Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ CTST
Tích của một số với một vectơ
Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ CTST được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Bài 1 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
Gợi ý đáp án
a)
(vì O là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của AB, CD)
b) ABCD là hình bình hành nên ta có
Suy ra
Bài 2 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng
Gợi ý đáp án
b)
Mặt khác ta có:
Suy ra
Bài 3 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho
Gợi ý đáp án
Suy ra M nằm giữa AB sao cho
Bài 4 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng
Gợi ý đáp án
Bài 5 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc \overrightarrow b của máy bay B theo vectơ vận tốc
Gợi ý đáp án
Vecto
Do đó
Ta có:
Hai hướng Đông Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó
Bài 6 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Cho 2 điểm phân biệt A và B
a) Xác định điểm O sao cho
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có
Gợi ý đáp án
Vậy O thuộc đoạn AB sao cho
b) Ta có:
Bài 7 trang 97 SGK Toán 10 CTST
Cho tam giác ABC
a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:
b) Biểu thị mỗi vectơ
c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
+)
c) Ta có:
Vậy M,N,P thẳng hàng
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ CTST. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 CTST. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CTST...