Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên 3³ ≤ 3ⁿ 

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3ⁿ ≤ 3⁵ 

Do đó: 3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵ 

Hay n = 3 hoặc n = 4 hoặc n = 5

Vậy tổng các giá trị của n là: 3 + 4 + 5 = 12

 Mỗi toa có số chỗ ngồi là:

12 . 8 = 96 (chỗ ngồi)

Ta có: 1 200 : 96 = 12 (dư 48)

Vậy tàu hỏa cần ít nhất số toa để chở hết hành khách là:

12 + 1 = 13 (toa)

Đáp số: 13 toa.

S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹ 

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

 ⇒ S = 2²⁰²² - 1

Ta có:

⇒

⇒

Mặt khác ta có hoặc

+) Nếu thì

+) Nếu thì  

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.

Mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê: A = {1; 6; ...; 2 016; 2 021}

Số phần tử của tập hợp A là: (2 021 - 1) : 5 + 1 = 405

 A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

A = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)

A = 59 + 59 + 59 + 59

A = 59 x 4 

A = 236

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300

 2^x - 15 = 17

2^x = 17 + 15

2^x = 32

2^x = 2⁵ 

x = 5

71 + (19 - 3x) . 5 = 76

(19 - 3x) . 5 = 76 - 71

(19 - 3x) . 5 = 5

19 - 3x = 5 : 5

19 - 3x = 1

3x = 19 - 1

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

Bạn Hà Anh có tất vả số quyển sách là:

8 + 14 + 28 = 50 (quyển)

 20 x 45 + 25 x 35 - 100

= 900 + 875 - 100

= 1 775 - 100

= 1 675

Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006

Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ

⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006

Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503

Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19

Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261

Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.