Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Gọi hai số đó là a và b

Theo đề bài: BCNN(a, b) = 2³ . 3 . 5³ ; ƯCLN(a, b) = 2² . 5 và a = 2² . 3 . 5

Ta có: ab = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = (2³ . 3 . 5³) . (2² . 5)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = 2⁵ . 3 . 5⁴ 

⇒ b = (2⁵ . 3 . 5⁴) : (2² . 3 . 5)

⇒ b = 2³ . 5³ 

Gọi số học sinh khối của trường là a (học sinh) (100 ≤ a ≤ 999)

Theo đề bài ta có: x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 nên x ∈ BC(18, 21, 24)

Ta có:

18 = 2 . 3² 

21 = 3 . 7

24 = 2³ . 3

Do đó BCNN(18, 21, 24) = 2³ . 3² . 7 = 504

=> x ∈ BC(18, 21, 24) = B(504) = {0; 504; 1008; ...}

Mà x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x = 504

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 504 học sinh.

Vì là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng

Mà là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950

 Ta có:

14 = 2 . 7

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

Vậy x = BCNN(14, 15, 20) = 2² . 3 . 5 . 7 = 420

Ta có:

84 = 2² . 3 . 7

70 = 2 . 5 . 7

BCNN(84, 70) = 2² . 3 . 5 . 7

Vậy x = 2; y = z = t = 1 hay x . y . z . t = 2

Ta có:

18 = 2 . 3² 

75 = 3 . 5² 

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(5, 18, 75) = 2 . 3² . 5² = 450