Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Nhận biết
Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b, m ≠ 0, n là ước chung của a, b thì:
- A. $\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}$
- B. $\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}$
- C. $\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$
- D. $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC(a, b) là:
- A. {2}
- B. {1; 2; 3}
- C. {1; - 1}
- D. {1; 2}
Câu 3: Vận dụng cao
Tính.
$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$
- A. $\frac{-7}{44}$
- B. $\frac{1}{6}$
- C. $\frac{7}{44}$
- D. $\frac{-1}{6}$
Hướng dẫn:
$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$
Câu 4: Thông hiểu
Tìm a, biết:
$\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}$
- A. a = 4
- B. a = 8
- C. a = - 8
- D. a = - 4
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{-28}{32}=\frac{\left(-28\right):4}{32:4}=\frac{-7}{8}$

Vậy a = 8
Câu 5: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tìm n để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên.
- A. n ∈ {– 3; 7}
- B. n ∈ {– 3; 7}
- C. n ∈ {3; 7}
- D. n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
Hướng dẫn:
Để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên thì 5 chia hết cho (n – 2)

Hay (n – 2) ∈ Ư(5) = {– 5; – 1; 1; 5}

Suy ra n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{14}{23}$ với số nào để được phân số $\frac{168}{276}$ ?
- A. 12
- B. 14
- C. 22
- D. 23
Câu 7: Nhận biết
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
- A. $\frac{3}{0,25}$
- B. $\frac{-4}{5}$
- C. $\frac{12}{0}$
- D. $\frac{4,4}{11,5}$
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Mẹ cho Hà một số tiền đi mua đồ dùng học tập. Sau khi mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền sách, Hà còn lại $\frac{1}{3}$ số tiền. Vậy mẹ đã cho Hà số tiền là:
- A. 90 nghìn
- B. 54 nghìn
- C. 36 nghìn
- D. 105 nghìn
Hướng dẫn:
Số tiền Hà đã dùng là: 24 + 36 = 60 nghìn

Mẹ đã cho Hà số tiền là: $60:\left(1-\frac{1}{3}\right)=90$ nghìn
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu phân số bằng với phân số $\frac{21}{98}$ mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số?
- A. 6
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Câu 10: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n+3}{n}$ có giá trị là số nguyên.
- A. {– 1; – 3}
- B. {1; 3}
- C. {3; – 3}
- D. {– 1; 1; – 3; 3}
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Đoạn đường Hà Nôi - Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ xuất phát từ Hà Nội đã đi được $\frac{3}{5}$ quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu ki–lô–mét?
- A. $\frac{199}{5}$ km
- B. $\frac{204}{5}$ km
- C. $\frac{209}{5}$ km
- D. 41 km
Hướng dẫn:
Đoạn đường xe lửa đã đi được là: $102.\frac{3}{5}=\frac{306}{5}$ (km)

Đoạn đường còn lại cách Hải Phòng số km là: $102-\frac{306}{5}=\frac{204}{5}$ (km)
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được $\frac{1}{18}$ bể, giờ thứ hai vòi nước đó chảy được $\frac{3}{18}$ bể. Hỏi sau 2 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu phần bể?
- A. $\frac{1}{18}$ bể
- B. $\frac{1}{9}$ bể
- C. $\frac{4}{9}$ bể
- D. $\frac{2}{9}$ bể
Hướng dẫn:
Sau 2 giờ vòi chảy được: $\frac{1}{18}+\frac{3}{18}=\frac{2}{9}$ (bể)
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Tính chiều dài của một mảnh vải, biết rằng $\frac{3}{5}$ mảnh vải đó dài 9 m.
- A. 18 m
- B. 15 m
- C. 24 m
- D. 9 m
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Tìm một số biết $1\frac{3}{4}$ của nó bằng 35. Số đó là:
- A. 48
- B. 20
- C. 21
- D. 30
Hướng dẫn:
Số đó là: $35\ :\ 1\frac{3}{4}=20$
Câu 15: Nhận biết
Tính.
$5.\frac{1}{4}$
- A. $\frac{1}{20}$
- B. $\frac{21}{4}$
- C. $\frac{5}{20}$
- D. $\frac{5}{4}$
Câu 16: Nhận biết
Tìm x, biết:
$\frac{-1}{2}-\frac{3}{x}=\frac{-4}{2}$
- A. x = 5
- B. x = 3
- C. x = 2
- D. x = 4
Hướng dẫn:
$\frac{-1}{2}-\frac{3}{x}=\frac{-4}{2}$

