Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

 Ta có:

504 = 2³ . 3² . 7

540 = 2² . 3³ . 5

ƯCLN(504, 405) = 2² . 3² = 36

ƯC(504, 405) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 9; 12; 18; 36}

Ta có:

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5² 

Do đó a = ƯCLN(480, 600) = 2³ . 3 . 5 = 120

 Ta có 420 ⋮ a và 700 ⋮ a, a lớn nhất nên a = ƯCLN(420, 700)

420 = 2² . 3 . 5 . 7

700 = 2² . 5² . 7

Vậy a = ƯCLN(420, 700) = 2² . 5 . 7 = 140

Gọi x (chiếc) là số bút chì trong mỗi hộp (x ∈ N*)

Theo đề bài ta có: 20 ⋮ x và 15 ⋮ x và x ≥ 2

Suy ra x ∈ ƯC(20, 15) và x ≥ 2

Ta có ƯCLN(20, 15) = 5 nên x ∈ ƯC(20, 15) = Ư(5) = {1; 5}

Vì x ≥ 2 nên x = 5

Vậy mỗi hộp có 5 chiếc bút.

 Ta có:

264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)

363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43

Ta có: 

240 = 2⁴ . 3 . 5

320 = 2⁶ . 5

=> ƯCLN(240, 320) = 2⁴ . 5 = 80

Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Vì x > 43 nên x = 80

Vậy a = 2, b = 5 và a + b = 7