Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)
Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20
=> x = 20 + 1 = 21
Ta có:
a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3
a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5
a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6
Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30
Vậy a = 30 - 2 = 28
Gọi số học sinh khối của trường là a (học sinh) (100 ≤ a ≤ 999)
Theo đề bài ta có: x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 nên x ∈ BC(18, 21, 24)
Ta có:
18 = 2 . 32
21 = 3 . 7
24 = 23 . 3
Do đó BCNN(18, 21, 24) = 23 . 32 . 7 = 504
=> x ∈ BC(18, 21, 24) = B(504) = {0; 504; 1008; ...}
Mà x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x = 504
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 504 học sinh.
Ta có: Mẫu số chung là BCNN(30; 60; 40) = 120
Quy đồng mẫu các phân số, ta được:
Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.
Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.
Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)
Ta có:
15 = 3 . 5
10 = 2 . 5
Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30
Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
Ta có:
14 = 2 . 7
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
Vậy x = BCNN(14, 15, 20) = 22 . 3 . 5 . 7 = 420
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
