Luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17 năm 2015 - 2016

Đề luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17

Luyện thi Violympic Toán lớp 7 vòng 17 năm 2015 - 2016 được VnDoc sưu tầm và giới thệu tới các em học sinh tham khảo để củng cố và rèn luyện kiến thức chuẩn bị cho vòng thi 17 (bắt đầu mở từ ngày 23/03/2016) của Cuộc thi giải Toán qua mạng lớp 7 năm 2015 - 2016 sắp tới đây.

Mời làm: Luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17 năm 2015 - 2016 trực tuyến

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: Nghiệm của phương trình:là x = .............

a. -8/35 b. 35/8 c. 8/35 d. -35/8

Câu 1.2: Biểu thức A = -(3 - 2x)² - (4x + 1)² + 6 đạt giá trị lớn nhất tại x = ...........

a. 19/5 b. 1/10 c. -1/10 d. -19/5

Câu 1.3: Giá trị m thỏa mãn đa thức P(x) = 6x⁴ - 10x³ + mx² + 5x - 4 chia hết cho đa thức Q(x) = 2x - 1 là m = ...........

a. 19/2 b. -25/2 c. -19/2 d. 25/2

Câu 1.4: Giá trị của biểu thức: tại x = 759; y = 742; z = 850 là A = .......

a. A = 2/91 b. A = 1/108 c. A = 1/91 d. A = -1/91

Câu 1.5: Cho phương trình (m + 3)2x² - (2m² + m - 15)x + m² - 5m = 24 (1). Với m ≠ - 3, phương trình (1) luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 1 và một nghiệm còn lại là x = .........

Câu 1.6: Hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD. Biết BH = 9,75cm; DH = 56,16cm. Vậy diện tích hình chứ nhật ABCD là ..............
a. 1524,294cm² b. 385,58cm² c. 771,147cm² d. 1542,294cm²

Câu 1.7: Tổng các nghiệm của phương trình: (x² + 4x - 1)2 - 3(x² + 4x) - 1 = 0 là:

a. 8 b. 10 c. -8 d. -10

Câu 1.8: Biết a < b < 0 và a, b thỏa mãn: a(a + 2) + b(b - 2) - 2ab = 63. Vậy b - a = ..........

a. -9 b. 7 c. 9 d. -7

Câu 1.9: Điều kiện của hệ số a để phương trình ẩn x:có nghiệm duy nhất là .......

a. a ≠ ± 1; a ≠ -2; a ≠ 0

b. a ≠ ± 1; a ≠ 0; a ≠ ± 2

c. a ≠ 1; a ≠ 0; a ≠ ± 2

d. a ≠ ± 1; a ≠ ± 2

Câu 1.10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BM, CN cắt nhau tại O. Lấy D là điểm đối ứng với O qua BC. Gọi P là giao điểm của OD và BC. Tứ giác BOCD là hình vuông nếu ...........

a. BC = 2/3 AP

b. BC = 3/2 AP

c. BC = 1/2 AP

d. BC = 2AP

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB = 12cm. Cạnh bên AD = 10,4cm. Đường cao AH = 9,6cm. Vậy diện tích tam giác ADC là .........cm².

Câu 2.2: Biết a, b là hai số thỏa mãn phép chia đa thức A(x) = 6x³ - 5x² + ax + b cho đa thức B(x) = 2x² - x + 5 được dư là đa thức C(x) = 3x - 7. Vậy a - b = ...........

Câu 2.3: Tổng các nghiệm của phương trình:

Câu 2.4: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0 và abc ≠ 0. Vậy giá trị biểu thức là A = .........

Câu 2.5: Giá trị biểu thức: là A = ............

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 3.1: Tập hợp nghiệm của phương trình: là: {.......}

Câu 3.2: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -(x - 1)2 + 2Ix - 1I + 5 là ...........

Câu 3.3: Nghiệm của phương trình là x = ............

Câu 3.4: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 54cm2. Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho AP = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4AC. Nối P với Q. Tính diện tích tứ giác BPQC.

Câu 3.5: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x² - 2xy + 4y + 2 - 2y² bằng ...........

Câu 3.6: Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD và đường cao AH. Biết BD = 9cm và CD = 12cm. Độ dài đoạn thẳng DH là .......... cm.

Câu 3.7: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh. Biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi, 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21. Vậy số học sinh lớp 8B là ..........

Câu 3.8: Tìm một số tự nhiên có sáu chữ số, biết rằng chữ số tận cùng của nó bằng 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó lên vị trí chữ số đầu tiên thì số phải tìm tăng gấp 4 lần.

Câu 3.9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x - 1)5 + (x + 3)5 = 242(x + 1) là .........

Câu 3.10: Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x⁴ - 3x³ - x + 3 ≤ 0 là {........}

Đáp án đề luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: b

Câu 1.2: b

Câu 1.3: a

Câu 1.4: a

Câu 1.5: d

Câu 1.6: d

Câu 1.7: c

Câu 1.8: c

Câu 1.9: a

Câu 1.10: a

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: 96

Câu 2.2: 31

Câu 2.3: -8

Câu 2.4: -3/2

Câu 2.5: 1/401

Bài 3: Hãy điến số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: -10; 3

Câu 3.2: 6

Câu 3.3: 1,4

Câu 3.4: 45

Câu 3.5: 6

Câu 3.6: 1,44

Câu 3.7: 50

Câu 3.8: 102564

Câu 3.9: -3

Câu 3.10: 1; 2; 3