Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 Đề 1

Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 - Đề 1 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi giữa học kì I lớp 8 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 1

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 2{{x}^{2}}-3x-2 b. 4x\left( x-2 \right)+3\left( 2-x \right)
c. 27{{x}^{3}}+8 d. {{x}^{2}}+2x-{{y}^{2}}+1

Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

a. 9{{x}^{2}}+6x-3=0
b. x\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)-\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+4 \right)=4
Câu 3 (2 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a. A=x\left( x+y \right)-5\left( x+y \right) với x=1,y=2

b. B=3x\left( {{x}^{2}}-3 \right)+{{x}^{2}}\left( 4-3x \right)-4{{x}^{2}}+1 tại x=\frac{1}{9}

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cho N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng:

a. NE=\frac{1}{2}AB

b. Tứ giác ANEB là hình thang

c. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài AH biết NE = 5cm, BH = 6cm

Câu 5 (0,5 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=4{{x}^{2}}-12x+\frac{46}{5}

Đáp án đề thi giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 đề 1

Câu 1:

a. (0,5 điểm)

\begin{align} & 2{{x}^{2}}-3x-2=2{{x}^{2}}-4x+x-2=\left( 2{{x}^{2}}-4x \right)+\left( x-2 \right) \\ & =2x\left( x-2 \right)+\left( x-2 \right)=\left( x-2 \right)\left( 2x+1 \right) \\ \end{align}

b. (0,5 điểm)

4x\left(x-2\right)+3\left(2-x\right)=4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(4x-3\right)

c. (0.5 điểm)

27{{x}^{3}}+8={{\left( 3x \right)}^{3}}+{{2}^{3}}=\left( 3x+2 \right)\left[ {{\left( 3x \right)}^{2}}-2.3x+{{2}^{2}} \right]=\left( 3x+2 \right)\left( 9{{x}^{2}}-6x+2 \right)

d. (0,5 điểm)

\begin{align} & {{x}^{2}}+2x-{{y}^{2}}+1=\left( {{x}^{2}}+2x+1 \right)-{{y}^{2}}={{\left( x+1 \right)}^{2}}-{{y}^{2}} \\ & =\left( x+1-y \right)\left( x+1+y \right) \\ \end{align}

Câu 2:

a. (1 điểm)

\begin{align} & 9{{x}^{2}}+6x-3=0 \\ & \Leftrightarrow 3\left( 3{{x}^{2}}+2x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3\left( 3{{x}^{2}}-x+3x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3\left[ x\left( 3x-1 \right)+\left( 3x-1 \right) \right]=0 \\ & \Leftrightarrow 3\left( x+1 \right)\left( 3x-1 \right)=0 \\ \end{align}

Suy ra x=\frac{-1}{3} hoặc x=-1

Vậy x=\frac{-1}{3} hoặc x=-1

b. (1 điểm)

\begin{align} & x\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)-\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+4 \right)=4 \\ & \Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-4 \right)-\left( {{x}^{3}}+8 \right)=4 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{3}}-4x-{{x}^{3}}-8-4=0 \\ & \Leftrightarrow -4x=12 \\ & \Leftrightarrow x=-3 \\ \end{align}

Suy ra x = -3

Vậy x = -3

Câu 3:

a. (1 điểm)

A=x\left( x+y \right)-5\left( x+y \right)=\left( x+y \right)\left( x-5 \right) (*)

Thay x=1,y=2 vảo biểu thức (*) ta có:

A=\left( 1+2 \right)\left( 1-5 \right)=3.\left( -4 \right)=-12

Vậy với thì A = -12

b. (1 điểm)

\begin{align} & B=3x\left( {{x}^{2}}-3 \right)+{{x}^{2}}\left( 4-3x \right)-4{{x}^{2}}+1 \\ & B=3{{x}^{3}}-9x+4{{x}^{2}}-3{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+1 \\ & B=-9x+1 \\ \end{align}

Thay x=\frac{1}{9} vào biểu thức B ta có

B=-9.\frac{1}{9}+1=0

Vậy khi x=\frac{1}{9} thì B = 0

Câu 4:

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 Đề 1

a. Ta có N là trung điểm của AC nên AN = NC

E là trung điểm của BC nên BE = EC

Suy ra NE là đường trung bình của tam giác ABC

Theo tính chất của đường trung bình ta có:

NE // AB và NE=\frac{1}{2}AB

b. Từ chứng minh câu a có NE // AB nên tứ giác AENB là hình thang

c. Ta có NE = 5cm suy ra AB = 2NE = 10cm (chứng minh câu a)

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lý Pi – ta – go ta có:

\begin{align} & A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}} \\ & \Rightarrow A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}={{8}^{2}} \\ & \Rightarrow AH=8cm \\ \end{align}

Câu 5:

A=4{{x}^{2}}-12x+\frac{46}{5}={{\left( 2x-3 \right)}^{2}}+\frac{1}{5}

Do {{\left( 2x-3 \right)}^{2}}\ge 0\forall x\Rightarrow A\ge \frac{1}{5}

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là \frac{1}{5} khi và chỉ khi 2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là  VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 - 2021 Đề 1. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 8, Tiếng anh lớp 8, Vật lí lớp 8, Ngữ văn lớp 8,...

Đánh giá bài viết
50 36.483
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi giữa kì 1 lớp 8 Xem thêm