Phương pháp Giải bài tập Đại số 7 học kì 2
VnDoc giới thiệu tài liệu Phương pháp Giải bài tập Đại số 7 học kì 2 bao gồm tổng hợp các dạng bài tập môn Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao trong chương trình Toán 7 học kì 2, có hướng dẫn giải cho từng dạng bài tập, giúp các em học sinh nẵng vững kiến thức, từ đó biết vận dụng làm các bài tập thường gặp trong các bài thi, bài kiểm tra định kì.
Nhằm giúp các em học sinh ôn luyện chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 2 lớp 7 cũng như thi học kì 2 lớp 7 sắp tới, VnDoc giới thiệu các tài liệu ôn tập Toán 7 học kì 2. Tài liệu là tổng hợp lý thuyết và bài tập vận dụng, cho các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức để đạt điểm cao trong các bài thi.
Ôn tập các dạng Toán 7 học kì 2 môn Đại số
CHỦ ĐỀ 1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa X,Y,...).
- Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu nào đó gọi là số liệu thống kê.
Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu:
- Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số đơn vị điều tra. Kí hiệu là N.
- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. Giá trị của dấu hiệu thường dược kí hiệu là x và tần số của giá trị thường kí hiệu là n.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu
Phương pháp giải:
Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra, ta thường phải xác định: dấu hiệu (các vấn đề hay hiện tượng mà ta quan tâm tìm hiểu), đơn vị điều tra, các giá trị của dấu hiệu.
1A. Lập bảng số liệu thông kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn môn Toán gần đây nhất của các bạn trong tổ em.
1B. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn môn Văn gần đây nhất của các bạn trong tổ em.
Dạng 2. Khai thác các thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu
Phương pháp giải:
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta có thể khai thác các thông tin sau:
+ Dấu hiệu cần tìm hiểu và các giá trị của dấu hiệu đó;
+ Đơn vị điều tra;
+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;
+ Tần số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
2A. Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A được cho trong bảng dưới đây.
8 | 7 | 4 | 4 | 6 | 9 | 6 | 9 |
10 | 7 | 8,5 | 5 | 10 | 8 | 7 | 9 |
10 | 9 | 8,5 | 7 | 7,5 | 5 | 8 | 7,5 |
9 | 9,5 | 4 | 5 | 8 | 7 | 9,5 | 7 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Đơn vị điều tra là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số?
2B. Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7B được cho trong bảng dưới đây.
6 | 8 | 5 | 8,5 | 7,5 | 8,5 | 9,5 | 5 |
7 | 6 | 7,5 | 9,5 | 4,5 | 8 | 7 | 7 |
8 | 6 | 9 | 8 | 8,5 | 10 | 7 | 8 |
7 | 8,5 | 4,5 | 7 | 7 | 6 | 5 | 8 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Đơn vị điều tra là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số
3A. Hàng ngày, bạn Dũng thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được trong bảng sau:
Ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Thời gian (phút) | 25 | 27 | 26 | 25 | 26 | 28 | 25 | 25 | 26 | 28 |
a) Dấu hiệu mà bạn Dũng quan tâm là gì
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị
c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số
3B. Hàng tháng, bác An ghi lại mức độ tiêu thụ điện năng (tính theo Kw/h) của gia đình mình trong 10 tháng. Kết quả thu được trong bảng sau
Ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Mức độ tiêu thụ (Kw/h) | 90 | 95 | 95 | 110 | 115 | 115 | 120 | 95 | 110 | 90 |
a) Dấu hiệu mà bác An quan tâm là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
1A. HS tự lập bảng.
Số thứ tự | Họ tên học sinh | Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán |
1 | Nguyễn Thúy An | 8 |
2 | Trần Quốc Anh | 10 |
3 | Nguyễn Quốc Cường | 7 |
4 | Đỗ Việt Dũng | 10 |
5 | Trần Thị Hà | 9 |
6 | Trịnh Lê Huy | 6 |
7 | Ngô Khánh Phương | 8 |
8 | Nguyễn Minh Thúy | 8,5 |
9 | Nguyễn Mạnh Trường | 9 |
10 | Lê Văn Tuân | 7,5 |
1B. HS tự làm.
2A. a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A. Đơn vị điều tra là học sinh lớp 7A.
b) Dấu hiệu có tất cả 32 giá trị.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
d) Các giá trị khác nhau: 4; 5; 6; 7; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10.
Giá trị | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 8,5 | 9 | 9,5 | 10 |
Tần số | 3 | 3 | 2 | 6 | 2 | 4 | 2 | 5 | 2 | 3 |
2B. Tương tự 2A.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là : Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7B . Đơn vị điều tra là học sinh lớp 7B.
b) Dấu hiệu có tất cả 32 giá trị.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
d) Ta có bảng giá trị và tần số của dấu hiệu như sau:
Giá trị | 4,5 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 8,5 | 9 | 9,5 | 10 |
Tần số | 2 | 3 | 4 | 7 | 2 | 8 | 4 | 1 | 2 | 1 |
3A. a) Dấu hiệu mà bạn Dũng quan tâm là: Thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường.
