Giải Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng CD
Giải Toán 10 Bài 2 CD
Giải Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng CD được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo.
Bài 1 trang 43 SGK Toán 10 CD
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định
Lời giải
a) Hàm số
Hệ số a = - 3, b = 0, c = 0.
b) Hàm số
c) Hàm số
Hệ số a = 8, b = - 20, c = 0
Bài 2 trang 43 SGK Toán 10 CD
Xác định parabol
a) Đi qua điểm
b) Có đỉnh là
Lời giải
) Thay tọa độ điểm
Vậy parabol là
b) Hoành độ đỉnh của parabol là
Nên ta có:
Thay tọa độ điểm I vào ta được:
Từ (1) và (2) ta được hệ
Vậy parabol là
Bài 3 trang 43 SGK Toán 10 CD
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Lời giải
a) Đồ thị hàm số có đỉnh
Trục đối xứng là
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (2;0) và (1;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) Đồ thị hàm số có đỉnh
Trục đối xứng là x = - 1
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-3)
Giao điểm của parabol với trục hoành là
Điểm đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng x = - 1 là (-2;-3)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
Bài 4 trang 43 SGK Toán 10 CD
Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Tìm công thức xác định hàm số.
Lời giải
a) Trục đối xứng là đường thẳng x = 2
Đỉnh là
b) Từ đồ thị ta thấy trên khoảng
Trên khoảng
c) ) Gọi hàm số là
Đồ thị hàm số có đỉnh là
Ta lại có điểm
Vậy ta có hệ sau:
Vậy parabol là
Bài 5 trang 43 SGK Toán 10 CD
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
Lời giải
a) Hệ số
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
b) Ta có a = - 2 < 0,b = 8
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Bài 6 trang 43 SGK Toán 10 CD
Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Lời giải
Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là:
Gọi hàm số là
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:
Từ đố ta có
Hoành độ đỉnh của đồ thị là:
Khi đó:
Vậy chiều cao của cổng là 186m.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng CD. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CD. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh lớp 10...