Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

 Ta có: 2⁶ : 2 = 2⁶ : 2¹ = 2^{6 - 1} = 2⁵ 

 2^x - 15 = 17

2^x = 17 + 15

2^x = 32

2^x = 2⁵ 

x = 5

Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006

Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ

⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006

Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503

Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19

Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261

Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.

 165 - (35 : x + 3) . 19 = 13

⇒ (35 : x + 3) . 19 = 165 - 13

⇒ (35 : x + 3) . 19 = 152

⇒ 35 : x + 3 = 152 : 19

⇒ 35 : x + 3 = 8

⇒ 35 : x = 8 - 3

⇒ 35 : x = 5

⇒ x = 35 : 5

⇒ x = 7

Ta có: 

A = 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3^{3 . 11} = 3³³ 

B = 81⁸ = (3⁴)⁸ = 3^{4 . 8} = 3³² 

Vì 33 > 32 nên 3³³ > 3³² hay A > B

Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên 3³ ≤ 3ⁿ 

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3ⁿ ≤ 3⁵ 

Do đó: 3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵ 

Hay n = 3 hoặc n = 4 hoặc n = 5

Vậy tổng các giá trị của n là: 3 + 4 + 5 = 12

[(8x - 12) : 4] . 3³ = 3⁶  

⇒ (8x - 12) : 4 = 3⁶ : 3³ 

⇒ (8x - 12) : 4 = 3³ 

⇒ (8x - 12) : 4 = 27

⇒ 8x - 12 = 27 . 4

⇒ 8x - 12 = 108

⇒ 8x = 108 + 12

⇒ 8x = 120

⇒ x = 120 : 8 

⇒ x = 15

Vì Chiến khởi hành trước Thắng 1 giờ và đến nơi trước Thắng 2 giờ nên Chiến thực hiện cuộc hành trình nhanh hơn Thắng và nhanh hơn 2 - 1 = 1 (giờ)

Vậy Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 1 giờ

 71 + (26 – 3x) : 5 = 75

(26 – 3x) : 5 = 75 - 71

(26 – 3x) : 5 = 4

26 – 3x = 4 . 5

26 – 3x = 20

3x = 26 - 20

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

 2 . 5³ - 36 : 3² + (19 - 9)² 

= 2 . 125 - 36 : 9 + 10² 

= 250 - 4 + 100

= 246 + 100

= 346

 (56 . 35 + 56 . 18) : 53

= 56 . (35 + 18) : 53

= 56 . 53 : 53

= 56

 A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

A = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)

A = 59 + 59 + 59 + 59

A = 59 x 4 

A = 236

71 + (19 - 3x) . 5 = 76

(19 - 3x) . 5 = 76 - 71

(19 - 3x) . 5 = 5

19 - 3x = 5 : 5

19 - 3x = 1

3x = 19 - 1

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300