Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

• Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 1
• Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 3
• 10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10
• Bất đẳng thức Cosi

Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1:

1. Tìm tập xác định của các hàm số:

\(a. y=\frac{\sqrt{4-2x}+\sqrt{1-3x}}{2x-1}\)

\(b. y=\frac{\left| 2x-3 \right|+\sqrt{2}}{2{{x}^{2}}-5x+3}\)

2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số _{\(y=f\left( x \right)=2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+5|x|-1\)}

Câu 2:

1. Giải các phương trình sau:

\(a. \frac{x+1}{2}=\frac{-3x+4}{8}\)

\(b. \left| 2x-1 \right|=12-5x\)

\(c. \sqrt{{{x}^{2}}+4x-1}=3x-1\)

2. Chứng minh rằng với mọi m phương trình \(m{{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m+2=0\) luôn có nghiệm.

Câu 3: Cho hàm số \(y={{x}^{2}}+2x-3\) (*)

a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1)

b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 2x – 3 với đồ thị (P) của hàm số (*)

Câu 4: Cho tam giác ABC, I là trung điểm cạnh AB. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn các hệ thức vectơ sau: \(\overrightarrow{3MB}=2\overrightarrow{MC},\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{3BN}+2\overrightarrow{NC},\overrightarrow{5AP}-\overrightarrow{2AC}=\overrightarrow{0}\).

a. Chứng minh rằng NI // BM.

b. Chứng minh N là trung điểm của AM.

c. Chứng minh ba đường thẳng AM, BC, IP đồng quy.

Câu 5: Cho a, b > 0 thỏa mãn: \(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A\text{ }=\text{ }a\text{ }+\text{ }b\)

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 10 đề số 2

Câu 1:

1.

a. \(y=\frac{\sqrt{4-2x}+\sqrt{1-3x}}{2x-1}\)

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \begin{matrix} 2x-1\ne 0 \\ 4-2x\ge 0 \\ 1-3x\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne \frac{1}{2} \\ x\le 2 \\ x\le \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow x\le \frac{1}{3}\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=\left( +\infty ,\frac{1}{3} \right]\)

b. \(y=\frac{\left| 2x-3 \right|+\sqrt{2}}{2{{x}^{2}}-5x+3}\)

Điều kiện xác định:

\(2{{x}^{2}}-5x+3\ne 0\Rightarrow x\ne \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}\)

2. Tập xác định _{\(D=\mathbb{R}\)}

Giả sử _{\(x\in D,-x\in D\)} ta có:

\(\begin{align} & f\left( x \right)=2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+5|x|-1 \\ & f\left( -x \right)=2{{\left( -x \right)}^{4}}+3{{\left( -x \right)}^{2}}+5|-x|-1=2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+5|x|-1 \\ & \Rightarrow f\left( x \right)=f\left( -x \right) \\ \end{align}\)

Vậy hàm số là hàm số chẵn.

Còn tiếp

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo hướng dẫn lời giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc . Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 10, Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...