Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam năm học 2017 - 2018
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp án
Teacher: Trinh Hao Quang – Phone: 0972.805.357 – Facebook: https://www.facebook.com/Pi81987
1
Gợi ý đáp án đề thi HKII trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (năm học 2017-2018).
I. Câu hỏi trắc nghiệm (4,0 điểm). Chọn phương án đúng (Học sinh ghi đáp án vào giấy làm bài thi)
Câu 1. Nếu
,a b c d
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.
.ac bd
B.
.a c b d
C.
.a b c d
D.
.a c b d
Câu 2. Các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
( 1) 0m x m
có nghiệm là:
A.
.m
B.
.m
C.
\ 1 .m
D.
1.m
Câu 3. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
12
0
48
x
x
là:
A.
1
2; .
2
B.
1
;2 .
2
C.
1
2; .
2
D.
1
;2 .
2
Câu 4. Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
6 5 0
8 12 0
xx
xx
là:
A.
2;5 .
B.
1;6 .
C.
2;5 .
D.
1;2 5;6 .
Câu 5. Các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 1 0mx mx
vô nghiệm là:
A.
.m
B.
1.m
C.
1 0.m
D.
1 0.m
Câu 6. Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm
bằng 5. Tần suất của giá trị
5
i
x
là:
A.
2,5%.
B.
36%.
C.
18%.
D.
10%.
Câu 7. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau:
A.
3
.
2
tan x cot x
B.
(3 ) .sin x sin x
C.
(3 ) .cos x cos x
D.
( ) .cos x cos x
Câu 8. Cho
1
3
sin
với
0.
2
Giá trị của
3
cos
bằng:
A.
26
.
26
B.
6 3.
C.
1
3.
6
D.
1
6.
2
Câu 9. Nếu
1
2
sin x cos x
thì giá trị của
2sin x
là:
A.
1
.
2
B.
1
.
2
C.
1
.
4
D.
1
.
4
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng
12
( ) : 3 4 7 0,( ) : 5 4 0d x y d x y
và
3
( ) : (1 ) 3 0.d mx m y
Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của tham số
m
là:
A.
2.m
B.
2.m
C.
0,5.m
D.
0,5.m
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
( 2;3)A
và
(4; 1).B
Phương trình nào sau đây là
phương trình đường thẳng AB?
A.
3 0.xy
B.
2 1.yx
C.
41
.
64
xy
D.
13
.
12
xt
yt
TRỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA HC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 10
Năm hc 2017 – 2018
(Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Teacher: Trinh Hao Quang – Phone: 0972.805.357 – Facebook: https://www.facebook.com/Pi81987
2
Gợi ý đáp án đề thi HKII trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (năm học 2017-2018).
Câu 12.
Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của elip đó là:
A.
4
.
5
e
B.
3
.
4
e
C.
3
.
5
e
D.
4
.
3
e
Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
(1; 1)A
và
(3;4).B
Giả sử
()d
là một đường thẳng
bất kỳ luôn đi qua điểm B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng
()d
đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng
()d
có phương trình nào sau đây?
A.
1 0.xy
B.
3 4 25.xy
C.
5 2 7 0.xy
D.
2 5 26 0.xy
Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi
()d
là đường thẳng đi qua điểm
(1;1)A
và tạo với đường thẳng
có phương trình
3 2 0xy
một góc bằng
0
45 .
Đường thẳng
()d
có phương trình là:
A.
2 1 0.xy
B.
2 1.xy
C.
2 1 0.xy
D.
3 4 0.xy
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
(3;0)A
và
(0;4).B
Đường tròn nội tiếp tam giác OAB
có phương trình là:
A.
22
1.xy
B.
22
4 4 0.x y x
C.
22
2.xy
D.
22
( 1) ( 1) 1.xy
Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
( 3; 2)P
và đường tròn
22
( ) : ( 3) ( 4) 36.C x y
Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn
()C
, với M và N là các tiếp điểm. Phương trình
đường thẳng MN là:
A.
1 0.xy
B.
1 0.xy
C.
1 0.xy
D.
