VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Am, Long Biên

Đề cương môn Toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

Tải về

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Phßng GD- §t quËn long biªn

Trêng thcs THANH AM

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN TOÁN- LỚP 9

Năm học 2018 – 2019

A. LÝ THUYẾT:

I. Đại số: - Các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba: định nghĩa, tính chất, hằng đẳng thức,..

- Hàm số bậc nhất: định nghĩa và tính chất

- Đồ thị của hàm số y = ax + b

- Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.

- Hệ số góc của đường thẳng y= ax + b

- PT bậc nhất hai ẩn

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

II. Hình học: - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Các công thức lượng giác.

- Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Các kiến thức về đường tròn: đường kính và dây, dây và khoảng cách đến tâm,

các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn, tính chất

tiếp tuyến

B. BÀI TẬP

DẠNG 1. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Bài 1: Tính

a )

5 - 48 + 5 27 - 45

b)

222)22( 

c )

54 1

3 50 - 2 75 - 4 - 3

3

d )

 

2

3 - 3 4 2 3 

e )





625 

+

1528 

f )

5 2 2 5 6 20

-

5 2 2 10 10





 

Bài 2: Tính

a )

3 2x - 5 8x + 7 18x

b )

50a 2 32a 3 98a 

c)

2

3x 49y

.

14y 9x

(x,y> 0)

DẠNG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3: Giải phương trình

a)

x x x

2

 

b)

x x

2

1 1  

c)

x x x

2

4 3 2   

d)

512 x

e)

35 x

f)

21)1(9 x

Bài 4: Giải phương trình

a)

x x2 5 1  

b)

x x x

2

3  

c)

x x

2

2 3 4 3  

d)

x x2 1 1  

e)

x x x

2

6 3   

f)

x x x

2

3 5  

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

DẠNG 3. RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 5. Cho P =

1x

x

và Q =

2 2

1

2 1

 



 

x x

x

x x

với x > 0, x ≠ 1

a) Tính giá trị của P khi x = 25 b) Rút gọn biểu thức A= P. Q

c) Tìm x để A < -1

Bài 6. Cho A =

1

2



x

và B =

3 2 1

9

3 3



 



 

x

x x

với x ≥ 0, x ≠9

a) Tính giá trị của A khi x = 4 b) Chứng minh B =

2

3



x

c) Tìm x để A = B

Bài 7.Cho A =

1 3

1 2 2

 

   

x x

x x x x

và B =

3

1



x

với x ≥ 0, x ≠1

a) Tính giá trị của B khi x = 36 b) Chứng minh A =

1

2



x

c) Tìm x để biểu thức S = A. B có giá trị lớn nhất

Bài 8. Cho P =

1 4

4

2 2

 

 



 

x x x

x

x x

và B =

3

1

2







x

với x ≥ 0, x ≠4

a) Tính giá trị của Q khi x = 1 b) Rút gọn S = P : Q

c) Tìm GTNN của biểu thức S

Bài 9. Cho biểu thức

1 1 3

P . 1

x 3 x 3 x

   

  

   

 

   

với x ≥ 0, x ≠9

a) Rút gọn P b) Tìm x để

1

P

2



c) Tìm x nguyên để P nguyên.

DẠNG 4. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 10. Biết đường thẳng (d) có phương trình dạng: . Hãy xác định phương

trình của (d) trong mỗi trường hợp sau:

a) (d) đi qua điểm A(– 3; 4) và có hệ số góc là 2.

b) (d) đi qua điểm B(– 2; 1) và song song với đường thẳng (d'): .

c)(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2,cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3.

d) (d) song song với đường thẳng (d

1

): và đi qua giao điểm của hai đường

thẳng (d

2

): và (d

3

): .

Bài 11. Cho hàm số: .

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung. Tính chu vi và diện

tích tam giác OAB.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

c) Cho điểm D(3; 3). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 12. Cho đường thẳng (d): .

a) Tìm a để (d) đi qua điểm M(– 1; – 4). Khi đó tính góc tạo bởi (d) và trục Ox.

b) Tìm a để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 60

o

.

c) Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 13. a) Vẽ đồ thị hàm số

y 3x 3 

và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Hai đường thẳng y = 3x + 3 và y = - x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và

B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 14. Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.

a) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy.

DẠNG 5. VẬN DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC, HỆ THỨC GIỮA

CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 15. Cho



ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH.

b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH.

c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH.

d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH.

e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH.

Bài 16. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:

a) AB = 6cm,

µ

0

B 40

b) AB = 10cm,

µ

0

C 35

c) BC = 20cm,

µ

0

B 58

d) BC = 82cm,

µ

0

C 42

e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm

DẠNG 6. CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN

Bài 17: Cho (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA= 6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với (O)

( B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tai I.

a) Tính độ dài AB, BI.

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt

tại D và E. Tính số đo



DOE

.

d) Lấy điểm K cố định nằm ngoài (O). Tìm vị trí điểm N trên (O) sao cho (NA+2NK) đạt giá trị

nhỏ nhất.

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Am

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Am, Long Biên năm học 2018 - 2019 là đề cương ôn tập học kì 1 lớp 9 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn ôn tập và rèn luyện chuẩn bị kì thi cuối kì được tốt. Mời các bạn tải về tham khảo

.......................................................................

Ngoài Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 9 môn Toán trường THCS Thanh Am, Long Biên. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt