Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 11 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN- Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x x
x x+
2
3
2
2 5 2
lim
2 4
→−
+ +
−
2)
2
2
2
5 3
lim
3 2
x
x
x x
→
+ −
− +
3)
2
2 5 3 1
lim
2 1
x
x x x
x
→−∞
− + + −
+
4)
(
)
2
lim 4 3 1 2
x
x x x
→+∞
− + − 5)
3
2
2 3 5
lim
3 2
x
x x
x x
→−∞
− +
− −
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho hàm s
ố
(
)
2
2
f x x x
= − +
. Tìm a, b biết
x
f(x)
a lim
x
→−∞
= và
(
)
x
b lim f(x) ax
→−∞
= − .
Bài 3:(4,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD).
1) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
2) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh:
AH SC
⊥
3) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK).
4) Cho
2, , 3
SA a AB a AD a
= = =
. Tính góc hợp bởi SB và (SAC).
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN- Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x x
x x+
2
3
2
2 5 2
lim
2 4
→−
+ +
−
2)
2
2
2
5 3
lim
3 2
x
x
x x
→
+ −
− +
3)
2
2 5 3 1
lim
2 1
x
x x x
x
→−∞
− + + −
+
4)
(
)
2
lim 4 3 1 2
x
x x x
→+∞
− + − 5)
3
2
2 3 5
lim
3 2
x
x x
x x
→−∞
− +
− −
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho hàm số
(
)
2
2
f x x x
= − +
. Tìm a, b biết
x
f(x)
a lim
x
→−∞
= và
(
)
x
b lim f(x) ax
→−∞
= − .
Bài 3:(4,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD).
5) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
6) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh:
AH SC
⊥
7) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK).
8) Cho
2, , 3
SA a AB a AD a
= = =
. Tính góc hợp bởi SB và (SAC).
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Bài
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
1)
x
x x
x x+
2
3
2
2 5 2
lim
2 4
→−
+ +
−
=
(
)
(
)
( )
( )
x
x x
x x x
2
2
2 2 1
lim
2 2 2
→−
+ +
+ − +
0,25+0,25
2
2
2 1
lim
2 2
x
x
x x
→−
+
=
− +
3
10
= −
0,25+0,25
2)
2
2
2
5 3
lim
3 2
x
x
x x
→
+ −
− +
=
( )
(
)
2
2
2 2
4
lim
3 2 5 3
x
x
x x x
→
−
− + + +
0,25
(
)
(
)
( )( )
(
)
2
2
2 2
lim
2 1 5 3
x
x x
x x x
→
− +
=
− − + +
0,25
( )
(
)
2
2
2
lim
1 5 3
x
x
x x
→
+
=
− + +
2
3
=
0,25+0,25
3)
2
2 5 3 1
lim
2 1
x
x x x
x
→−∞
− + + −
+
=
2
2 5
1 3 1
lim
2 1
x
x x
x x
x
→−∞
− − + + −
+
0,25
2
2 5 1
1 3
lim
1
2
x
x x x
x
→−∞
− − + + −
=
+
0,5
1
=
0,25
4)
(
)
2
lim 4 3 1 2
x
x x x
→+∞
− + − =
2 2
2
4 3 1 4
lim
4 3 1 2
x
x x x
x x x
→+∞
− + −
− + +
0,25
2
3 1
lim
3 1
4 2
x
x
x x
x x
→+∞
− +
=
− + +
0,25
2
1
3
lim
3 1
4 2
x
x
x x
→+∞
− +
=
− + +
3
4
= −
0,25+0,25
5)
3
2
2 3 5
lim
3 2
x
x x
x x
→−∞
− +
− −
=
2 3
2
3 5
2
lim .
3 1
2
x
x x
x
x x
→−∞
− +
− −
= +∞
0,5
Vì
2 3
2
lim
3 5
2
lim 1
3 1
2
x
x
x
x x
x x
→−∞
→−∞
= −∞
− +
= −
− −
0,5
2
2
2
1 2
1
2
lim lim
x x
x
x x
x x
a
x x
→−∞ →−∞
− − +
− +
= =
0,25
2
1 2
lim 1 1
x
x x
→−∞
= − − + = −
0,25
(
)
2
2
2
lim 2 lim
1 2
1
x x
x
b x x x
x x
x x
→−∞ →−∞
− +
= − + + =
− − + −
0,25
2
2
1
1
lim
2
1 2
1 1
x
x
x x
→−∞
− +
= =
− − + −
0,25
3
1)
(
)
( )
(
)
` . .
BC AB ABCD la h c n
BC SA SA ABCD
⊥
⊥ ⊥
0,25
(
)
BC SAB
BC SB
⇒ ⊥
⇒ ⊥
∆
SBC
⇒
vuông tại B
0,25
(
)
( )
(
)
` . .
CD AD ABCD la h c n
CD SA SA ABCD
⊥
⊥ ⊥
0,25
(
)
CD SAD
CD SD
⇒ ⊥
⇒ ⊥
∆
SCD
⇒
vuông tại D
0,25
2)
(
)
( )
CD SAD
CD AH
AH SAD
⊥
⇒ ⊥
⊂
0,25
( )
CD AH
AH SCD
AH SD
⊥
⇒ ⊥
⊥
0,5
AH SC
⇒ ⊥
0,25
3)
(
)
( )
BC SAB
BC AK
AK SAB
⊥
⇒ ⊥
⊂
0,25
( )
BC AK
AK SBC
AK SB
⊥
⇒ ⊥
⊥
0,25
( )
AK SC
SC AHK
AH SC
⇒ ⊥
⇒ ⊥
⊥
0,25
(
)
(
)
SAC AHK
⇒ ⊥
0,25
4)
Dựng
BI AC
⊥
tại I
(
)
(
)
BI SA SA ABCD
⊥ ⊥
(
)
BI SAC
⇒ ⊥
tại I
0,25
⇒
SI là hình chiếu của SB trên (SAC)
( )
(
)
(
)
, ,
SB SAC SB SI BSI
⇒ = =
0,25
2 2
3
SB SA AB a
= + =
2 2 2
1 1 1 3
2
a
BI
BI BA BC
= + ⇒ =
0,25
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 11
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội. Tài liệu gồm 3 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 60 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 1
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 2
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 3
- Đề kiểm tra 1 tiết lớp 11 Hình học chương 3 - Đề số 1
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
---------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
