Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số CTST

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số CTST. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Bài 1 trang 109 SGK Toán 10 CTST

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \piπ bằng \frac{{25}}{8} = 3,1250258=3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết3,141 < \pi < 3,142.3,141<π<3,142.

Gợi ý đáp án

Ta có: 3,141 < \pi < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi - 3,125 < 3,142 - 3,1253,141<π<3,1423,1413,125<π3,125<3,1423,125

Hay 0,016 < \pi - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi - 3,125} \right| < 0,0170,016<π3,125<0,0170,016<|π3,125|<0,017

Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: 0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,0173,125:0,016<Δ3,125<0,017

Sai số tương đối {\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,0544\%δ3,125=Δ3.125|3,125|<0,0173,125=0,0544%

Bài 2 trang 109 SGK Toán 10 CTST

Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100

Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Gợi ý đáp án

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác d = 100 là hàng trăm, nên ta quy tròn a = 6547 đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Sai số tương đối là {\delta _a} \le \frac{{100}}{{\left| {6547} \right|}} \approx 1,53\%δa100|6547|1,53%

Bài 3 trang 109 SGK Toán 10 CTST

Cho biết \sqrt 3 = 1,7320508...3=1,7320508...

a) Hãy quy tròn \sqrt 33 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối

b) Hãy tìm số gần đúng của \sqrt 33 với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của \sqrt 33với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Gợi ý đáp án

a) Quy tròn số \overline a = \sqrt 3a=3đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là a = 1,73

Do a < \overline a < 1,735a<a<1,735 nên sai số tuyệt đối là

{\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| < 0,005.Δa=|aa|<0,005.

Sai số tương đối là {\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{1,73}} \approx 0,3\%δa0,0051,730,3%

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn \overline aađến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của \overline aa là a = 1,732.

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn \overline aa đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của \overline aa là a = 1,7321.

Bài 4 trang 109 SGK Toán 10 CTST

Hãy viết số quy trong gần đúng trong những trường hợp sau:

a) 4536002 \pm 1000a)4536002±1000

b) 10,05043 \pm 0,002b)10,05043±0,002

Gợi ý đáp án

a) a = 4536002;d = 1000

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 1000 là hàng nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng chục nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 4540000.

b) a = 10,05043;\;d = 0,002b)a=10,05043;d=0,002

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,002 là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm.

Vậy số quy tròn của a là 10,05.

Bài 5 trang 109 SGK Toán 10 CTST

Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:a = 5,4\;cm \pm 0,2\;cm;\;b = 7,2\;cm \pm 0,2\;cm và c = 9,7\;cm \pm 0,1\;cma=5,4cm±0,2cm;b=7,2cm±0,2cmvàc=9,7cm±0,1cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Gợi ý đáp án

Ta có:

\begin{array}{l}5,4\; - 0,2 < a < 5,4\; + 0,2\;\left( {cm} \right);\;\\7,2 - 0,2 < b < 7,2 + 0,2\;\left( {cm} \right);\\9,7 - 0,1 < c < 9,7 + 0,1\;\left( {cm} \right)\end{array}5,40,2<a<5,4+0,2(cm);7,20,2<b<7,2+0,2(cm);9,70,1<c<9,7+0,1(cm)

\begin{array}{l} \Rightarrow 5,4 + 7,2 + 9,7\; - 0,5 < a + b + c < 5,4 + 7,2 + 9,7\; + 0,5\;\left( {cm} \right)\\ \Leftrightarrow 22,3\; - 0,5 < a + b + c < 22,3 + 0,5\;\left( {cm} \right)\end{array}5,4+7,2+9,70,5<a+b+c<5,4+7,2+9,7+0,5(cm)22,30,5<a+b+c<22,3+0,5(cm)

Vậy chu vi P = a + b + c của tam giác đó là P = 22,3\;cm \pm 0,5\;cmP=22,3cm±0,5cm

Bài 6 trang 109 SGK Toán 10 CTST

Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg.

Giải Toán 10 Bài 1 CTST

Gợi ý đáp án

Dễ thấy cân nặng đúng \overline aa của bác Phúc thuộc khoảng (63;64) (kg)

Độ chính xác d = 0,5 kg nên ta có: \left( {a - 0,5;a + 0,5} \right) = \left( {63;64} \right) \Rightarrow a = 63,5\;kg(a0,5;a+0,5)=(63;64)a=63,5kg

Vậy cân nặng của bác Phúc là 63,5;kg \pm 0,5\;kg63,5;kg±0,5kg

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số CTST. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 CTST. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 CTST...

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng