Giải Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vecto CTST
Toán 10 Chân trời sáng tạo bài Tọa độ của vecto
- Bài 1 trang 44 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 6 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 7 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 8 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 9 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 10 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
- Bài 11 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Giải Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vecto CTST được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc. Bài viết sẽ hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CTST. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Bài 1 trang 44 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Bài tập 1. Trên trục (O;
a. Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó.
b. Hai vectơ
Gợi ý đáp án
a.
b. Hai vectơ
Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Chứng minh rằng:
a.
b.
c.
Gợi ý đáp án
a. Nhận thấy:
b. Nhận thấy:
c. Ta có:
Nhận thấy:
Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Tìm tọa độ các vectơ sau:
Gợi ý đáp án
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; -3), D(2; 2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:
a. Thuộc trục hoành;
b. Thuộc trục tung;
c. Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
Gợi ý đáp án
a. Điểm B(4; 0) thuộc trục hoành.
b. Điểm C(0; -3) thuộc trục tung.
c. Điểm D(2; 2) thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Cho điểm
a. Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;
b. Điểm M' đối xứng với M qua trục Ox;
c. Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;
d. Điểm M'' đối xứng với M qua trục Oy.
e. Điểm C đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ.
Gợi ý đáp án
a.
b. M' đối xứng với M qua trục
Vậy
c.
d. M'' đối xứng với M qua trục Oy
Vậy
e. C đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên O là trung điểm của CM.
Vậy
Bài 6 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).
a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b. Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.
c. Giải tam giác ABC.
Gợi ý đáp án
a. Xét D(x; y). Ta có:
Để ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
Vậy D(4; 2)
b. Gọi M là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Vậy
c. Ta có:
Suy ra:
Bài 7 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA.
a. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
b. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và MNP trùng nhau.
c. Giải tam giác ABC
Gợi ý đáp án
Có M là trung điểm cạnh AB, P là trung điểm cạnh AC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC
Ta có: N là trung điểm của BC nên
Ta có: M là trung điểm của AB nên
Vậy A(4;1), B(0; 3), C(6; 5)
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có:
Gọi G' là trọng tâm tam giác MNP, ta có:
Từ (1) và (2)
Vậy trọng tâm tam giác ABC trùng với trọng tâm tam giác MNP.
c. Ta có
Suy ra:
Xét tam giác ABC có
Bài 8 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).
a. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB
b. Tính chu vi tam giác OAB.
c. Chứng minh rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Gợi ý đáp án
a. D nằm trên trục Ox nên D(x; 0)
Ta có:
Vậy
b. Ta có:
Suy ra:
c. Ta có:
Bài 9 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Tính góc xen giữa hai vectơ
Gợi ý đáp án
Bài 10 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Gợi ý đáp án
Ta có:
Nhận thấy:
mà
Ta có:
Từ (1) và (2)
Bài 11 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2 CTST
Một máy bay đang hạ cánh với vận tốc
Gợi ý đáp án
Ta có:
Độ dài của vectơ tổng hai vận tốc
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vecto CTST. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 CTST...