1 0.xy
II. Tự luận (6,0 điểm – 6,0 điểm).
Bài 1. (1,5 điểm – 1,5 điểm).
a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực:
2 1 2 4 .xx
b) Giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực:
2
3
0
2 3 2 1
3 3 1
xx
xx
xx
Bài 2. (1,5 điểm – 2,0 điểm).
a) Chứng minh đẳng thức:
2 2 2
22
1
12
1
cos x tan x
sin x
cos x sin x tan x
khi các biểu thức đề xác định.
b) Tìm các giá trị của tham số
m
để hệ bất phương trình
2
2
45
( 1) 0
xx
x m x m
có nghiệm.
Bài 3. (2,5 điểm – 2,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
12
( ),( )CC
có
phương trình lần lượt là
22
( 1) ( 2) 9xy
và
22
( 2) ( 2) 4.xy
a) Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường tròn
một góc bằng 45°.
c) Cho elip (E) có phương trình
22
16 49 1.xy
Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính gấp đôi
độ dài trục lớn của elip (E) và (C) tiếp xúc với hai đường tròn
12
( ),( )CC
.
Bài 4. (0,5 điểm – 0 điểm). (Chỉ dành cho các lớp 10 Tin, L
1
, L
2
, H
1
, H
2
)
Cho ba số thực
,,a b c
thỏa mãn điều kiện
2 2 2
3.a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
3 3 3
1 1 1
.
1 8 1 8 1 8
P
a b c
-------------------------------- Hết --------------------------------
Teacher: Trinh Hao Quang – Phone: 0972.805.357 – Facebook: https://www.facebook.com/Pi81987
3
Gợi ý đáp án đề thi HKII trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (năm học 2017-2018).
GỢI Ý ĐÁP ÁN.
I. Câu hỏi trắc nghiệm (4,0 điểm). Chọn phương án đúng (Học sinh ghi đáp án vào giấy làm bài thi)
Câu 1. Nếu
,a b c d
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.
.ac bd
B.
.a c b d
C.
.a b c d
D.
.a c b d
Giải thích đáp án.
Dễ thấy đây là quy tắc cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều: Khi
ab
a c b d
cd
Chn D.
Câu 2. Các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
( 1) 0m x m
có nghiệm là:
A.
.m
B.
.m
C.
\ 1 .m
D.
1.m
Giải thích đáp án.
- Khi
1 0 1 0m
(thỏa mãn).
- Khi
1 0 1 0m
(vô lí)
- Khi
2
1
1
m
mx
m
(thỏa mãn).
Vậy bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
1m
hay
\1m
Chn C.
Câu 3. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
12
0
48
x
x
là:
A.
1
2; .
2
B.
1
;2 .
2
C.
1
2; .
2
D.
1
;2 .
2
Giải thích đáp án.
Dễ thấy
1 2 2 1 1 1
0 0 2 2;
4 8 2 2
42
xx
xS
x
x
Chn C.
Câu 4. Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
6 5 0
8 12 0
xx
xx
là:
A.
2;5 .
B.
1;6 .
C.
2;5 .
D.
1;2 5;6 .
Giải thích đáp án.
Ta có:
2
2
6 5 0 1 5
2 5 2;5
8 12 0 2 6
x x x
xS
x x x
Chn C.
Câu 5. Các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 1 0mx mx
vô nghiệm là:
A.
.m
B.
1.m
C.
1 0.m
D.
1 0.m
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
C
C
C
C
C
A
Câu
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
A
A
D
C
D
B
D
D
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam năm học 2017 - 2018 là đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo. Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán này sẽ giúp các bạn chuẩn bị tốt cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới nói chung và ôn thi kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 nói riêng. Mời các bạn và thầy cô tham khảo. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng sắp tới.
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Sinh học lớp 10
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Trần Đại Nghĩa năm học 2017 - 2018
Đề kiểm tra học kì II môn Toán khối 10 năm 2011 - Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
Mời các bạn tham khảo tài liệu liên quan
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Trấn Biên năm học 2017 - 2018
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2017 - 2018
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Trần Đại Nghĩa năm học 2017 - 2018
