Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Câu 1: Vận dụng
Tìm số tự nhiên x, biết:
65 - 4^{x + 3} = 2022⁰
- A. x = 3
- B. x = 0
- C. x = 2
- D. x = 1
Hướng dẫn:
65 - 4^{x + 3} = 2022⁰

⇒ 65 - 4^{x + 3} = 1

⇒ 4^x^{+ 3} = 65 - 1

⇒ 4^{x + 3} = 64

⇒ 4^{x + 3} = 4³

⇒ x + 3 = 3

⇒ x = 3 - 3

⇒ x = 0
Câu 2: Thông hiểu
Trên tia số hai điểm A và B lần lượt biểu diễn số 6 và số 10. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn AB, khi đó M là tập hợp nào dưới đây?
- A. M = {x ∈ N | 6 ≤ x ≤ 10}
- B. M = {x ∈ N | 6 < x < 10}
- C. M = {x ∈ N | 6 < x ≤ 10}
- D. M = {x ∈ N | 6 ≤ x < 10}
Hướng dẫn:
Các điểm nằm trên đoạn AB là những điểm lớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn hoặc bằng 10.

Vậy M = {x ∈ N | 6 ≤ x ≤ 10}
Câu 3: Thông hiểu
Giá trị của biểu thức C = 12 : [450 : (125 + 25 . 4)] là:
- A. 10
- B. 27
- C. 6
- D. 15
Hướng dẫn:
C = 12 : [450 : (125 + 25 . 4)]

C = 12 : [450 : (125 + 100)]

C = 12 : [450 : 225]

C = 12 : 2

C = 6
Câu 4: Vận dụng
Số tự nhiên x thỏa mãn là:
5^x + 5^{x + 2} = 650
- A. x = 4
- B. x = 1
- C. x = 2
- D. x = 3
Hướng dẫn:
5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x. 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2
Câu 5: Vận dụng cao
Giá trị của biểu thức C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100 là:
- A. 999 900
- B. 222 200
- C. 333 300
- D. 444 400
Hướng dẫn:
C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300
Câu 6: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵
- A. n = 32
- B. n = 16
- C. n = 8
- D. n = 4
Hướng dẫn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵

4ⁿ = 4^{3 + 5}

4ⁿ = 4⁸

n = 8
Câu 7: Nhận biết
Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên phải điểm 9 là:
- A. điểm 10
- B. điểm 7
- C. điểm 8
- D. điểm 9
Câu 8: Nhận biết
Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- A. 2 ∈ N
- B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N*
- C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N
- D. 0 không thuộc N*
Câu 9: Nhận biết
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
- A. Phép trừ 67 – 67 thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên.
- B. Phép trừ 15 – 50 thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên.
- C. Phép trừ 5 – 9 thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên.
- D. Phép trừ 20 – 50 thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên.
Câu 10: Thông hiểu
Cho tập hợp A = {x ∈ N | 4 < x ≤ 9}. Tập hợp A viết dưới dạng liệt kê là:
- A. A = {5; 6; 7; 8}
- B. A = {5; 6; 7; 8; 9}
- C. A = {4; 5; 6; 7; 8; 9}
- D. A = {4; 5; 6; 7; 8}
Câu 11: Nhận biết
Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:
- A. a + n
- B. aⁿ
- C. n
- D. a . n
Câu 12: Nhận biết
Ba mươi tám nghìn bảy trăm linh ba là số nào?
- A. 38 703
- B. 37 803
- C. 38 307
- D. 33 708
Câu 13: Thông hiểu
Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 1 và ba chữ số 0 nằm xen kẽ nhau. Số đó là:
- A. 10101
- B. 101010
- C. 010101
- D. 111000
Câu 14: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Hai số $\overline{5ab}$ và $\overline{3cd}$ có tổng bằng 836. Nếu bỏ các chữ số 5 và 3 ở hai số đó thì được hai số có hai chữ số mà số này gấp 2 lần số kia. Hai số ban đầu là:
- A. 515 và 321 hoặc 526 và 310
- B. 536 và 300
- C. 524 và 312
- D. 524 và 312 hoặc 512 và 324
Hướng dẫn:
Ta có: $\overline{5ab} +\overline{3cd} =836$

