Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện 25 < 3ⁿ < 250
- A. 8
- B. 7
- C. 14
- D. 12
Hướng dẫn:
Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên 3³ ≤ 3ⁿ

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3ⁿ ≤ 3⁵

Do đó: 3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵

Hay n = 3 hoặc n = 4 hoặc n = 5

Vậy tổng các giá trị của n là: 3 + 4 + 5 = 12
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
- A. 2³ > 2⁷
- B. 2³ = 2⁷
- C. 2³ < 2⁷
- D. 2⁹ ≤ 2⁷
Câu 3: Thông hiểu
64 là lũy thừa của số tự nhiên nào và có số mũ bằng bao nhiêu?
- A. Lũy thừa của 6, số mũ bằng 3
- B. Lũy thừa của 5, số mũ bằng 3
- C. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 2
- D. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3
Câu 4: Nhận biết
Viết tích a . a . a . a . a . a . a (với a khác 0) dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên ta được:
- A. 7a
- B. a⁷
- C. a⁸
- D. 7 + a
Câu 5: Vận dụng
Kết quả của phép tính là:
16³ . 2⁴
- A. 16⁴
- B. 16³
- C. 2⁷
- D. 16⁷
Hướng dẫn:
Ta có: 16³ . 2⁴

= (16 . 16 . 16) . (2 . 2 . 2 . 2)

= 16 . 16 . 16 . 16

= 16⁴
Câu 6: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
2^x - 15 = 17
- A. x = 2
- B. x = 3
- C. x = 4
- D. x = 5
Hướng dẫn:
2^x - 15 = 17

2^x = 17 + 15

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5
Câu 7: Vận dụng
Số tự nhiên x thỏa mãn là:
5^x + 5^{x + 2} = 650
- A. x = 2
- B. x = 4
- C. x = 3
- D. x = 1
Hướng dẫn:
5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x. 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2
Câu 8: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵
- A. n = 16
- B. n = 4
- C. n = 8
- D. n = 32
Hướng dẫn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵

4ⁿ = 4^{3 + 5}

4ⁿ = 4⁸

n = 8
Câu 9: Nhận biết
Kết quả của phép tính là:
5⁶ : 5³
- A. 1²
- B. 5³
- C. 5²
- D. 1³
Hướng dẫn:
5⁶ : 5³ = 5^{6 - 3} = 5³
Câu 10: Nhận biết
Giá trị của x thỏa mãn là:
5^x = 1
- A. 5
- B. 0
- C. 1
- D. 4
Câu 11: Thông hiểu
So sánh.
- A. 2⁶ = 6²
- B. 2⁶ < 6²
- C. 2⁶ > 6²
- D. 2⁶ ≤ 6²
Hướng dẫn:
Ta có:

2⁶ = 64

6² = 36

Vì 64 > 36 nên 2⁶ > 6²
Câu 12: Thông hiểu
Tìm x, biết:
7^x : 7² = 7⁸
- A. x = 4
- B. x = 10
- C. x = 16
- D. x = 6
Hướng dẫn:
7^x : 7² = 7⁸

7^{x - 2} = 7⁸

x - 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!