Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 3

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 chương 3 có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Đại số và Giải tích lớp 11

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 3. Nội dung tài liệu kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn giải Toán 11 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Câu 1: Cho một cấp số cộng có ${u_1} = - 3;{u_6} = 27$ ${u_1} = - 3;{u_6} = 27$. Tìm d?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số $\dfrac{{ - 1}}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};...$ $\dfrac{{ - 1}}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};...$ là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\d = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\d = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

B. Dãy số $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{{2^2}}};\dfrac{1}{{{2^3}}};...$ $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{{2^2}}};\dfrac{1}{{{2^3}}};...$ là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\d = \dfrac{1}{2};n = 3\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\d = \dfrac{1}{2};n = 3\end{array} \right.$

C. Dãy số - 2; - 2; - 2; - 2;... là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\d = 0\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\d = 0\end{array} \right.$

D. Dãy số $0,1;\,\,\,0,01;\,\,\,0,001;\,\,\,0,0001;...$ $0,1;\,\,\,0,01;\,\,\,0,001;\,\,\,0,0001;...$ không phải là một cấp số cộng.

Câu 3: Cho cấp số cộng u_n có: ${u_1} = - 0,1;\,d = 0,1$ ${u_1} = - 0,1;\,d = 0,1$. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Câu 4: Xác định x để 3 số: $1 - x;{x^2};1 + x$ $1 - x;{x^2};1 + x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x

B. x = ± 2

C. x = ± 1

D. x = 0

Câu 5: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = - 0,1; d = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6

B. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5

C. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6

D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9

Câu 6: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

A. 1, 5, 6, 8

B. 2,4,6,8

C. 1,4,6,9

D. 1,4,7,8

Câu 7: Cho cấp số cộng u_n thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.$. Tính $S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$ $S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$

A. S = 673015

B. S = 6734134

C. S = 673044

D. S = 2023736

Câu 8: Cho dãy số (u_n) có d = -2, S₈ = 72. Tính u₁

A. u₁ = 16

B. u₁ = - 16

C. ${u_1} = \dfrac{1}{{16}}$ ${u_1} = \dfrac{1}{{16}}$

D. ${u_1} = - \dfrac{1}{{16}}$ ${u_1} = - \dfrac{1}{{16}}$

Câu 9: Cho dãy số (u_n) có ${u_1} = - 1,d = 2,{S_n} = 483$ ${u_1} = - 1,d = 2,{S_n} = 483$. Tính số các số hạng của cấp số cộng?

n = 20

B. n = 21

C. n = 22

D. n = 23

Câu 10: Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính

$S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$ $S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$

A. $S = \dfrac{9}{{246}}$ $S = \dfrac{9}{{246}}$

B. $S = \dfrac{4}{{23}}$ $S = \dfrac{4}{{23}}$

C. S = 123

D. $S = \dfrac{{49}}{{246}}$ $S = \dfrac{{49}}{{246}}$

Lời giải chi tiết

1	2	3	4	5
C	B	C	C	C
6	7	8	9	10
B	D	A	D	D

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Ta có: ${u_n} = {u_1} + d\left( {n - 1} \right)$ ${u_n} = {u_1} + d\left( {n - 1} \right)$

Khi đó ta có: ${u_6} = {u_1} + d\left( {6 - 1} \right) \Leftrightarrow 5d = {u_6} - {u_1} = 30 \Leftrightarrow d = 6$ ${u_6} = {u_1} + d\left( {6 - 1} \right) \Leftrightarrow 5d = {u_6} - {u_1} = 30 \Leftrightarrow d = 6$

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Khẳng định sai là Dãy số $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{{2^2}}};\dfrac{1}{{{2^3}}};...$ $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{{2^2}}};\dfrac{1}{{{2^3}}};...$ là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\d = \dfrac{1}{2};n = 3\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\d = \dfrac{1}{2};n = 3\end{array} \right.$

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Ta có: ${u_7} = {u_1} + d\left( {7 - 1} \right) = - 0,1 + 0,1.6 = 0,5$ ${u_7} = {u_1} + d\left( {7 - 1} \right) = - 0,1 + 0,1.6 = 0,5$

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Theo yêu cầu bài toán: $\dfrac{{1 - x + 1 + x}}{2} = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$ $\dfrac{{1 - x + 1 + x}}{2} = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Ta có: u_n = - 0,1 + n - 1 = n - 1,1

Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6

Chọn đáp án C.

