Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 3

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 chương 3 có đáp án

1 2.252

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Đại số và Giải tích lớp 11

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề kiểm tra 15 phút lớp 11 Đại số và Giải tích chương 3 - Đề số 3. Nội dung tài liệu kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn giải Toán 11 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Câu 1: Cho một cấp số cộng có ${u_1} = - 3;{u_6} = 27$ . Tìm d?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số $\dfrac{{ - 1}}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};...$ là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\d = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

B. Dãy số $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{{2^2}}};\dfrac{1}{{{2^3}}};...$ là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\d = \dfrac{1}{2};n = 3\end{array} \right.$

C. Dãy số - 2; - 2; - 2; - 2;... là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\d = 0\end{array} \right.$

D. Dãy số $0,1;\,\,\,0,01;\,\,\,0,001;\,\,\,0,0001;...$ không phải là một cấp số cộng.

Câu 3: Cho cấp số cộng u_n có: ${u_1} = - 0,1;\,d = 0,1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Câu 4: Xác định x để 3 số: $1 - x;{x^2};1 + x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x

B. x = ± 2

C. x = ± 1

D. x = 0

Câu 5: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = - 0,1; d = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6

B. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5

C. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6

D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9

Câu 6: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

A. 1, 5, 6, 8

B. 2,4,6,8

C. 1,4,6,9

D. 1,4,7,8

Câu 7: Cho cấp số cộng u_n thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.$ . Tính $S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$

A. S = 673015

B. S = 6734134

C. S = 673044

D. S = 2023736

Câu 8: Cho dãy số (u_n) có d = -2, S₈ = 72. Tính u₁

A. u₁ = 16

B. u₁ = - 16

C. ${u_1} = \dfrac{1}{{16}}$

D. ${u_1} = - \dfrac{1}{{16}}$

Câu 9: Cho dãy số (u_n) có ${u_1} = - 1,d = 2,{S_n} = 483$ . Tính số các số hạng của cấp số cộng?

n = 20

B. n = 21

C. n = 22

D. n = 23

Câu 10: Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính

$S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$

A. $S = \dfrac{9}{{246}}$

B. $S = \dfrac{4}{{23}}$

C. S = 123

D. $S = \dfrac{{49}}{{246}}$

Lời giải chi tiết

1	2	3	4	5
C	B	C	C	C
6	7	8	9	10
B	D	A	D	D

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Ta có: ${u_n} = {u_1} + d\left( {n - 1} \right)$

Khi đó ta có: ${u_6} = {u_1} + d\left( {6 - 1} \right) \Leftrightarrow 5d = {u_6} - {u_1} = 30 \Leftrightarrow d = 6$

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Khẳng định sai là Dãy số $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{{2^2}}};\dfrac{1}{{{2^3}}};...$ là một cấp số cộng: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\d = \dfrac{1}{2};n = 3\end{array} \right.$

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Ta có: ${u_7} = {u_1} + d\left( {7 - 1} \right) = - 0,1 + 0,1.6 = 0,5$

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Theo yêu cầu bài toán: $\dfrac{{1 - x + 1 + x}}{2} = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Ta có: u_n = - 0,1 + n - 1 = n - 1,1

Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6

Chọn đáp án C.

Câu 6:

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d\\{u_3} = {u_1} + 2d\\{u_4} = {u_1} + 3d\end{array} \right.$

Theo giải thiết ra có: $\left\{ \begin{array}{l}4{u_1} + 6d = 20\\{u_1}^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 3d} \right)^2} = 120\end{array} \right.$

Giải hệ có $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 2\end{array} \right.$

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\2{u_1} + 8d = 26\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.$

Khi đó $S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$

$= {u_1} + {u_1} + 3d + {u_1} + 6d + \ldots + {u_1} + 2010d$

$= 671{u_1} + 3d\left( {1 + 2 + 3 + \ldots + 670} \right)$

$= 671.1 + 3.3.\dfrac{{670.671}}{2}$

= 2023736

Chọn đáp án D

Câu 8:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n \Rightarrow {S_8} = \dfrac{{2{u_1} - 2.7}}{2}.8 = 72$

$\Leftrightarrow 2{u_1} = 32 \Leftrightarrow {u_1} = 16$

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n$

$\Rightarrow {S_n} = \dfrac{{2\left( { - 1} \right) + 2.\left( {n - 1} \right)}}{2}.n = 483$

$\Leftrightarrow - 2n + 2{n^2} - 2n = 966$

$\Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 966 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 23\\n = - 21\end{array} \right.$

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{2{u_1} + d\left( {n - 1} \right)}}{2}.n$

$\Rightarrow {S_{100}} = \dfrac{{2\left( 1 \right) + d.\left( {100 - 1} \right)}}{2}.100 = 24850$

Khi đó ta có:

$S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$

$\;\;\;= \dfrac{1}{d}\left( {\dfrac{1}{{{u_1}}} - \dfrac{1}{{{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}}} - \dfrac{1}{{{u_3}}} + \ldots + \dfrac{1}{{{u_{49}}}} - \dfrac{1}{{{u_{50}}}}} \right)$