Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn khẳng định đúng.
Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$
- A. x là phân số
- B. x nguyên dương
- C. x = 0
- D. x nguyên âm
Hướng dẫn:
$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$
Câu 2: Nhận biết
Tính.
$\frac{5}{27}-\frac{5}{27}$
- A. 0
- B. $\frac{-10}{0}$
- C. $-\frac{10}{27}$
- D. $\frac{20}{27}$
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC(a, b) là:
- A. {2}
- B. {1; 2; 3}
- C. {1; 2}
- D. {1; - 1}
Câu 4: Nhận biết
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
- A. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương
- B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương
- C. Tất cả đều đúng.
- D. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm
Câu 5: Nhận biết
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:
$\frac{-8}{43} \ldots \frac{2}{-43}$
- A. <
- B. >
- C. =
- D. Không so sánh được
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{2}{-43}=\frac{-2}{43}$

Vì – 8 < – 2 nên $\frac{-8}{43}<\frac{2}{-43}$
Câu 6: Nhận biết
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
- A. $\frac{12}{0}$
- B. $\frac{4,4}{11,5}$
- C. $\frac{3}{0,25}$
- D. $\frac{-4}{5}$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có một tấm vải dài 16 m. Lần thứ nhất người ta cắt $\frac{1}{8}$ tấm vải. Lần thứ hai người ta cắt $\frac{2}{7}$ tấm vải còn lại. Lần thứ hai cắt số mét vải là:
- A. 2 m
- B. 10 m
- C. 8 m
- D. 4 m
Hướng dẫn:
Lần thứ nhất người ta cắt: $16.\frac{1}{8}=2$ (m)

Lần thứ hai người ta cắt: $\left(16-2\right).\frac{2}{7}=4$ (m)
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Ba đội công nhân của một xí nghiệp sản xuất được 150 sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng $\frac{2}{5}$ tổng số sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng $\frac{3}{2}$ số sản phẩm của đội ba sản xuất được. Số sản phẩm đội hai sản xuất được là:
- A. 30 sản phẩm
- B. 40 sản phẩm
- C. 60 sản phẩm
- D. 50 sản phẩm
Hướng dẫn:
Đội một sản xuất được: $150.\frac{2}{5}=60$ (sản phẩm)

Đội ba sản xuất được: $60:\frac{3}{2}=40$ (sản phẩm)

Đội hai sản xuất được: 150 - 60 - 40 = 50 (sản phẩm)
Câu 9: Vận dụng
Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$
- A. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4}
- B. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}
- C. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
- D. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Hướng dẫn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

⇒ $\frac{-1}{24}\le\frac{x}{24}\le\frac{5}{24}$

⇒ – 1 ≤ x ≤ 5

⇒ x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 10: Thông hiểu
Giá trị của biểu thức là:
$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}$
- A. - 1
- B. $-\frac{11}{80}$
- C. $\frac{9}{80}$
- D. 1
Hướng dẫn:
$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}=\frac{\left(-5\right).16}{8.10}=\frac{-80}{80}=-1$
Câu 11: Nhận biết
Kết quả của phép nhân là:
$\frac{-1}{4}.\frac{1}{2}$
- A. $\frac{-2}{4}$
- B. $\frac{-0}{8}$
- C. $\frac{-2}{16}$
- D. $\frac{-1}{8}$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Diện tích mảnh vườn là:
- A. 1200 m²
- B. 3600 m²
- C. 2400 m²
- D. 4800 m²
Hướng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật là: $60.\frac{2}{3}=40$ (m)

Diện tích mảnh vườn là: 60 . 40 = 2400 m²
Câu 13: Nhận biết
So sánh:
$a=\frac{2}{3}$ và $b=\frac{5}{3}$
- A. a > b
- B. a = b
- C. a ≥ b
- D. a < b
Hướng dẫn:
Vì 2 < 5 nên $\frac{2}{3}<\frac{5}{3}$ nên a < b
Câu 14: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{54}{62}$
- C. $\frac{38}{25}$
- D. $\frac{27}{62}$
Hướng dẫn:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$
Câu 15: Thông hiểu
Tìm a, biết:
$\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}$
- A. a = 8
- B. a = - 4
- C. a = - 8
- D. a = 4
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{-28}{32}=\frac{\left(-28\right):4}{32:4}=\frac{-7}{8}$

Vậy a = 8
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Biết $\frac{1}{2}$ số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là:
- A. 50 tuổi
- B. 45 tuổi
- C. 40 tuổi
- D. 35 tuổi
Hướng dẫn:
Tuổi mẹ 5 năm trước là: $20:\frac{1}{2}=40$ tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 tuổi
Câu 17: Thông hiểu
Cho tập M = {3; 4; 5}. Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là:
- A. 8
- B. 7
- C. 5
- D. 6
Hướng dẫn:
Ta có tập hợp $P=\left\{\frac{3}{4};\ \frac{4}{3};\ \frac{3}{5};\ \frac{5}{3};\ \frac{4}{5};\ \frac{5}{4}\right\}$

Vậy tập hợp P có 6 phần tử
Câu 18: Vận dụng
Tìm các số nguyên x, sao cho:
$\frac{12}{x}=\frac{x}{3}$
- A. x ∈ {- 6; 6}
- B. x ∈ {6}
- C. x ∈ {- 6}
- D. x ∈ {48}
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{12}{x}=\frac{x}{3}$

⇒ x² = 12 . 3

⇒ x² = 36

⇒ x = 6 hoặc x = - 6
Câu 19: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{1}{2}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=\frac{-3}{4}$
- A. $x=\frac{75}{11}$
- B. $x=\frac{75}{44}$
- C. $x=\frac{9}{44}$
- D. $x=\frac{35}{44}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=\frac{-3}{4}$

$x-\frac{5}{11}=\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}$

$x-\frac{5}{11}=\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4}+\frac{5}{11}$

$x=\frac{75}{44}$
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số x thỏa mãn $\frac{x}{8}>\frac{-7}{8}$ là:
- A. x = - 10
- B. x = - 9
- C. x = - 8
- D. x = 0
Câu 21: Vận dụng
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?
- A. $\frac{1}{11}$ bể
- B. $\frac{1}{30}$ bể
- C. 11
- D. $\frac{11}{30}$ bể
Hướng dẫn:
Một giờ vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{5}$ (bể).

Một giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{6}$ (bể).

Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{11}{30}$ (bể).
Câu 22: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
$\frac{6}{25}$ là kết quả của phép chia:
- A. $\frac{2}{25}:3$
- B. $\frac{3}{25}:2$
- C. $-3:\frac{25}{2}$
- D. $-\frac{3}{5}:\frac{5}{-2}$
Câu 23: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Đáp án là:

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Ta có: $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$

⇒ $\frac{55}{-60}<\frac{55}{11x}<\frac{55}{-75}$

⇒ – 75 < 11x < – 60

⇒ x = – 6
Câu 24: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. M = 1
- B. $M=\frac{99}{100}$
- C. $M=\frac{101}{100}$
- D. $M=\frac{-1}{100}$
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 25: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
An đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất An đọc được $\frac{1}{11}$ quyển sách, ngày thứ hai An đọc được $\frac{8}{11}$ quyển sách. Hỏi trong 2 ngày An đọc được bao nhiêu phần quyển sách?
- A. $\frac{3}{11}$
- B. $\frac{9}{11}$
- C. $\frac{2}{11}$
- D. $\frac{7}{11}$
Hướng dẫn:
Trong 2 ngày, An đọc được: $\frac{1}{11}+\frac{8}{11}=\frac{9}{11}$ (quyển sách)