Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Vì là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng

Mà là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950

Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)

Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20

=> x = 20 + 1 = 21

 Theo đề bài ta có:

a = 10 = 2 . 5

b = 999 = 3³ . 37

c = 1 000 = 2³ . 5³ 

=> BCNN(a, b, c) = 2³ . 3³ . 5³ . 37 = 999 000

Gọi x là số thỏa mãn đề bài 

Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)

BCNN(3, 7, 15) =  3 . 5 . 7 = 105

Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}

=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

 Ta có:

14 = 2 . 7

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

Vậy x = BCNN(14, 15, 20) = 2² . 3 . 5 . 7 = 420