Gọi tổng số hạt proton, neutron và electron của nguyên tử X là: pX, nX, eX và y là pY, nY, eY.
Tổng số hạt proton, neutron và electron của nguyên tử XY2 là 66:
pX + nX + ex + 2.(py + ny + ey) = 66
Hay 2pX + nX + 4py +2ny = 66 (1)
Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 22:
pX + ex + 2py + 2ey – nX - 2ny = 22
2pX + 4py - nX - 2ny = 22 (2)
Số khối của Y nhiều hơn X là 4:
pX + nX – (py + ny) = 4 (3)
Số hạt trong Y nhiều hơn số hạt trong X là 6 hạt
py + ny + ey – (pX + nX + ex) = 6
Hay 2py + ny – (2pX + nX) = 6 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có: pX = 6 (C) và py = 8 (O).