$\frac{3}{x}=\frac{-1}{2}-\frac{-4}{2}$

$\frac{3}{x}=\frac{3}{2}$

x = 2
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
$\frac{7}{4}$ của 0,25 là:
- A. $\frac{7}{16}$
- B. $\frac{9}{16}$
- C. $\frac{3}{16}$
- D. $\frac{5}{16}$
Hướng dẫn:
$\frac{7}{4}$ của 0,25 là: $0,25.\frac{7}{4}=\frac{7}{16}$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Anh Hoàng đi xe đạp trên quãng đường dài 90 km. Mỗi giờ anh đi được $\frac{2}{15}$ quãng đường. Hỏi sau 3 giờ anh đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
- A. 12 km
- B. 18 km
- C. 36 km
- D. 24 km
Hướng dẫn:
Mỗi giờ anh Hoàng đi được số ki-lô-mét là:

$90.\frac{2}{15}=12$ (km)

Sau 3 giờ anh đi được số ki-lô-mét là:

12 . 3 = 36 (km)

Đáp số: 36 km.
Câu 19: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$
- A. a ≥ b
- B. a = b
- C. a < b
- D. a > b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn $\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}$ và x < 0 < y?
- A. 4
- B. 5
- C. 2
- D. 3
Hướng dẫn:
Vì $\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}$ nên xy = 2.(- 3) = - 6

Mà x < 0 < y nên ta có bảng sau:

x - 6 - 3 - 2 - 1

y 1 2 3 6

Vậy có tất cả 4 cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn.
Câu 21: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Trong một thanh hợp kim, đồng chiếm $\frac{5}{12}$ khối lượng của nó. Hỏi khối lượng của thanh hợp kim đó là bao nhiêu nếu khối lượng đồng trong đó là $\frac{17}{2}$ kg?
- A. 20 kg
- B. $\frac{17}{2}$ kg
- C. $\frac{102}{5}$ kg
- D. 16 kg
Hướng dẫn:
Khối lượng của thanh hợp kim đó là: $\frac{17}{2}:\frac{5}{12}=\frac{102}{5}$ (kg)
Câu 22: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Cho phân số $A=\frac{-6}{n-7}$ . Tìm tất cả các giá trị của n để A là phân số.
- A. n ≠ 7
- B. n = - 7
- C. n ≠ - 6
- D. n = 6
Câu 23: Vận dụng

Điền vào ô trống.

Một miếng đất hình chữ nhật dài 220 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5 m và 4 góc có 4 cây.

Vậy cần tất cả 154 cây.

Đáp án là:

Một miếng đất hình chữ nhật dài 220 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5 m và 4 góc có 4 cây.

Vậy cần tất cả 154 cây.

Chiều rộng miếng đất là: $220.\frac{3}{4}=165$ (m)

Chu vi hình chữ nhật là: (220 + 165) . 2 = 770 (m)

Vậy cần tất cả số cây là: 770 : 5 = 154 (cây)
Câu 24: Thông hiểu
Tìm x thỏa mãn:
$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$
- A. $x=\frac{1}{5}$
- B. $x=\frac{9}{15}$
- C. $x=\frac{1}{3}$
- D. $x=\frac{-3}{5}$
Hướng dẫn:
$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$

$\frac{-7}{15}-x=\frac{2}{15}$

$x=\frac{-7}{15}-\frac{2}{15}$

$x=\frac{-3}{5}$
Câu 25: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Đáp án là:

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Ta có: $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$

⇒ $\frac{55}{-60}<\frac{55}{11x}<\frac{55}{-75}$

⇒ – 75 < 11x < – 60

⇒ x = – 6