Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

⇒ 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

⇒ 3C = 99.100.101

⇒ C = (99.100.101) : 3

⇒ C = 999 900 : 3

⇒ C = 333 300

C = 12 : [450 : (125 + 25 . 4)]

C = 12 : [450 : (125 + 100)]

C = 12 : [450 : 225]

C = 12 : 2

C = 6

Số các số tự nhiên có hai chữ số là 99 - 10 + 1 = 90 (số)

Nên có 90 : 2 = 45 (cặp số)

Mà mỗi số tự nhiên lẻ có hai chữ số hơn mỗi số tự nhiên chẵn có hai chữ số liền trước 1 đơn vị.

Vậy hiệu của tổng các số tự nhiên lẻ có hai chữ số và tổng các số tự nhên chẵn có hai chữ số là 1 . 45 = 45.

 A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

A = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)

A = 59 + 59 + 59 + 59

A = 59 x 4 

A = 236

 5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x . 5² = 650

5^x . (1 + 5²) = 650

5^x . (1 + 25) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5² 

x = 2

Gọi x là số tự nhiên nẳm bên phải điểm 19 và nằm bên trái điểm 21 ta có: 19 < x < 21

Do đó x = 20.

Vậy tập hợp A có 1 phần tử.

4ⁿ = 4³ . 4⁵ 

4ⁿ = 4^{3 + 5}

4ⁿ = 4⁸ 

n = 8

S = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹ 

2S = 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

⇒ 2S - S = 2²⁰²² - 1

 ⇒ S = 2²⁰²² - 1

Theo đề bài: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1 006

Mà: Số trừ + Hiệu = Số bị trừ

⇒ 2 lần Số bị trừ = 1 006

Do đó Số bị trừ = 1 006 : 2 = 503

Ta lại có: Số trừ + Hiệu = 503 và Số trừ - Hiệu = 19

Do đó số trừ là: (503 + 19) : 2 = 261

Vậy Số bị trừ là 503, số trừ là 261.

 20 x 45 + 25 x 35 - 100

= 900 + 875 - 100

= 1 775 - 100

= 1 675

 71 + (26 – 3x) : 5 = 75

(26 – 3x) : 5 = 75 - 71

(26 – 3x) : 5 = 4

26 – 3x = 4 . 5

26 – 3x = 20

3x = 26 - 20

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2