Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Hỗn số $4\frac{5}{7}$ được viết dưới dạng phân số là:
- A. $\frac{33}{7}$
- B. $\frac{27}{7}$
- C. $\frac{23}{7}$
- D. $\frac{24}{7}$
Hướng dẫn:
Ta có: $4\frac{5}{7}=\frac{4.7+5}{7}=\frac{33}{7}$
Câu 2: Nhận biết
Giá trị của biểu thức là:
$\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}$
- A. $\frac{5}{4}$
- B. $-\frac{5}{4}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$
Câu 3: Thông hiểu
Bạn An có 120 viên bi, trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{5}{6}$
- C. $\frac{5}{12}$
- D. $\frac{5}{24}$
Hướng dẫn:
Số viên bị trắng là: 120 - 30 - 25 - 40 = 25 viên

Số bi trắng chiếm số phần là: $\frac{25}{120}=\frac{5}{24}$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Diện tích hình chữ nhật bằng $\frac{6}{7}$ m², chiều rộng là $\frac{3}{14}$ m. Chiều dài hình chữ nhật là:
- A. $\frac{9}{49}$ m
- B. $\frac{15}{7}$ m
- C. 4 m
- D. $\frac{15}{14}$ m
Hướng dẫn:
Chiều dài hình chữ nhật là: $\frac{6}{7}:\frac{3}{14}=4$ (m)
Câu 5: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có một tấm vải dài 12 m. Lần thứ nhất người ta cắt $\frac{1}{6}$ tấm vải. Lần thứ hai người ta cắt $\frac{2}{5}$ tấm vải còn lại. Lần thứ hai cắt số mét vải là:
- A. 10 m
- B. 6 m
- C. 4 m
- D. 2 m
Hướng dẫn:
Số mét vải người ta cắt lần thứ nhất là: $12.\frac{1}{6}=2$ (m)

Số mét vải còn lại là: 12 - 2 = 10 (m)

Lần thứ hai cắt số mét vải là: $10.\frac{2}{5}=4$ (m)
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
$\frac{8}{11}$ của - 5 bằng:
- A. $\frac{-55}{8}$
- B. $\frac{-8}{55}$
- C. $\frac{-40}{55}$
- D. $\frac{-40}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{8}{11}$ của - 5 bằng: $\left(-5\right).\frac{8}{11}=\frac{-40}{11}$
Câu 7: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{-5}{-14}=\frac{20}{6-5 x}$
- A. x = − 10
- B. x = − 5
- C. x = − 15
- D. x = − 20
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{-5}{-14}=\frac{-5\times\left(-4\right)}{-14\times\left(-4\right)}=\frac{20}{56}$

Do đó 6 − 5x = 56

⇒ 5x = 6 − 56

⇒ 5x = − 50

⇒ x = − 50 : 5

⇒ x = − 10
Câu 8: Thông hiểu
So sánh:
$a=\frac{5}{-7}$ và $b=-\frac{7}{11}$
- A. a > b
- B. a < b
- C. a ≥ b
- D. a = b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{5}{-7}=\frac{-55}{77}$

$b=-\frac{7}{11}=\frac{-49}{77}$

Vì - 55 < - 49 nên a < b
Câu 9: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 224 m. Nếu cắt $\frac{3}{7}$ tấm vải thứ nhất, $\frac{1}{5}$ tấm vải thứ hai và $\frac{2}{5}$ tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
- A. 90 m
- B. 84 m
- C. 36 m
- D. 78 m
Hướng dẫn:
Số phần vải còn lại của tấm thứ nhất là:

$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$ (tấm thứ nhất)

Số phần vải còn lại của tấm thứ hai là:

$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ (tấm thứ hai)

Số phần vải còn lại của tấm thứ ba là:

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (tấm thứ ba)

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là:

$\frac{4}{7}:\frac{4}{5}=\frac{5}{7}$

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là:
$\frac{4}{7}:\frac{3}{5}=\frac{20}{21}$

224 m vải ứng với số phần tấm thứ nhất là:

$1+\frac{5}{7}+\frac{20}{21}=\frac{8}{3}$

Chiều dài tấm vải thứ nhất là:

$224:\frac{8}{3}=84$ (m)

