Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD

Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD được VnDoc tổng hợp xin gửi tới bạn đọc. Bài viết hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CD. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Bài 1 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} .AB,AC,BA,BC,CA,CB.

Lời giải

Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Dễ thấy:

Các vectơ \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC}AB,AC,BCcùng hướng (từ trái sang phải.)

Các vectơ \overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB}BA,CA,CBcùng hướng (từ phải sang trái.)

Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:

\overrightarrow {AB}AB\overrightarrow {AC}AC; \overrightarrow {AC}AC\overrightarrow {BC}BC; \overrightarrow {AB}AB\overrightarrow {BC}BC; \overrightarrow {BA}BA\overrightarrow {CA}CA; \overrightarrow {BA}BA\overrightarrow {CB}CB ;\overrightarrow {BA}BA\overrightarrow {CB}CB .

Các cặp vectơ ngược hướng là:

\overrightarrow {AB}AB\overrightarrow {BA}BA; \overrightarrow {AB}AB\overrightarrow {CA}CA; \overrightarrow {AB}AB\overrightarrow {CB}CB;

\overrightarrow {AC}AC\overrightarrow {BA}BA; \overrightarrow {AC}AC\overrightarrow {CA}CA; \overrightarrow {AC}AC\overrightarrow {CB}CB;

\overrightarrow {BC}BC\overrightarrow {BA}BA; \overrightarrow {BC}BC\overrightarrow {CA}CA; \overrightarrow {BC}BC\overrightarrow {CB}CB;

Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.

a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.

b) vectơ nào bằng \overrightarrow {MI} ?MI? Bằng \overrightarrow {NI} ?NI?

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4 CD

a) Các vectơ đó là: \overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {IN} ,\overrightarrow {NI} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} .MI,IM,IN,NI,MN,NM.

b) Dễ thấy:

+) vectơ \overrightarrow {IN}INcùng hướng với vectơ \overrightarrow {MI}MI. Hơn nữa: |\overrightarrow {IN} |\; = IN = MI = \;|\overrightarrow {MI} ||IN|=IN=MI=|MI|

\Rightarrow \overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI}IN=MI

+) vectơ \overrightarrow {IM}IMcùng hướng với vectơ \overrightarrow {NI}NI. Hơn nữa:|\overrightarrow {IM} |\; = IM = NI = \;|\overrightarrow {NI} ||IM|=IM=NI=|NI|

\Rightarrow \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI}IM=NI

Vậy \overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI}IN=MI\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} .IM=NI.

Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:

a) Cùng hướng với \overrightarrow {AB}AB

b) Ngược hướng với \overrightarrow {AB}AB

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Giá của vectơ \overrightarrow {AB}AB là đường thẳng AB.

Các vectơ cùng phương với vectơ \overrightarrow {AB}AB là: \overrightarrow {CD}CD\overrightarrow {DC}DC

a) vectơ \overrightarrow {DC}DC cùng hướng với vectơ \overrightarrow {AB}AB.

b) vectơ \overrightarrow {CD}CD ngược hướng với vectơ \overrightarrow {AB}AB.

Bài 4 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC}AB,AC .

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Ta có: |\overrightarrow {AB} | = AB|AB|=AB|\overrightarrow {AC} |\; = AC.|AC|=AC.

AB = 3,\;AC = 3\sqrt 2AB=3,AC=32

\Rightarrow \;|\overrightarrow {AB} |\, = 3;\;\;|\overrightarrow {AC} |\, = 3\sqrt 2|AB|=3;|AC|=32

Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 CD

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow ca,b,c(Hình 47).

a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.

b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ \overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c .a,b,c.

Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ \overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow ca,b,c

a) Dễ thấy: a // b // ca//b//c

\RightarrowBa vectơ \overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow ca,b,ccùng phương với nhau.

Vậy các cặp vectơ cùng phương là: \overrightarrow aa\overrightarrow bb, \overrightarrow aa\overrightarrow c , \overrightarrow bc,b\overrightarrow cc.

b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ \overrightarrow aa\overrightarrow cccùng hướng xuống còn vectơ \overrightarrow bbhướng lên trên.

Vậy vectơ \overrightarrow aa\overrightarrow cccùng hướng, vectơ \overrightarrow aa\overrightarrow ccngược hướng, vectơ \overrightarrow bb\overrightarrow ccngược hướng.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10...

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 10 Cánh Diều tập 1

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng