Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tổ hợp CD

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tổ hợp CD được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Bài viết hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 Cánh diều tập 2. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

1. Giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?

Lời giải:

Chọn 3 điểm trong 8 điểm đã cho ta được 3 đỉnh của 1 tam giác.

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 8 điểm là một tổ hợp chập 3 của 8, do đó có tam giác.

Vậy có 56 tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho.

2. Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần?

Lời giải:

Mỗi cách chọn 2 đội để đấu với nhau trong 10 đội tham gia giải bóng đá là một tổ hợp chập 2 của 10, do đó có \(C_{10}^{2}\) = 45 cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần.

3. Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?

Lời giải:

Khối đó có tổng cộng số học sinh tham gia tình nguyện là: 16 + 18 = 34 (học sinh).

Số cách lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh bất kì, có \(C_{34}^{3}\) = 5984 (cách lập).

Số cách lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh toàn nữ là \(C_{16}^{3}\) = 560 (cách lập).

Số cách lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh toàn nam là \(C_{18}^{3}\) = 816 (cách lập).

Do đó, có 5984 – 560 – 816 = 4608 cách lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ.

4. Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Lời giải:

Tổng số bông hoa của quán là: 50 + 60 = 110 (bông)

Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa là \(C_{110}^{5}\) (cách chọn).

Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng là \(C_{50}^{5}\) (cách chọn).

Số cách chọn 5 bông hoa cúc trong 60 bông cúc là \(C_{60}^{5}\) (cách chọn).

Do đó, có \(C_{110}^{5} - C_{50}^{5} - C_{60}^{5}\) = 114 811 250 cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa.

5. Giải bài 5 trang 17 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2

Tính tổng .

Lời giải:

Ta có:

----------------------

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tổ hợp CD. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10...