{65}}{4},+\infty \right)\)
Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
| \(A. 5x-7y+12=0\) | \(B. 5x-7y+6=0\) |
| \(C. 5x-7y-6=0\) | \(D. 5x-7y-12=0\) |
Câu 24: Cho đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-6 x+2 y+5=0\) và đường thẳng d : 2x + (m-2)y - m - 7 = 0 Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C)?
| \(A. m=3\) | \(B. m=15\) | \(C. m=13\) | \(D.m=3\) hoặc \(m=13\) |
Câu 25: Cho góc lượng giác: \({{100}^{0}}< x<{{175}^{0}}\). Khẳng định áo sau đây đúng?
| \(A. \cot x<0\) | \(B. \cos x>0\) | \(C. \tan x>0\) | \(D. \sin x<0\) |
Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải bất phương trình: \(\sqrt{\left( 8-x \right)\left( x+2 \right)}-x+4<0\)
b. Tìm điều kiện của m để bất phương trình: \({{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+m+2<0\) vô nghiệm
Câu 2:
a. Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{\cos 2x-\cos x+1}{\sin 2x-\sin x}\)
b. Cho \(\sin x=\frac{-3}{5},\pi < x<\frac{3\pi }{2}\). Tính \(\sin 3x,\cot 2x\)
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( 1,-1 \right),B\left( 2,0 \right),C\left( 3,5 \right)\)
a. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC
b. Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua A, B sao cho tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng d’: \(x+y-1=0\)
c. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4: Cho là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a b}{c+1}+\frac{b c}{a+1}+\frac{c a}{b+1} \leq \frac{1}{4}\)
Mời các bạn tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn đáp án chi tiết!
-------------------------------------------------
Trên đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...
Một số tài liệu liên quan mời bạn đọc tham khảo:
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 5
