Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
2ⁿ = 128
- A. n = 4
- B. n = 7
- C. n = 5
- D. n = 6
Hướng dẫn:
2ⁿ = 128

2ⁿ = 2⁷

n = 7
Câu 2: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵
- A. n = 4
- B. n = 16
- C. n = 32
- D. n = 8
Hướng dẫn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵

4ⁿ = 4^{3 + 5}

4ⁿ = 4⁸

n = 8
Câu 3: Nhận biết
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:
- A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.
- B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.
- C. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
- D. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
Câu 4: Vận dụng
Tìm x ∈ N, biết:
2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 5 . 2⁵
- A. n = 2
- B. n = 4
- C. n = 3
- D. n = 5
Hướng dẫn:
2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 5 . 2⁵

2ⁿ . (1 + 4) = 5 . 2⁵

2ⁿ . 5 = 5 . 2⁵

2ⁿ = 2⁵

n = 5
Câu 5: Nhận biết
Giá trị của x là:
3^x = 3²
- A. 9
- B. 6
- C. 2
- D. 3
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa 4¹⁴
- A. Cơ số là 14
- B. Cơ số là 4¹⁴
- C. Cơ số là 2
- D. Cơ số là 4
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Lũy thừa của 3⁴ là:
- A. 243
- B. 81
- C. 9
- D. 27
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện 25 < 3ⁿ < 250
- A. 8
- B. 12
- C. 7
- D. 14
Hướng dẫn:
Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên 3³ ≤ 3ⁿ

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3ⁿ ≤ 3⁵

Do đó: 3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵

Hay n = 3 hoặc n = 4 hoặc n = 5

Vậy tổng các giá trị của n là: 3 + 4 + 5 = 12
Câu 9: Thông hiểu
Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.
- A. 902 = 9 . 10⁴ + 0 + 2
- B. 902 = 9 . 10 + 0 + 2
- C. 902 = 9 . 10 + 2 . 100
- D. 902 = 9 . 10² + 2 . 10⁰
Hướng dẫn:
Ta có:

902 = 900 + 2

= 9 . 100 + 2 . 1

= 9 . 10² + 2 . 10⁰
Câu 10: Vận dụng
Tìm số tự nhiên x, biết:
(7x - 11)³ = 2⁵ . 2² + 872
- A. x = 2
- B. x = 3
- C. x = 0
- D. x = 1
Hướng dẫn:
(7x - 11)³ = 2⁵ . 2² + 872

(7x - 11)³ = 32 . 4 + 872

(7x - 11)³ = 128 + 872

(7x - 11)³ = 1 000

(7x - 11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3
Câu 11: Thông hiểu
Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.
- A. 4
- B. 4²
- C. 4³
- D. 4⁴
Hướng dẫn:
Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 . 4 = 4²
Câu 12: Thông hiểu
Phép tính nào sau đây đúng?
- A. 2² . 2³ = 4⁶
- B. 2² . 2³ = 4⁵
- C. 2² . 2³ = 2⁶
- D. 2² . 2³ = 2⁵

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!