Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Vận dụng cao

So sánh.

$a=\frac{2525}{2626}$ và $b=\frac{20202020}{20212021}$

A. a > b
B. a < b
C. a = b
D. a ≥ b

Hướng dẫn:

Ta có:

$\frac{2525}{2626}=\frac{25.101}{26.101}=\frac{25}{26}=1-\frac{1}{26}$

$\frac{20202020}{20212021}=\frac{2020.10001}{2021.10001}=\frac{2020}{2021}=1-\frac{1}{2021}$

Vì $\frac{1}{26}>\frac{1}{2021}$ nên $\frac{2525}{2626}<\frac{20202020}{20212021}$ hay a < b

Câu 2: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Tìm một số biết $\frac{1}{8}$ của số đó là 30.

A. 220
B. 200
C. 240
D. 230

Câu 3: Nhận biết

Số?

$\frac{1}{5}$ giờ = ... phút

A. 20
B. 10
C. 12
D. 18

Câu 4: Nhận biết

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:

$\frac{-8}{43} \ldots \frac{2}{-43}$

A. >
B. Không so sánh được
C. =
D. <

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{2}{-43}=\frac{-2}{43}$

Vì – 8 < – 2 nên $\frac{-8}{43}<\frac{2}{-43}$

Câu 5: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Đáp án là:

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Ta có: $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$

⇒ $\frac{55}{-60}<\frac{55}{11x}<\frac{55}{-75}$

⇒ – 75 < 11x < – 60

⇒ x = – 6

Câu 6: Vận dụng cao

Tính giá trị của biểu thức:

$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$

A. 29
B. 30
C. 39
D. 40

Hướng dẫn:

$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$

$A=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13.\frac{3}{70}=39$

Câu 7: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Số x thỏa mãn $\frac{x}{8}>\frac{-7}{8}$ là:

A. x = – 9
B. x = 0
C. x = – 8
D. x = – 10

Câu 8: Thông hiểu

So sánh:

$a=1\frac{2}{3}$ và $b=\frac{5}{3}$

A. a = b
B. a < b
C. a ≥ b
D. a > b

Hướng dẫn:

Ta có: $1\frac{2}{3}=\frac{1.3+2}{3}=\frac{5}{3}$

Vậy a = b

Câu 9: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?

A. $\frac{3}{16}$ thời gian
B. $\frac{3}{8}$ thời gian
C. $\frac{5}{8}$ thời gian
D. $\frac{13}{16}$ thời gian

Hướng dẫn:

Mai dành cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{3}{8}$ (thời gian)

Câu 10: Nhận biết

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 11: Vận dụng cao

Tính.

$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

A. $M=\frac{101}{100}$
B. $M=\frac{99}{100}$
C. M = 1
D. $M=\frac{-1}{100}$

Hướng dẫn:

$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

Câu 12: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Một cuộn dây dài 150 m. Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi $\frac{8}{15}$ cuộn dây, lần thứ hai cắt tiếp $\frac{5}{14}$ phần còn lại. Hỏi sau hai lần cắt thì phần dây còn lại là bao nhiêu?

A. 45 m
B. 50 m
C. 35 m
D. 55 m

Hướng dẫn:

Lần thứ nhất cắt đi: $150.\frac{8}{15}=80$ (m)

Lần thứ hai cắt đi: $\frac{5}{14}.\left(150-80\right)=25$ (m)

Sau hai lần cắt phần dây còn lại dài: 150 - 80 - 25 = 45 (m)

Câu 13: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Cho biểu thức $A=\frac{5}{n^2+1}$ với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.

A. với mọi n ∈ Z
B. n = 1
C. n ≠ 1
D. n = 5

Câu 14: Nhận biết

Đưa hỗn số sau về phân số.

$-2\frac{5}{7}$

=

-19 || - 19

7

Đáp án là:

$-2\frac{5}{7}$

=

-19 || - 19

7

Câu 15: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{2}{25}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{3}{20}$ bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút thì được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{3}{10}$ bể
B. $\frac{1}{12}$ bể
C. $\frac{1}{10}$ bể
D. $\frac{1}{5}$ bể

Hướng dẫn:

Đổi 1 giờ 15 phút = $\frac{5}{4}$ giờ

1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

Trong 1 giờ 15 phút, vòi thứ nhất chảy được:

$\frac{2}{25}.\frac{5}{4}=\frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ 20 phút, vòi thứ hai chảy được:

$\frac{3}{20}.\frac{4}{3}=\frac{1}{5}$ (bể)

Vậy cả hai vòi chảy được:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$ (bể)

Câu 16: Thông hiểu

Điền vào ô trống.

Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.

Trường đó có 15 học sinh giỏi, 36học sinh khá, 30học sinh trung bình, 9học sinh yếu.

Đáp án là:

Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.

Trường đó có 15 học sinh giỏi, 36học sinh khá, 30học sinh trung bình, 9học sinh yếu.

Số học sinh giỏi của trường là: $90.\frac{1}{6}=15$ học sinh