Đáp số: 84 m.
Câu 10: Vận dụng
Rút gọn biểu thức:
$\frac{7^4.2^2+7^4.3^2}{49.26}$
- A. 26
- B. $\frac{49}{2}$
- C. - 49
- D. 98
Hướng dẫn:
$\frac{7^4.2^2+7^4.3^2}{49.26}=\frac{7^4.\left(2^2+3^2\right)}{49.26}=\frac{7^4.13}{7^2.13.2}=\frac{7^2}{2}=\frac{49}{2}$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Tính chiều dài của một mảnh vải, biết rằng $\frac{3}{5}$ mảnh vải đó dài 9 m.
- A. 18 m
- B. 24 m
- C. 15 m
- D. 9 m
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320 000 đồng tiền lãi. Biết rằng số lãi bằng $\frac{1}{25}$ số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là:
- A. 8 000 000 đồng
- B. 7 680 000 đồng
- C. 2 400 000 đồng
- D. 8 320 000 đồng
Hướng dẫn:
Số tiền người đó gửi tiết kiệm là:

$320000:\frac{1}{25}=8000000$ (đồng)

Tổng số tiền người đó nhận được là:

8 000 000 + 320 000 = 8 320 000 đồng.
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số đối của $-\frac{7}{8}$ là:
- A. $-\frac{8}{7}$
- B. $\frac{7}{8}$
- C. $\frac{7}{-8}$
- D. $\frac{8}{7}$
Câu 14: Vận dụng
Rút gọn biểu thức:
$\frac{17.3-17}{3-20}$
- A. 3
- B. 2
- C. - 3
- D. - 2
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{17.3-17}{3-20}=\frac{17.\left(3-1\right)}{-17}=-2$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Biết $\frac{1}{2}$ số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là:
- A. 35 tuổi
- B. 45 tuổi
- C. 40 tuổi
- D. 50 tuổi
Hướng dẫn:
Tuổi mẹ 5 năm trước là: $20:\frac{1}{2}=40$ tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 tuổi
Câu 16: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. M = 1
- B. $M=\frac{101}{100}$
- C. $M=\frac{-1}{100}$
- D. $M=\frac{99}{100}$
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một đội thiếu nhi phải trồng 30 cây xanh. Trong một giờ, đội trồng được $\frac{1}{5}$ số cây. Số cây còn lại đội phải trồng là:
- A. 24 cây
- B. 25 cây
- C. 5 cây
- D. 6 cây
Hướng dẫn:
Đội đã trồng số cây là: $30.\frac{1}{5}=6$ cây

Số cây còn lại đội phải troognf là: 30 - 6 = 24 cây
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được $\frac{2}{7}$ bể, giờ thứ hai vòi nước đó chảy được $\frac{3}{7}$ bể và giờ thứ ba vòi nước đó chảy được $\frac{9}{35}$ bể. Hỏi sau 3 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu phần bể?
- A. $\frac{5}{7}$ bể
- B. $\frac{36}{35}$ bể
- C. $\frac{34}{35}$ bể
- D. $\frac{24}{35}$ bể
Hướng dẫn:
Sau 3 giờ vòi nước đó chảy được:

$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}+\frac{9}{35}=\frac{34}{35}$ (bể)
Câu 19: Nhận biết
So sánh:
$a=\frac{4}{-3}$ và $b=-\frac{7}{3}$
- A. a ≥ b
- B. a > b
- C. a = b
- D. a < b
Câu 20: Nhận biết
So sánh:
$a=\frac{2}{3}$ và $b=\frac{5}{3}$
- A. a = b
- B. a > b
- C. a < b
- D. a ≥ b
Hướng dẫn:
Vì 2 < 5 nên $\frac{2}{3}<\frac{5}{3}$ nên a < b
Câu 21: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{-2}{5}$ ?
- A. $\frac{4}{10}$
- B. $\frac{-6}{15}$
- C. $\frac{-4}{-10}$
- D. $\frac{6}{15}$
Câu 22: Nhận biết
Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
$\frac{-7}{42};\ \frac{12}{18};\ \frac{3}{-18};\ \frac{-9}{54};\ \frac{-10}{-15};\ \frac{14}{20}$
- A. 4
- B. 2
- C. 5
- D. 3
Hướng dẫn:
Có 4 cặp phân số bằng nhau là:

$\frac{-7}{42}=\frac{3}{-18};\ \frac{-7}{42}=\frac{-9}{54};\ \frac{-9}{54}=\frac{3}{-18};\frac{12}{18}=\frac{-10}{-15}$
Câu 23: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{54}{62}$
- C. $\frac{38}{25}$
- D. $\frac{27}{62}$
Hướng dẫn:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$
Câu 24: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu phân số bằng với phân số $\frac{21}{98}$ mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số?
- A. 4
- B. 6
- C. 3
- D. 5
Câu 25: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Đáp án là:

Cho số nguyên x, nếu $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$ thì x = -6|| - 6

Ta có: $\frac{-11}{12}<\frac{5}{x}<\frac{-11}{15}$

⇒ $\frac{55}{-60}<\frac{55}{11x}<\frac{55}{-75}$

⇒ – 75 < 11x < – 60

⇒ x = – 6