Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD
Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4 CD
Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD được VnDoc tổng hợp xin gửi tới bạn đọc. Bài viết hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CD. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 1 trang 82 SGK Toán 10 CD
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: 
\(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} .\)
Lời giải
Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.
Dễ thấy:
Các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC}\)cùng hướng (từ trái sang phải.)
Các vectơ \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB}\)cùng hướng (từ phải sang trái.)
Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:
\(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\); \(\overrightarrow {AC}\) và \(\overrightarrow {BC}\); \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\); \(\overrightarrow {BA}\) và \(\overrightarrow {CA}\); \(\overrightarrow {BA}\) và \(\overrightarrow {CB}\) ;\(\overrightarrow {BA}\) và \(\overrightarrow {CB}\) .
Các cặp vectơ ngược hướng là:
\(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BA}\); \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {CA}\); \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {CB}\);
\(\overrightarrow {AC}\) và \(\overrightarrow {BA}\); \(\overrightarrow {AC}\) và \(\overrightarrow {CA}\); \(\overrightarrow {AC}\) và \(\overrightarrow {CB}\);
\(\overrightarrow {BC}\) và \(\overrightarrow {BA}\); \(\overrightarrow {BC}\) và \(\overrightarrow {CA}\); \(\overrightarrow {BC}\) và \(\overrightarrow {CB}\);
Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 CD
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) vectơ nào bằng \(\overrightarrow {MI} ?\) Bằng \(\overrightarrow {NI} ?\)
Lời giải
a) Các vectơ đó là: \(\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {IN} ,\overrightarrow {NI} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} .\)
b) Dễ thấy:
+) vectơ \(\overrightarrow {IN}\)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MI}\). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IN} |\; = IN = MI = \;|\overrightarrow {MI} |\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI}\)
+) vectơ \(\overrightarrow {IM}\)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {NI}\). Hơn nữa:\(|\overrightarrow {IM} |\; = IM = NI = \;|\overrightarrow {NI} |\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI}\)
Vậy \(\overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI}\)và \(\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} .\)
Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 CD
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
a) Cùng hướng với \(\overrightarrow {AB}\)
b) Ngược hướng với \(\overrightarrow {AB}\)
Lời giải
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB}\) là đường thẳng AB.
Các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB}\) là: \(\overrightarrow {CD}\) và \(\overrightarrow {DC}\)
a) vectơ \(\overrightarrow {DC}\) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB}\).
b) vectơ \(\overrightarrow {CD}\) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB}\).
Bài 4 trang 82 SGK Toán 10 CD
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC}\) .
Lời giải
Ta có: \(|\overrightarrow {AB} | = AB\) và \(|\overrightarrow {AC} |\; = AC.\)
Mà \(AB = 3,\;AC = 3\sqrt 2\)
\(\Rightarrow \;|\overrightarrow {AB} |\, = 3;\;\;|\overrightarrow {AC} |\, = 3\sqrt 2\)
Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 CD
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\)(Hình 47).
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải
Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c .\)
Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\)
a) Dễ thấy: \(a // b // c\)
\(\Rightarrow\)Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\)cùng phương với nhau.
Vậy các cặp vectơ cùng phương là: \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\), \(\overrightarrow a\)và \(\overrightarrow c , \overrightarrow b\) và \(\overrightarrow c\).
b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ \(\overrightarrow a\)và \(\overrightarrow c\)cùng hướng xuống còn vectơ \(\overrightarrow b\)hướng lên trên.
Vậy vectơ \(\overrightarrow a\)và \(\overrightarrow c\)cùng hướng, vectơ \(\overrightarrow a\)và \(\overrightarrow c\)ngược hướng, vectơ \(\overrightarrow b\)và \(\overrightarrow c\)ngược hướng.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10...
