Giải Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Toán 10 Cánh diều tập 2

1 67

Giải Toán 10 Chương 6 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Giải bài 4 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Giải Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Bài viết hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 Cánh diều tập 2. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Lời giải:

a) Kết quả trung bình của Hùng là:

$\bar{x_{H} } =\tfrac{2,4+2,6+2,4+2,5+2,65}{5} =2.5$

Kết quả trung bình của Trung là:

$\bar{x_{T} } =\tfrac{2,4+2,5+2,5+2,5+2,65}{5} =2.5$

Vậy kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau.

b) Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Hùng là:

$S_{H}^{2} =\frac{（2.4-2.5）^{2}+（2.6-2.5）^{2}+（2.5-2.5）^{2}+（2.4-2.5）^{2}+（2.6-2.5）^{2}}{5} =0.008$

Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Trung là:

$S_{T}^{2} =\frac{（2.4-2.5）^{2}+（2.5-2.5）^{2}+（2.5-2.5）^{2}+（2.5-2.5）^{2}+（2.6-2.5）^{2}}{5} =0.004$

Vì 0,04 < 0,08 nên $S_{T}^{2} < S_{H}^{2}$

Vậy bạn Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.

Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.

b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.

Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

a) Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.

b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

Giải bài 4 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

112 102 106 94 101

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?

Lời giải:

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

$\bar{x} =\frac{112+102+106+94+101}{5} =103$

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$s^{2} =\frac{（112-103）^{2}+（102-103）^{2}+（106-103）^{2}+（101-103）^{2}+（94-103）^{2}}{5} =35.2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

$s=\sqrt{s^{2} } =\sqrt{35.2} =\frac{\sqrt[4]{55} }{5} \approx 5.93$

b) Vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là khoảng 5,93, số này khá lớn, chính vì vậy các cây phát triển không đồng đều.

---------------------

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10...