Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?
- A. $\frac{5}{8}$ thời gian
- B. $\frac{13}{16}$ thời gian
- C. $\frac{3}{16}$ thời gian
- D. $\frac{3}{8}$ thời gian
Hướng dẫn:
Mai dành cho công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{24}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (thời gian)
Câu 2: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$
- A. 39
- B. 40
- C. 30
- D. 29
Hướng dẫn:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$

$A=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13.\frac{3}{70}=39$
Câu 3: Nhận biết
Tính.
$5.\frac{1}{4}$
- A. $\frac{5}{4}$
- B. $\frac{1}{20}$
- C. $\frac{21}{4}$
- D. $\frac{5}{20}$
Câu 4: Nhận biết
Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b, m ≠ 0, n là ước chung của a, b thì:
- A. $\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$
- B. $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$
- C. $\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}$
- D. $\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm x thỏa mãn:
$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$
- A. $x=\frac{2}{5}$
- B. $x=-\frac{81}{5}$
- C. $x=-\frac{5}{2}$
- D. $x=\frac{91}{60}$
Hướng dẫn:
$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

$\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$

$\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}$

$x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}$

$x=\frac{91}{60}$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{4}{5}$ m và $\frac{3}{5}$ m là:
- A. $\frac{14}{25}$ m²
- B. $\frac{6}{25}$ m²
- C. $\frac{29}{50}$ m²
- D. $\frac{12}{5}$ m²
Hướng dẫn:
Diện tích hình thoi là: $\frac{1}{2}.\frac{4}{5}.\frac{3}{5}=\frac{6}{25}$ (m²)
Câu 7: Thông hiểu
Chọn khẳng định sai?
- A. $\frac{-1515}{2828}=\frac{-151515}{282828}$
- B. $\frac{52}{91}=\frac{28}{49}$
- C. $\frac{165}{143}=\frac{26}{30}$
- D. $\frac{-21}{28}=\frac{-39}{52}$
Câu 8: Vận dụng
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{55}{23}+\frac{-22}{23}\le x\le\frac{1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{79}{30}$
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
Hướng dẫn:
$\frac{55}{23}+\frac{-22}{23}\le x\le\frac{1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{79}{30}$

⇒ $1\le x\le\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{79}{30}$

⇒ $1\le x\le3$

⇒ x ∈ {1; 2; 3}
Câu 9: Vận dụng
Tìm tập hợp các số nguyên x để biểu thức sau là một số nguyên.
$\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$
- A. x ∈ {0; - 2; 10; - 12}
- B. x ∈ {1; - 1; 11; - 11}
- C. x ∈ {10; - 12}
- D. x ∈ {0; 10}
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}=\frac{-11}{x+1}$

Để biểu thức $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$ là một số nguyên thì - 11 chia hết cho (x + 1)

Hay (x + 1) ∈ Ư(- 11) = {- 11; - 1; 1; 11}

Suy ra x ∈ {- 12; - 2; 0; 10}
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Hiện nay tuổi anh bằng $\frac{2}{5}$ tuổi bố và bằng $\frac{4}{3}$ tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố 40 tuổi.
- A. 36 tuổi
- B. 28 tuổi
- C. 32 tuổi
- D. 24 tuổi
Hướng dẫn:
Tuổi nay hiện nay là: $40.\frac{2}{5}=16$ (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: $16:\frac{4}{3}=12$ (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là: 16 + 12 = 28 (tuổi)
Câu 11: Nhận biết
Kết quả của phép cộng là:
$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}$
- A. $\frac{-1}{6}$
- B. $\frac{-1}{5}$
- C. $\frac{1}{5}$
- D. $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{-1}{6}$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Cho phân số $A=\frac{-6}{n-7}$ . Tìm tất cả các giá trị của n để A là phân số.
- A. n = 6
- B. n = - 7
- C. n ≠ 7
- D. n ≠ - 6
Câu 13: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. $M=\frac{99}{100}$
- B. $M=\frac{101}{100}$
- C. M = 1
- D. $M=\frac{-1}{100}$
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 14: Nhận biết
Chọn câu đúng.
- A. Phân số nghịch đảo của - 3 là 3
- B. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{3}$
- C. Phân số nghịch đảo của - 3 là $\frac{1}{-3}$
- D. Tất cả đều sai
Câu 15: Vận dụng
Tổng a + b + c là:
$\frac{6}{9}=\frac{12}{a}=\frac{b}{-54}=\frac{-738}{c}$
- A. – 1 125
- B. – 4 567
- C. – 1 053
- D. 2 358
Hướng dẫn:
Xét: $\frac{6}{9}=\frac{12}{a}$ . Ta có: 6a = 9 . 12. Suy ra a = 18

Xét $\frac{6}{9}=\frac{b}{-54}$ . Ta có: 9b = 6 . (– 54). Suy ra b = – 36

Xét $\frac{6}{9}=\frac{-738}{c}$ . Ta có: 6c = 9 . (– 738). Suy ra c = – 1107

Vậy a + b + c = 18 + (– 36) + (– 1107) = – 1 125
Câu 16: Nhận biết
Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
- A. $\frac{4}{48}$
- B. $\frac{3}{17}$
- C. $\frac{17}{34}$
- D. $\frac{3}{42}$
Câu 17: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$
- A. a ≥ b
- B. a > b
- C. a < b
- D. a = b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh $\frac{34}{111}$ và $\frac{198}{54}$
- A. $\frac{34}{111} = \frac{198}{54}$
- B. $\frac{34}{111} \geq \frac{198}{54}$
- C. $\frac{34}{111}<\frac{198}{54}$
- D. $\frac{34}{111}>\frac{198}{54}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{34}{111}<1$ và $\frac{198}{54}>1$

Vậy $\frac{34}{111}<\frac{198}{54}$
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một bánh xe trung bình một giây quay được $\frac{4}{3}$ vòng. Hỏi trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe quay được bao nhiêu vòng?
- A. 12 vòng
- B. 10 vòng
- C. 13 vòng
- D. 11 vòng
Hướng dẫn:
Trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe qua được: $\frac{15}{2}.\frac{4}{3}=10$ vòng
Câu 20: Nhận biết
Kết quả của phép chia là:
$-5:\frac{1}{2}$
- A. 10
- B. $\frac{-1}{10}$
- C. - 10
- D. $\frac{-5}{2}$