Bài tập cuối chương 4 CD
Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4
Bài tập cuối chương 4 CD được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây.
Bài 1 trang 99 SGK Toán 10 CD
Cho tam giác ABC có
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
c) Diện tích của tam giác
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A
e)
Lời giải
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
b)
c) Diện tích tam giác ABC:
d) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A.
Ta có:
e)
Ta có:
Bài 2 trang 99 SGK Toán 10 CD
Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
Lời giải
Ta có:
Ta có:
Bài 3 trang 99 SGK Toán 10 CD
Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.
Ban Hoài vẽ góc xOy và đó bạn Đông làm thế nào có thể biết được số đo của góc này khi không có thước đo góc. Bạn Đông làm như sau:
- Chọn các điểm A, B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy sao cho OA = OB = 2 cm.
- Đo độ dài đoạn thẳng AB được AB = 3,1 cm.
Từ các dữ kiện trên bạn Đông tính được
Em hãy cho biết số đo góc xOy ở Hình 69 bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải
Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAB, ta có:
Bài 4 trang 99 SGK Toán 10 CD
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:
- Đo góc BAC được
- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 10 CD
Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song với nhau.)
Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng
Lời giải
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Độ rộng của khúc sông là:
Bài 6 trang 100 SGK Toán 10 CD
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m,
Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải
Áp dụng định lí cosin cho tam giác MON, ta có:
Bài 7 trang 100 SGK Toán 10 CD
Chứng minh:
a) Nếu ABCD là hình bình hành thì
b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Lời giải
a) Nếu ABCD là hình bình hành thì
Với E là điểm bất kì, ta có:
b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
Với hai điểm bất kì M, N ta có:
c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Với hai điểm bất kì M, N ta có:
Bài 8 trang 100 SGK Toán 10 CD
Cho hình bình hành ABCD có
a) Biểu thị các vecto
b) Tính các tích vô hướng
c) Tính độ dài các đường chéo BD,AC.
Lời giải
a)
b)
c) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABD ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Bài 9 trang 100 SGK Toán 10 CD
Hai lực
Lời giải
Ta có:
Khi đó: Hợp lực
Áp dụng định lí cosin cho tam giác OAC, ta có:
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập cuối chương 4 CD. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 CD. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10 CD...