Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ CD
Giải Toán 10 Bài 4 Chương 4 CD
Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ CD được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Bài 1 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho ba điểm M, N, P. Vecto
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Vận dụng tính chất giao hoán ta có:
Chọn C.
Bài 2 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho ba điểm D, E, G. Vecto
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
Chọn B.
Bài 3 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
a)
b)
Lời giải
a)
(luôn đúng)
b)
Ta có:
Chú ý khi giải
+) Hiệu hai vecto chung gốc:
+) Với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta có:
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
a)
b)
c)
Lời giải
a) Theo quy tắc hình bình hành ta có:
Vậy mệnh đề này đúng.
b) Ta có:
Vậy mệnh đề này sai.
c) Ta có:
(Đúng vì ABCD là hình bình hành)
Vậy mệnh đề này đúng.
Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vecto
Lời giải
Hai vecto
Vậy điều kiện cần và đủ để hai vecto
Bài 6 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh
Lời giải
Ta có:
Tương tự ta có:
Mà
Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
a)
b)
c)
Lời giải
a) Do ABCD cũng là một hình bình hành nên
b) Ta có:
c) Ta có:
Bài 8 trang 87 SGK Toán 10 CD
Cho ba lực
Lời giải
Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.
Khi đó ta có:
Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi
Mặt khác: Do vật đứng yên nên
Suy ra vecto
Lại có:
Vậy cường độ của lực
Bài 9 trang 82 SGK Toán 10 CD
Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Lời giải
Gọi O là vị trí của ca nô.
Vẽ
Khi đó vecto vận tốc của ca nô so với bờ sông là vecto
Gọi C là đỉnh thứ tư của hình bình hành OACB, ta có:
Xét tam giác OBC vuông tại B ta có:
BC = 40; BC = OA = 10.
Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ CD. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CD. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10...