Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một bánh xe trung bình một giây quay được $\frac{4}{3}$ vòng. Hỏi trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe quay được bao nhiêu vòng?
- A. 10 vòng
- B. 12 vòng
- C. 11 vòng
- D. 13 vòng
Hướng dẫn:
Trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe qua được: $\frac{15}{2}.\frac{4}{3}=10$ vòng
Câu 2: Nhận biết
Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
- A. $\frac{17}{34}$
- B. $\frac{3}{17}$
- C. $\frac{4}{48}$
- D. $\frac{3}{42}$
Câu 3: Nhận biết
So sánh:
$a=\frac{5}{3}$ và $b=\frac{8}{7}$
- A. a > b
- B. a < b
- C. a ≥ b
- D. a = b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{5}{3}=\frac{35}{21}$

$b=\frac{8}{7}=\frac{24}{21}$

Vì 35 > 24 nên a > b
Câu 4: Vận dụng cao
Tính.
$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$
- A. $\frac{1}{6}$
- B. $\frac{7}{44}$
- C. $\frac{-7}{44}$
- D. $\frac{-1}{6}$
Hướng dẫn:
$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$
Câu 5: Nhận biết

Nối hỗn số với phân số thích hợp.

Nối hỗn số với phân số thích hợp.

$2\frac{3}{8}$

$2\frac{1}{8}$

$1\frac{3}{8}$

$1\frac{7}{8}$

$\frac{19}{8}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{11}{8}$

$\frac{15}{8}$

Đáp án đúng là:

$2\frac{3}{8}$

$2\frac{1}{8}$

$1\frac{3}{8}$

$1\frac{7}{8}$

$\frac{19}{8}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{11}{8}$

$\frac{15}{8}$
Câu 6: Nhận biết
Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
$\frac{-7}{42};\ \frac{12}{18};\ \frac{3}{-18};\ \frac{-9}{54};\ \frac{-10}{-15};\ \frac{14}{20}$
- A. 4
- B. 5
- C. 3
- D. 2
Hướng dẫn:
Có 4 cặp phân số bằng nhau là:

$\frac{-7}{42}=\frac{3}{-18};\ \frac{-7}{42}=\frac{-9}{54};\ \frac{-9}{54}=\frac{3}{-18};\frac{12}{18}=\frac{-10}{-15}$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng $\frac{1}{25}$ số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là:
- A. 7 680 000 đồng
- B. 2 400 000 đồng
- C. 8 320 000 đồng
- D. 8 000 000 đồng
Hướng dẫn:
Số tiền người đó gửi tiết kiệm là:

$320000:\frac{1}{25}=8000000$ (đồng)

Tổng số tiền người đó nhận được là:

8 000 000 + 320 000 = 8 320 000 đồng.
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Phân số $\frac{26}{5}$ được viết dưới dạng hỗn số là:
- A. $1\frac{5}{5}$
- B. $2\frac{6}{5}$
- C. $5\frac{1}{5}$
- D. $1\frac{5}{26}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{26}{5}=\frac{25+1}{5}=5\frac{1}{5}$
Câu 9: Nhận biết
Tính.
$\frac{5}{27}-\frac{5}{27}$
- A. 0
- B. $-\frac{10}{27}$
- C. $\frac{20}{27}$
- D. $\frac{-10}{0}$
Câu 10: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n+3}{n}$ có giá trị là số nguyên.
- A. {1; 3}
- B. {- 1; - 3}
- C. {- 1; 1; - 3; 3}
- D. {3; - 3}
Câu 11: Thông hiểu
Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến bé.
- $\frac{377}{100}$ tạ
- $3\frac{3}{4}$ tạ
- 365 kg
- $\frac{7}{2}$ tạ
- $3\frac{45}{100}$ tạ
Bạn đã trả lời chưa đúng rồi, thứ tự là:

$\frac{377}{100}$ tạ

$3\frac{3}{4}$ tạ

365 kg

$\frac{7}{2}$ tạ

$3\frac{45}{100}$ tạ
Câu 12: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
$C=\frac{11}{2 n+1}$
- A. n ∈ {0; 5; 8}
- B. n ∈ {0; 5; 10}
- C. n ∈ {0; 5}
- D. n ∈ {1; 5}
Hướng dẫn:
Để giá trị của C là một số tự nhiên thì 11 chia hết cho (2n + 1)

Khi đó (2n + 1) ∈ Ư(11) = {1; 11}

Với 2n + 1 = 1 thì n = 0

Với 2n + 1 = 11 thì n = 5

Vậy n ∈ {0; 5} thì giá trị của C là số tự nhiên.
Câu 13: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$
- A. $\frac{54}{62}$
- B. $\frac{38}{25}$
- C. $\frac{5}{2}$
- D. $\frac{27}{62}$
Hướng dẫn:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$
Câu 14: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Cho biểu thức $A=\frac{5}{n^2+1}$ với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.
- A. n = 1
- B. n = 5
- C. với mọi n ∈ Z
- D. n ≠ 1
Câu 15: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{-5}{-14}=\frac{20}{6-5 x}$
- A. x = − 5
- B. x = − 15
- C. x = − 20
- D. x = − 10
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{-5}{-14}=\frac{-5\times\left(-4\right)}{-14\times\left(-4\right)}=\frac{20}{56}$

Do đó 6 − 5x = 56

⇒ 5x = 6 − 56

⇒ 5x = − 50

⇒ x = − 50 : 5

⇒ x = − 10
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Viết phân số $\frac{4}{16}$ thành phân số tối giản, ta được:
- A. $\frac{2}{8}$
- B. $\frac{1}{4}$
- C. $\frac{1}{8}$
- D. $\frac{4}{8}$
Câu 17: Thông hiểu
Cho tập M = {3; 4; 5}. Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là:
- A. 5
- B. 8
- C. 7
- D. 6
Hướng dẫn:
Ta có tập hợp $P=\left\{\frac{3}{4};\ \frac{4}{3};\ \frac{3}{5};\ \frac{5}{3};\ \frac{4}{5};\ \frac{5}{4}\right\}$

Vậy tập hợp P có 6 phần tử
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?
- A. $\frac{3}{16}$ thời gian
- B. $\frac{5}{8}$ thời gian
- C. $\frac{3}{8}$ thời gian
- D. $\frac{13}{16}$ thời gian
Hướng dẫn:
Mai dành cho công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{24}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (thời gian)
Câu 19: Thông hiểu
So sánh:
$a=1\frac{2}{3}$ và $b=\frac{5}{3}$
- A. a < b
- B. a > b
- C. a ≥ b
- D. a = b
Hướng dẫn:
Ta có: $1\frac{2}{3}=\frac{1.3+2}{3}=\frac{5}{3}$

Vậy a = b
Câu 20: Vận dụng
So sánh.
$a=\frac{n}{n+3}$ và $b=\frac{n+1}{n+2}$ (n ∈ N*)
- A. a = b
- B. a > b
- C. Không so sánh được
- D. a < b
Hướng dẫn:
Chọn phân số trung gian là $\frac{n}{n+2}$

Ta có: $\frac{n}{n+3}<\frac{n}{n+2}$ và $\frac{n}{n+2}<\frac{n+1}{n+2}$

Suy ra $\frac{n}{n+3}<\frac{n+1}{n+2}$ hay a < b