Giải Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ CTST
Giải Toán 10 Bài 2 CTST
- Bài 1 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 2 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 3 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 4 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 5 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 6 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 7 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 8 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 10 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ CTST. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Bài 1 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a. d đi qua điểm A(-1; 5) và có vectơ chỉ phương
b. d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ pháp tuyến là
c. d đi qua P(1; 1) và có hệ số góc k = -2
d. d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2)
Gợi ý đáp án
a. Ta có
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(-1; 5) và nhận
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-1; 5) và nhận
b. Phương trình tổng quát của d đi qua B(4; -2) và nhận
Ta có
Phương trình tham số của d đi qua B(4; -2) và nhận
c. Ta có: d là đồ thị của hàm số bậc nhất
Vì hệ số góc k = -2 nên ta có:
Lại có d đi qua P(1; 1) nên thay tọa độ P vào hàm số bậc nhất ta được:
Ta có: d nhận
d. Ta có:
Phương trình tham số của d đi qua Q(3; 0) và nhận
Phương trình tổng quát của d đi qua Q(3; 0) và nhận
Bài 2 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b. Lập phương trình tham số của trung tuyến AM
c. Lập phương trình của đường cao AH.
Gợi ý đáp án
Vẽ hình
a. Ta có
Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(1; 2) và nhận
b. Ta có M là trung điểm của
Phương trình tham số của trung tuyến AM đi qua A(2; 5) và nhận
c. Phương trình đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận
Bài 3 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng
a.
b.
Gợi ý đáp án
a. Vì
Phương trình tham số của
b. Vì
Phương trình tham số của
Bài 4 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Xét vị trí tương đối của các cặp dường thẳng
Gợi ý đáp án
a. Ta có
Ta có:
Tọa độ M là giao điểm của
Vậy
b. Ta có
Ta có:
Lấy điểm
Vậy
c.
Ta có:
Ta có:
Lấy điểm
Vậy
Bài 5 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đường thẳng d có phương trình tham số
Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ
Gợi ý đáp án
Giao điểm A của d và trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:
Giao điểm B của d và trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy d cắt hai trục tọa độ tại các điểm
Bài 6 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng
c.
Gợi ý đáp án
a. Ta có:
b. Ta có
Ta có:
c. Hai đường thẳng
Ta có:
Bài 7 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
a. M(1; 2) và
b. M(4; 4) và
c. M(0; 5) và
d. M(0; 0) và
Gợi ý đáp án
b. Phương trình tổng quát của \Delta đi qua điểm O(0; 0) và nhận
x + y = 0
c. Phương trình tổng quát của
Bài 8 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Gợi ý đáp án
Ta có:
Lấy điểm
Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d:
12x - 5y + 16 = 0
Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.
Gợi ý đáp án
Khoảng cách ngắn nhất từ điểm M đến điểm S chính là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.
Ta có:
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ M đến S là 2.
Bài 10 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập
Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3) là ba vị trí trên màn hình.
a. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC.
b. Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC.
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Gợi ý đáp án
a. Ta có:
Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A(-1; 1) và nhận
Phương trình đường thẳng AC đi qua điểm A(-1; 1) và nhận
Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(9; 6) và nhận
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ CTST. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 CTST. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 CTST...