Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Diện tích mảnh vườn là:
- A. 1200 m²
- B. 2400 m²
- C. 4800 m²
- D. 3600 m²
Hướng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật là: $60.\frac{2}{3}=40$ (m)

Diện tích mảnh vườn là: 60 . 40 = 2400 m²
Câu 2: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. M = 1
- B. $M=\frac{-1}{100}$
- C. $M=\frac{101}{100}$
- D. $M=\frac{99}{100}$
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn câu sai.
- A. $\frac{-22}{33}=\frac{200}{-300}$
- B. $\frac{-3}{5}<\frac{39}{-65}$
- C. $-\frac{2}{5}<\frac{196}{294}$
- D. $\frac{2}{-3}>\frac{-7}{8}$
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số x thỏa mãn $\frac{x}{8}>\frac{-7}{8}$ là:
- A. x = – 10
- B. x = 0
- C. x = – 8
- D. x = – 9
Câu 5: Thông hiểu
Tìm các số nguyên x, y biết:
$\frac{7}{15}=\frac{-14}{x}=\frac{y}{45}$
- A. x = - 30; y = 21
- B. x = - 30; y = - 21
- C. x = 30; y = - 21
- D. x = 30; y = 21
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{7}{15}=\frac{7.\left(-2\right)}{15.\left(-2\right)}=\frac{-14}{-30}$

$\frac{7}{15}=\frac{7.3}{15.3}=\frac{21}{45}$

Vậy x = - 30 và y = 21
Câu 6: Vận dụng
So sánh.
$a=\frac{n}{n+3}$ và $b=\frac{n+1}{n+2}$ (n ∈ N*)
- A. a = b
- B. a > b
- C. a < b
- D. Không so sánh được
Hướng dẫn:
Chọn phân số trung gian là $\frac{n}{n+2}$

Ta có: $\frac{n}{n+3}<\frac{n}{n+2}$ và $\frac{n}{n+2}<\frac{n+1}{n+2}$

Suy ra $\frac{n}{n+3}<\frac{n+1}{n+2}$ hay a < b
Câu 7: Nhận biết
So sánh:
$a=\frac{5}{3}$ và $b=\frac{8}{7}$
- A. a > b
- B. a < b
- C. a = b
- D. a ≥ b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{5}{3}=\frac{35}{21}$

$b=\frac{8}{7}=\frac{24}{21}$

Vì 35 > 24 nên a > b
Câu 8: Nhận biết
Viết phân số âm năm phần chín.
- A. - 5,9
- B. $\frac{9}{-5}$
- C. $\frac{-5}{9}$
- D. $\frac{5}{9}$
Câu 9: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$
- A. 39
- B. 40
- C. 30
- D. 29
Hướng dẫn:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$

$A=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13.\frac{3}{70}=39$
Câu 10: Vận dụng

Điền vào ô trống.

Một miếng đất hình chữ nhật dài 220 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5 m và 4 góc có 4 cây.

Vậy cần tất cả 154 cây.

Đáp án là:

Một miếng đất hình chữ nhật dài 220 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5 m và 4 góc có 4 cây.

Vậy cần tất cả 154 cây.

Chiều rộng miếng đất là: $220.\frac{3}{4}=165$ (m)

Chu vi hình chữ nhật là: (220 + 165) . 2 = 770 (m)

Vậy cần tất cả số cây là: 770 : 5 = 154 (cây)
Câu 11: Nhận biết
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
- A. $\frac{4,4}{11,5}$
- B. $\frac{-4}{5}$
- C. $\frac{3}{0,25}$
- D. $\frac{12}{0}$
Câu 12: Vận dụng cao
Chọn khẳng định đúng.
Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$
- A. x nguyên dương
- B. x nguyên âm
- C. x là phân số
- D. x = 0
Hướng dẫn:
$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Trung bình cộng của ba phân số bằng $\frac{13}{36}$ . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng $\frac{5}{12}$ . Phân số thứ ba là:
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{1}{5}$
Hướng dẫn:
Tổng của ba phân số là: $\frac{13}{36}.3=\frac{13}{12}$

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là: $\frac{5}{12}.2=\frac{5}{6}$

