VnDoc.com Lớp 11 Toán 11

Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 1

Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác
46 29.235
Tải về Bài viết đã được lưu
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: h[email protected]om | Hotline: 024 2242 6188
Tóm tắt lí thuyết và công thức đại số 11
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC KÈM BÀI LUYỆN TẬP
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Các hàm lượng giác cơ bản
a. Hàm số
sinyx=
• Tập xác định:
D =
• Tập giá trị [-1; 1] hay
1 sinx 1, x−  
b. Hàm số
• Tập xác định:
D =
• Tập giá trị [-1; 1] hay
1 cosx 1, x−
c. Hàm số
• Tập xác định:
\,D k k
=
• Tập giá trị:
d. Hàm số
cotyx=
• Tập xác định:
\,
2
D k k

= +


• Tập giá trị:
2.Tính tuần hoàn và chu kì
Định nghĩa: Hàm số
( )
y f x=
có tập xác định được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu
tồn tại một số
0T
sao cho với mọi
xD
ta có:
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: h[email protected]om | Hotline: 024 2242 6188
•
x T D
x T D
−
+
•
( ) ( )
f x T f x+=
Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số
tuần hoàn đó. Người ta chứng minh được:
•
sinyx=
tuần hoàn với chu kì
2T
=
•
cosyx=
tuần hoàn với chu kì
2T
=
•
tanyx=
tuần hoàn với chu kì
T
=
•
cotyx=
tuần hoàn với chu kì
T
=
Chú ý:
✓ Hàm số
( )
siny ax b=+
tuần hoàn với chu kì
2
T
a
=
✓ Hàm số
( )
cosy ax b=+
tuần hoàn với chu kì
2
T
a
=
✓ Hàm số
( )
tany ax b=+
tuần hoàn với chu kì
T
a
=
✓ Hàm số
( )
coty ax b=+
tuần hoàn với chu kì
T
a
=
Đặc biệt:
i. Hàm số
( )
sin cos , ,y a mx b nx c m n= + +
là hàm số tuần hoàn với chu kì
( )
2
,
T
mn
=
với (m,n) là ước chung lớn nhất
ii. Hàm số
( )
tan cot , ,y a mx b nx c m n= + +
là hàm số tuần hoàn với chu kì
( )
,
T
mn
=
với (m,n) là ước chung lớn nhất
3.Hàm số chẵn lẻ
Hàm số
( )
y f x=
có tập xác định D ta có:
( ) ( )
,,x x D f x f x − = −
Hàm số được gọi là hàm số chẵn
Hàm số
( )
y f x=
có tập xác định D ta có:
( ) ( )
,,x x D f x f x − = − −
Hàm số được gọi là hàm số lẻ
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: h[email protected]om | Hotline: 024 2242 6188
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1. Phương trình lượng giác cơ bản
✓
( )
2
sin sin
2
x a k
x a k
x a k

=+
=
= − +
✓
( )
2
cos cos
2
x a k
x a k
x a k
=+
=
= − +
✓
( )
tan tanx a x a k k
= = +
✓
( )
cot cotx a x a k k
= = +
2. Phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt
✓
( )
sin 0 ,x x k k
= =
✓
( )
sin 1 2 ,
2
x x k k
= = +
✓
( )
sin 1 2 ,
2
x x k k
= − = − +
✓
( )
cos 0 ,
2
x x k k
= = +
✓
( )
cos 1 2 ,x x k k
= =
✓
( )
cos 1 2 ,x x k k

= − = +
•
( )
tan 1 ,
4
x x k k
= = +
•
( )
tan 0 ,x x k k
= =
•
( )
tan 1 ,
4
x x k k
= − = − +
•
( )
cot 1 ,
4
x x k k
= − = − +
•
( )
cot 1 ,
4
x x k k
= = +
•
( )
cot 0 ,
2
x x k k
= = +
3. Bảng giá trị cung và góc lượng giác đặc biệt
Chú ý:
0
180 1
→
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác
sin 0a x b+=
,
cos 0a x b+=
,
tan 0a x b+=
,
cot 0a x b+=
( )
, , 0a b a

Chương 1: Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 1. Bao gồm toàn bộ kiến thức trọng tâm Chương 1 Đại số lớp 11 kết hợp bài tập trắc nghiệm có đáp án. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức cơ bản Đại số 11 và ôn tập kiến thức môn Toán 11 về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 1. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Bài viết nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn chuẩn bị thật tốt cho các kì thi sắp tới. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11... Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc nhé/

Ngoài ra, VnDoc mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Tham khảo thêm

Đánh giá bài viết
46 29.235
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Toán 11

    Xem thêm