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 4 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 25; 26; 27; 28.
Tần số của chúng lần lượt là: 4; 3; 1; 2.
3B. Tương tự 3A.
a) Dấu hiệu mà bác An quan tâm là: mức độ tiêu thụ điện năng (tính theo Kw/h) của gia đình mình.
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 90; 95; 110; 115; 120.
Tần số của chúng lần lượt là: 2; 3; 2; 2; 1.
CHỦ ĐỀ 2. BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập được bảng "tần số" (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
- Bảng tần số thường được lập như saư:
+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng.
+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
- Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Lập bảng "tần số" và rút ra nhận xét
Phương pháp giải:
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng "tần số" (theo dạng "ngang" hay "dọc") trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu và các tần số tương ứng của giá trị đó.
- Rút ra nhận xét về:
+ Số các giá trị của dấu hiệu;
+ Số các giá trị khác nhau;
+ Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất giá trị có tần số lớn nhất;
+ Các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu.
1A. Kết quả điều tra về số con của 20 gia đình trong khu dân cư được cho trong bảng sau đây:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 5 | 1 | 3 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng "tần số"
c) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 20 gia đình trong khu dân cư ( số con của các gia đình trong khu dân cư chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu)
1B. Số buổi đi học muộn trong học kì I của 20 bạn học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau đây:
5 | 1 | 2 | 3 | 1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 | 5 | 3 | 6 | 4 | 5 | 1 | 4 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng "tần số"
c) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất).
2A. Tuổi nghề (năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng sau đây:
5 | 2 | 5 | 9 | 7 |
2 | 5 | 4 | 5 | 6 |
5 | 2 | 2 | 4 | 8 |
5 | 6 | 2 | 10 | 4 |
7 | 8 | 2 | 2 | 1 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng "tần số"
c) Rút ra một nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu).
2B. Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của một số học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau
4 | 9 | 8 | 9 | 10 |
7 | 4 | 10 | 10 | 9 |
9 | 10 | 9 | 10 | 6 |
10 | 8 | 10 | 8 | 4 |
11 | 7 | 5 | 6 | 8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng "tần số"
c) Rút ra một nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu).
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
1A. a.) Dấu hiệu: Số con của mỗi gia đinh trong khu dân cư.
b) Bảng "tần số":
Số con của một gia đình ( x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Tần số (n) | 1 | 6 | 5 | 5 | 2 | 1 | N= 20 |
c) Nhận xét:
- Số con của các gia đình trong khu dân cư là từ 0 đến 5;
- Số gia đình trong khu dân cư có 1 con chiếm tỉ lệ cao nhất chiếm tỉ lệ (6/20).
- Số gia đình có từ 3 con trở lên chỉ chiếm: 40%.
1B. Tương tự 1A.
a) Dấu hiệu: Số buổi đi học muộn trong học kì I của học sinh lớp 7A.
b) Bảng "tần số"
Số buổi đi học muộn (x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Tần số (n) | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 1 | N = 20 |
c) Nhận xét:
- Có 20 giá trị trong đó có 7 giá trị khác nhau (từ 0 buổi đi học muộn cho đến 6 buổi đi học muộn).
- Số buổi đi học muộn thấp nhất là 0 (buổi).
- Số buổi đi học muộn cao nhất là 6 (buổi).
- Giá trị có tần số lớn nhất: 1.
2A. a) Dấu hiệu: Tuổi nghề (năm) của mỗi công nhân.
b) Bảng "tần số"
Tuổi nghề của công nhân (x) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần sô (n) | 1 | 7 | 0 | 6 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | N = 25 |
c) Nhận xét:
- Có 25 giá trị trong đó có 9 giá trị khác nhau (tuổi nghề từ 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 năm).
- Tuổi nghề thấp nhất là 1 (năm).
- Tuổi nghề cao nhất là 10 (năm).
- Giá trị có tần số lớn nhất: 2.
- Chưa kết luận được tuổi nghề của số đông công nhân "chụm" vào một khoảng nào.
2B. Tương tự 2A.
a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của một số học sinh lớp 7.
b) Bảng "tần số"
Thời gian giải toán (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
Tần số (n) | 3 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 7 | 1 | N = 25 |
c) Nhận xét:
- Có 25 giá trị trong đó có 8 giá trị khác nhau (thời gian giải từ 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 (phút).
- Thời gian giải toán nhanh nhất là 4 (phút).
- Thời gian giải toán chậm nhất là 11 (phút).
- Giá trị có tần số lớn nhất: 7.
- Số học sinh giải toán từ 8 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao.
Mời các bạn tải về để xem toàn bộ các dạng bài tập trong chương trình Toán 7 học kì 2. Ngoài Phương pháp Giải bài tập Đại số 7 học kì 2, mời các bạn tham khảo thêm: Giải bài tập Toán lớp 7, Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
Mời các bạn tham khảo thêm:
