VnDoc.com

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Hà Nội năm học 2017 - 2018

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

Môn: TOÁN - Lớp 10

Buổi thi: Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho bất phương trình





2

2210mxmx (với m

là tham số).

a) Giải bất phương trình khi

2.m 

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

.x 

Câu 2 (2,5 điểm). Giải các bất phương trình và phương trình sau

a)

22

1;xxx 

b)

2

2658;xxx  

c)

2

24 2 51.xxxx   

Câu 3 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho đường thẳng :270xy  và điểm





2; 4 .I

a)

Viết phương trình của đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng .

b) Viết phương trình đường tròn có tâm

I

và tiếp xúc với đường thẳng .

c) Tìm tọa độ điểm

M

thuộc trục tung sao cho (,) 5.dM

Câu 4 (2,0 điểm).

a)

Cho

2

sin , ; .

32















Tính

cos .

4













b) Chứng minh rằng

1sin2

tan ,

4cos2

x













với giả thiết các biểu thức có nghĩa.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

,Oxy

cho hình vuông

A

BCD có tâm .I Gọi

M

là

điểm đối xứng của

D

qua .C Gọi

,HK

lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và

D

trên đường

thẳng

.

A

M Biết





1;1 ,K

đỉnh

B

thuộc đường thẳng :5 3 10 0dx y và đường thẳng HI có

phương trình3 1 0.xy Tìm tọa độ đỉnh

.

B

------------------ Hết ------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………….…...

ĐỀ SỐ 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 – Năm học 2017 -2018

Nội dun

g

Điểm

Câu 1

2

1.1

(1 đ)

m = 2

2

4410xx

0,25

1

2

x

0,5

Vậy, tập nghiệm

1

\

2

S











0,25

1.2

(1 đ)

1

2410 .

4

m x x Loai



     

0.25

2m  , bpt nghiệm đúng với x

  

2

20

02

0, 25 0, 25 1 2 0, 25

012

20

m

am

m

mm









  

 

   







0.75

Câu 2

2,5

2.1

(1 đ)









22

22 2 2

11xxx xx x    

0.25









2

12 10xxx 

0.25

1

2

x





0,5

2.2

(1 đ)



2

650

6 5 82 82 0 0,25

6582

xx

xx x x

xx x



 









 







2

15

40,25

538690

x

xx

















 

15

23

0, 25 1 3 0, 25

5

3

4

x





































1

2.3

(0,5 đ)



 

 



2

24 2 51

21 4 1 2 5 3

33

32 1 0

21 4 1

11

3210

21 4 1

30

11

210*

21 4 1

xxxx

xx

x

xx

   







 



    



 

















 



ĐK:

24x

0,25

Lập luận để với





2; 4x thì



11

210

21 4 1

x

xx



 

Nên

p

t

(

*

)

vô n

g

hiệ

m

và

p

t có n

g

hiệm du

y

nhất

3x 

0.25

Câu 3

2,5

3.1

(1 đ)



có VTPT









1; 2 2; 1nVTCPu







0,25

||d  d có





2;1

d

VTCPu 



, mà (2;4)I 

0,25

PTTS của d:

22

4

x

t

yt











0.5

3.2

(1 đ)

(C) tiếp xúc  (, )

R

dI  (0,25)

3

5

R

 (0,25)

Phương trình (C) :



22

9

24

5

xy



(0,5)

1.0

3.3

(0,5 đ)

Gọi





0; .

o

My

27

(,) 5 5

5

o

y

dM



  

0,25







0;6

6

1

0;1

o

M

y

M

















0,25

Câu 4

(2 đ)

2

4.1

(1 đ)

 

22

;cos0

2

55

cos 1 sin 0,25 cos 0,25

93



 

 











   

0,5



cos cos cos sin sin 0,25

444

10 2 2

0, 25

6







 









0,5

4.2

(1 đ)



2

22

1 2sin . s (c s sin ) sx sin x

0, 25 (0.25) (0, 25);

cos sin (cos sin )( os sin ) os sin

1tanx sxsinx

tan (0,25)

41tanxossin

xcox ox x co

VP

xx xxcxx cxx

co

x

cx x





 







 







1,0

Câu 5

(1 đ)

I

A

B

C

D

M

H

K

Q

+ Gọi

,QKI DH

chứng minh được

tứ giác KBHQ là hình vuông. (0,25)

+ Do I là trung điểm của KQ nên

(, ) 2( , ) 10.d B IH d K IH

(0,25)

+ Gọi

10 3

,

5

t

B

td











, từ đó giải

phương trình

(; ) 10dBIH 

tìm được

17 15

15

;

44

4

85

43 85

;

4

44

B

t

B











































(0,25)

+ Do K và B nằm cùng phía đối với

đường thẳng HI nên

17 15

;

44

B









. 0,25)

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Hà Nội năm học 2017 - 2018 là đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo. Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán này sẽ giúp các bạn chuẩn bị tốt cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới nói chung và ôn thi kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 nói riêng. Mời các bạn và thầy cô tham khảo. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng sắp tới.

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Sinh học lớp 10

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Trần Đại Nghĩa năm học 2017 - 2018

Đề kiểm tra học kì II môn Toán khối 10 năm 2011 - Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Mời các bạn tham khảo tài liệu liên quan

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Trấn Biên năm học 2017 - 2018

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2017 - 2018

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Lê Hồng Phong, Khánh Hòa năm học 2017 - 2018