Phân số thứ ba là: $\frac{13}{12}-\frac{5}{6}=\frac{1}{4}$
Câu 14: Nhận biết
Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 31) : 84
- A. $\frac{31}{84}$
- B. $\frac{-31}{84}$
- C. $\frac{-84}{31}$
- D. $\frac{84}{31}$
Câu 15: Thông hiểu
Tìm số nguyên y, biết:
$\frac{2}{-3}=\frac{6}{-y}$
- A. 9
- B. 2
- C. - 3
- D. 6
Hướng dẫn:
Vì $\frac{2}{-3}=\frac{6}{-y}$ nên 2.(- y) = (- 3) . 6 = - 18

=> (- y) = (- 18) : 2

=> (- y) = - 9

=> y = 9
Câu 16: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$
- A. $\frac{27}{62}$
- B. $\frac{54}{62}$
- C. $\frac{38}{25}$
- D. $\frac{5}{2}$
Hướng dẫn:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$
Câu 17: Thông hiểu
Chọn khẳng định sai?
- A. $\frac{52}{91}=\frac{28}{49}$
- B. $\frac{-1515}{2828}=\frac{-151515}{282828}$
- C. $\frac{-21}{28}=\frac{-39}{52}$
- D. $\frac{165}{143}=\frac{26}{30}$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40 km/h hết $\frac{5}{4}$ giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45 km/h. Thời gian người đó đi từ B về A là:
- A. $\frac{9}{10}$ giờ
- B. $\frac{10}{9}$ giờ
- C. $\frac{22}{7}$ giờ
- D. $\frac{9}{14}$ giờ
Hướng dẫn:
Quãng đường AB là: $40.\frac{5}{4}=50$ (km)

Thời gian người đó đi từ B về A là: $50:45=\frac{10}{9}$ (giờ)
Câu 19: Nhận biết
Tính.
$\frac{5}{27}-\frac{5}{27}$
- A. 0
- B. $-\frac{10}{27}$
- C. $\frac{-10}{0}$
- D. $\frac{20}{27}$
Câu 20: Nhận biết
Kết quả của phép nhân là:
$\frac{-1}{4}.\frac{1}{2}$
- A. $\frac{-0}{8}$
- B. $\frac{-1}{8}$
- C. $\frac{-2}{16}$
- D. $\frac{-2}{4}$
Câu 21: Thông hiểu
Lớp 6E có 36 học sinh. Trong đó có 25% số học sinh là học sinh xuất sắc. Số học sinh xuất sắc là:
- A. 10 học sinh
- B. 6 học sinh
- C. 4 học sinh
- D. 9 học sinh
Hướng dẫn:
Số học sinh xuất sắc là: $36.\frac{25}{100}=9$ học sinh
Câu 22: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
$\frac{8}{11}$ của - 5 bằng:
- A. $\frac{-40}{11}$
- B. $\frac{-8}{55}$
- C. $\frac{-55}{8}$
- D. $\frac{-40}{55}$
Hướng dẫn:
$\frac{8}{11}$ của - 5 bằng: $\left(-5\right).\frac{8}{11}=\frac{-40}{11}$
Câu 23: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{1}{2}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=\frac{-3}{4}$
- A. $x=\frac{35}{44}$
- B. $x=\frac{75}{44}$
- C. $x=\frac{9}{44}$
- D. $x=\frac{75}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=\frac{-3}{4}$

$x-\frac{5}{11}=\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}$

$x-\frac{5}{11}=\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4}+\frac{5}{11}$

$x=\frac{75}{44}$
Câu 24: Vận dụng
Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng:
$\frac{24}{-4}\le x<\frac{-14}{7}$
- A. A = {– 6; – 5; – 4; – 3}
- B. A = {– 6; – 5; – 4; – 3; – 2}
- C. A = {– 5; – 4; – 3}
- D. A = {– 5; – 4; – 3; – 2}
Câu 25: Vận dụng
Tính hợp lí biểu thức:
$\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$
- A. – 1
- B. $\frac{-9}{11}$
- C. 1
- D. $\frac{2}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$

$=\left(\frac{2}{11}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)$

$=\left(\frac{2+4-6}{11}\right)-\left(\frac{3+5}{8}\right)=0-1=-1$