Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác CD
Giải Toán 10 Bài 1 Chương 4 CD
Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác CD được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo.
Bài 1 trang 71 SGK Toán 10 CD
Cho tam giác ABC có
Lời giải
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Bài 2 trang 71 SGK Toán 10 CD
Cho tam giác ABC có
Lời giải
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy độ dài cạnh AB là 40,8.
Bài 3 trang 71 SGK Toán 10 CD
Cho tam giác ABC có
Lời giải
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Lại có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy
Bài 4 trang 71 SGK Toán 10 CD
Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):
Lời giải
Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
Lại có:
Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
Lại có:
Ta có:
Ta có:
Mà:
Ta có:
Mà:
Bài 5 trang 71 SGK Toán 10 CD
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Lời giải
Xét tam giác ABC, ta có:
Do đó
a) Ta có:
b) Ta có:
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 CD
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m,
Lời giải
Xét tam giác ABC, ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có:
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 40,32 m.
Bài 7 trang 71 SGK Toán 10 CD
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc
Lời giải
Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.
Sau 2,5 giờ:
Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)
Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.
Bài 8 trang 71 SGK Toán 10 CD
Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là
Lời giải
Gọi các điểm:
O là vị trí của chiếc diều.
H là hình chiếu vuông góc của chiếc diều trên mặt đất.
C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên OH.
Đặt OC = x, suy ra OH = x + 20 + 1,5 =x + 21,5.
Xét tam giác OAC, ta có:
Xét tam giác OBD, ta có:
Mà:
Suy ra OH = 26,1.
Vậy chiếc diều bay cao 26,1 m so với mặt đất.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác CD. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 CD. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh lớp 10...