⇒ $500+\overline{ab} +300+\overline{cd} = 836$

⇒ $\overline{ab}+\overline{cd} = 36$

Mặt khác ta có $\overline{ab}=2\overline{cd}$ hoặc $\overline{cd}=2\overline{ab}$

+) Nếu $\overline{ab}=2\overline{cd}$ thì $\overline{ab}=12 ;\ \overline{cd}=24$

+) Nếu $\overline{cd}=2\overline{ab}$ thì $\overline{ab}=24 ;\ \overline{cd}=12$

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.
Câu 15: Thông hiểu
Trong các số sau, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1?
- A. 17
- B. 15
- C. 16
- D. 18
Hướng dẫn:
Ta có 16 = 4² = 2⁴
Câu 16: Vận dụng cao
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1 006. Số trừ lớn hơn hiệu là 19. Tìm số bị trừ và số trừ?
- A. Số bị trừ là 403, số trừ là 361
- B. Số bị trừ là 523, số trừ là 251
- C. Số bị trừ là 503, số trừ là 261
- D. Số bị trừ là 621, số trừ là 216
Hướng dẫn:
Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006

Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ

⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006

Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503

Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19

Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261

Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.
Câu 17: Vận dụng
Tìm số tự nhiên x, biết: 71 + (26 – 3x) : 5 = 75
- A. x = 2
- B. x = 3
- C. x = 1
- D. x = 4
Hướng dẫn:
71 + (26 – 3x) : 5 = 75

(26 – 3x) : 5 = 75 - 71

(26 – 3x) : 5 = 4

26 – 3x = 4 . 5

26 – 3x = 20

3x = 26 - 20

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2
Câu 18: Vận dụng
Tính: 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1.
- A. 50
- B. 25
- C. 100
- D. 200
Hướng dẫn:
Dãy số có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50

Do đó dãy số trên có 50 : 2 = 25 hiệu.

Vậy: 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)

= 2 . 25

= 50
Câu 19: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹
- A. 2²⁰²²
- B. 2²⁰²¹
- C. 2²⁰²² + 1
- D. 2²⁰²² - 1
Hướng dẫn:
S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

⇒ S = 2²⁰²² - 1
Câu 20: Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. a . 0 = 0 . a = a
- B. (ab)c = a(bc) = abc
- C. a(b + c) = ab + ac
- D. a . 1 = 1 . a = a
Câu 21: Nhận biết
Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. 1 ∉ A
- B. 9 ∈ A
- C. 12 ∈ A
- D. 7 ∉ A
Câu 22: Thông hiểu
Kết quả của phép tính 3 . 6 : 6 . 3 là:
- A. 6
- B. 1
- C. 9
- D. 18
Hướng dẫn:
Ta có: 3 . 6 : 6 . 3 = 18 : 6 . 3 = 3 . 3 = 9
Câu 23: Vận dụng
Một cuốn sách có 100 trang. Hỏi cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó?
- A. 94 chữ số
- B. 232 chữ số
- C. 192 chữ số
- D. 456 chữ số
Hướng dẫn:
Từ trang 1 đến trang 9 ta cần số chữ số là:

9 . 1 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 ta cần số chữ số là:

[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)

Trang 100 ta cần 3 chữ số.

Vậy cần dùng số chữ số để đánh số trang cho cuốn sách là:

9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)

Đáp số: 192 chữ số.
Câu 24: Thông hiểu
Một quyển vở 200 trang có giá 18 nghìn đồng. Với số tiền 350 nghìn đồng bạn Huyền mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
- A. 19 quyển vở
- B. 15 quyển vở
- C. 20 quyển vở
- D. 18 quyển vở
Hướng dẫn:
Ta có: 350 : 18 = 19 (dư 8)

Vậy Huyền mua nhiều nhất được 19 quyển vở.
Câu 25: Vận dụng
Tích 1 . 3 . 5 . 7 ... 97 có:
- A. chữ số tận cùng là 5
- B. chữ số tận cùng là 7
- C. chữ số tận cùng là 1
- D. chữ số tận cùng là 3
Hướng dẫn:
Ta có 1 . 3 . 5 . 7 ... 97 là tích của các số lẻ từ 1 đến 97, trong đó có 5

Do đó tích trên có chữ số tận cùng là 5.