Bài tập cuối chương 5 CTST
Bài tập cuối chương 5
Bài tập cuối chương 5 CTST được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc. Bài viết sẽ hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CTST. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Bài 1 trang 102 SGK Toán 10 CTST
Cho 3 vectơ
a) Nếu hai vectơ
b) Nếu hai vectơ
Gợi ý đáp án
a)
+) Vectơ
+) Vectơ
Suy ra giá của vectơ
Vậy khẳng định trên đúng
b) Giả sử vectơ
+) Vectơ
+) Vectơ
Suy ra, hai vectơ
Vậy khẳng định trên đúng
Bài 2 trang 102 SGK Toán 10 CTST
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài các vectơ
b) Tìm trong hình ảnh vectơ đối nhau và có độ dài bằng
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:
Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng
Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng
Bài 3 trang 102 SGK Toán 10 CTST
Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng
Gợi ý đáp án
+) ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
Bài 4 trang 102 SGK Toán 10 CTST
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho
a) Tìm tổng của các vectơ:
b) Tìm các vectơ hiệu:
c) Chứng minh
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Suy ra
+) ABCD là hình bình hành nên
+) Ta có
b) Ta có:
c) Ta có:
Áp dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành ABCD ta có
Từ đó suy ra
Bài 5 trang 103 SGK Toán 10 CTST
Cho
Gợi ý đáp án
Vậy
Vậy
Bài 6 trang 103 SGK Toán 10 CTST
Cho
Gợi ý đáp án
Bài 7 trang 103 SGK Toán 10 CTST
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng
Gợi ý đáp án
Với 4 điểm A, B, C, D ta có:
Theo tính chất của hình bình hành thì giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và ngược lại.
Nói cách khác: trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Bài 8 trang 103 SGK Toán 10 CTST
Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
Gợi ý đáp án
Bài 9 trang 103 SGK Toán 10 CTST
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc
Gợi ý đáp án
Từ giả thiết ta có:
+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay là vectơ
+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay so với mặt đất là vectơ
+) Vectơ tương ứng với vận tốc gió là vectơ
Ta có :
Áp dụng định lý cosin ta có:
Vậy tốc độ của gió gần bằng 16 m/s
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập cuối chương 5 CTST. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu học tập nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 CTST...