Câu 6:

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d\\{u_3} = {u_1} + 2d\\{u_4} = {u_1} + 3d\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d\\{u_3} = {u_1} + 2d\\{u_4} = {u_1} + 3d\end{array} \right.$

Theo giải thiết ra có: $\left\{ \begin{array}{l}4{u_1} + 6d = 20\\{u_1}^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 3d} \right)^2} = 120\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}4{u_1} + 6d = 20\\{u_1}^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 3d} \right)^2} = 120\end{array} \right.$

Giải hệ có $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 2\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 2\end{array} \right.$

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\2{u_1} + 8d = 26\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\2{u_1} + 8d = 26\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.$

Khi đó $S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$ $S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$

$= {u_1} + {u_1} + 3d + {u_1} + 6d + \ldots + {u_1} + 2010d$ $= {u_1} + {u_1} + 3d + {u_1} + 6d + \ldots + {u_1} + 2010d$

$= 671{u_1} + 3d\left( {1 + 2 + 3 + \ldots + 670} \right)$ $= 671{u_1} + 3d\left( {1 + 2 + 3 + \ldots + 670} \right)$

$= 671.1 + 3.3.\dfrac{{670.671}}{2}$ $= 671.1 + 3.3.\dfrac{{670.671}}{2}$

= 2023736

Chọn đáp án D

Câu 8:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n \Rightarrow {S_8} = \dfrac{{2{u_1} - 2.7}}{2}.8 = 72$ ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n \Rightarrow {S_8} = \dfrac{{2{u_1} - 2.7}}{2}.8 = 72$

$\Leftrightarrow 2{u_1} = 32 \Leftrightarrow {u_1} = 16$ $\Leftrightarrow 2{u_1} = 32 \Leftrightarrow {u_1} = 16$

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n$ ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n$

$\Rightarrow {S_n} = \dfrac{{2\left( { - 1} \right) + 2.\left( {n - 1} \right)}}{2}.n = 483$ $\Rightarrow {S_n} = \dfrac{{2\left( { - 1} \right) + 2.\left( {n - 1} \right)}}{2}.n = 483$

$\Leftrightarrow - 2n + 2{n^2} - 2n = 966$ $\Leftrightarrow - 2n + 2{n^2} - 2n = 966$

$\Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 966 = 0$ $\Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 966 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 23\\n = - 21\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 23\\n = - 21\end{array} \right.$

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n$ ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n$

$\Rightarrow {S_{100}} = \dfrac{{2\left( 1 \right) + d.\left( {100 - 1} \right)}}{2}.100 = 24850$ $\Rightarrow {S_{100}} = \dfrac{{2\left( 1 \right) + d.\left( {100 - 1} \right)}}{2}.100 = 24850$

Khi đó ta có:

$S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$ $S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$

$\;\;\;= \dfrac{1}{d}\left( {\dfrac{1}{{{u_1}}} - \dfrac{1}{{{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}}} - \dfrac{1}{{{u_3}}} + \ldots + \dfrac{1}{{{u_{49}}}} - \dfrac{1}{{{u_{50}}}}} \right)$ $\;\;\;= \dfrac{1}{d}\left( {\dfrac{1}{{{u_1}}} - \dfrac{1}{{{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}}} - \dfrac{1}{{{u_3}}} + \ldots + \dfrac{1}{{{u_{49}}}} - \dfrac{1}{{{u_{50}}}}} \right)$

$\;\;\;= \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{{1 + 5.49}}} \right) = \dfrac{{49}}{{246}}$ $\;\;\;= \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{{1 + 5.49}}} \right) = \dfrac{{49}}{{246}}$

Chọn đáp án D.

Để có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn tham khảo thêm các bài viết dưới đây của chúng tôi:

---------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 3. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2.269