Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Gọi số học sinh khối của trường là a (học sinh) (100 ≤ a ≤ 999)

Theo đề bài ta có: x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 nên x ∈ BC(18, 21, 24)

Ta có:

18 = 2 . 3² 

21 = 3 . 7

24 = 2³ . 3

Do đó BCNN(18, 21, 24) = 2³ . 3² . 7 = 504

=> x ∈ BC(18, 21, 24) = B(504) = {0; 504; 1008; ...}

Mà x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x = 504

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 504 học sinh.

Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.

An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.

Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.

Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)

Ta có:

15 = 3 . 5

10 = 2 . 5

Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.

Vì là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng

Mà là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950

Ta có:

84 = 2² . 3 . 7

70 = 2 . 5 . 7

BCNN(84, 70) = 2² . 3 . 5 . 7

Vậy x = 2; y = z = t = 1 hay x . y . z . t = 2

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

Ta có:

18 = 2 . 3² 

75 = 3 . 5² 

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(5, 18, 75) = 2 . 3² . 5² = 450