Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300

 5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x . 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5² 

x = 2

71 + (19 - 3x) . 5 = 76

(19 - 3x) . 5 = 76 - 71

(19 - 3x) . 5 = 5

19 - 3x = 5 : 5

19 - 3x = 1

3x = 19 - 1

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

 2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰ 

= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1

= 2 000 + 700 + 80 + 7

= 2 787

 Ta thấy tổng trên có 100 số hạng nên có 50 cặp số

Vậy:

100 + 99 + 98 + 97 + ... + 3 + 2 + 1 

= (100 + 1) + (99 + 2) + ... + (51 + 50)

= 101 . 50 = 5 050

110 - {12 . (4 + 5)} = 2

60 - [120 - (42 - 33)²] = 21

7 + 36 : 3 . 6 = 79

27 . 2² – 75 = 33

Tổng số người biết nói tiếng Anh và tiếng Nga là:

100 - 10 = 90 (người)

Số người không biết tiếng Anh là:

90 - 75 = 15 (người)

Số người không biết tiếng Nga là:

90 - 83 = 7 (người)

Số người chỉ biết một thứ tiếng là:

15 + 7 = 22 (người)

Số người biết hai thứ tiếng là:

100 - 22 = 68 (người)

Đáp số: 68 người.

 Mỗi toa có số chỗ ngồi là:

12 . 8 = 96 (chỗ ngồi)

Ta có: 1 200 : 96 = 12 (dư 48)

Vậy tàu hỏa cần ít nhất số toa để chở hết hành khách là:

12 + 1 = 13 (toa)

Đáp số: 13 toa.

Ta có: 

A = 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3^{3 . 11} = 3³³ 

B = 81⁸ = (3⁴)⁸ = 3^{4 . 8} = 3³² 

Vì 33 > 32 nên 3³³ > 3³² hay A > B

Gọi x là số tự nhiên nẳm bên phải điểm 19 và nằm bên trái điểm 21 ta có: 19 < x < 21

Do đó x = 20.

Vậy tập hợp A có 1 phần tử.