Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

 Ta có 420 ⋮ a và 700 ⋮ a, a lớn nhất nên a = ƯCLN(420, 700)

420 = 2² . 3 . 5 . 7

700 = 2² . 5² . 7

Vậy a = ƯCLN(420, 700) = 2² . 5 . 7 = 140

 Ta có:

264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)

363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43

Ta có: 

240 = 2⁴ . 3 . 5

320 = 2⁶ . 5

=> ƯCLN(240, 320) = 2⁴ . 5 = 80

Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Vì x > 43 nên x = 80

 Ta có:

162 = 2 . 3⁴ 

360 = 2³ . 3² . 5

ƯCLN(162, 360) = 2 . 3² = 18

=> x ∈ ƯC(162, 360) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vì 10 < x < 20 nên x = 18

 Gọi a là số nhóm chia được (a ∈ N*)

Theo đề bài ta có 28 ⋮ a, 24 ⋮ a và a > 0 hay a ∈ ƯC(28, 24)

Ta có: 

28 = 2² . 7 

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN(28, 24) = 2² = 4

Do đó x ∈ ƯC(28, 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Vì số cách chia bằng số ước của ước chung nên có 3 cách chia.

 Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được a (hàng)

Theo đề bài ta có: 54 ⋮ a, 42 ⋮ a, 48 ⋮ a và a lớn nhất

Do đó a = ƯCLN(54, 42, 48) = 6

Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.