Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Một tổ công nhân có 42 người, số nữ chiếm $\frac{2}{3}$ tổng số người. Hỏi tổ đó có bao nhiêu công nhân nữ?

A. 28 công nhân nữ
B. 24 công nhân nữ
C. 15 công nhân nữ
D. 32 công nhân nữ

Câu 2: Vận dụng

ĐIền vào ô trống.

Ba tổ học sinh phải trồng một số cây xung quanh vườn. Tổ thứ nhất trồng $\frac{1}{4}$ số cây, tổ thứ hai trồng $\frac{3}{10}$ số cây, tổ thứ ba trồng 135 cây. Hỏi cả ba tổ đã trồng được bao nhiêu cây?

Cả ba tổ trồng được 300 cây.

Đáp án là:

Ba tổ học sinh phải trồng một số cây xung quanh vườn. Tổ thứ nhất trồng $\frac{1}{4}$ số cây, tổ thứ hai trồng $\frac{3}{10}$ số cây, tổ thứ ba trồng 135 cây. Hỏi cả ba tổ đã trồng được bao nhiêu cây?

Cả ba tổ trồng được 300 cây.

Phân số chỉ số cây trồng được của tổ 3 là:

$1-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{10}\right)=\frac{9}{20}$ (tổng số cây)

Cả ba tổ đã trồng được số cây là:

$135\ :\ \frac{9}{20}=300$ (cây)

Câu 3: Nhận biết

Kết quả của phép chia là:

$-5:\frac{1}{2}$

A. $\frac{-5}{2}$
B. 10
C. - 10
D. $\frac{-1}{10}$

Câu 4: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC(a, b) là:

A. {1; - 1}
B. {1; 2; 3}
C. {1; 2}
D. {2}

Câu 5: Thông hiểu

Lớp 6E có 36 học sinh. Trong đó có 25% số học sinh là học sinh xuất sắc. Số học sinh xuất sắc là:

A. 4 học sinh
B. 6 học sinh
C. 10 học sinh
D. 9 học sinh

Hướng dẫn:

Số học sinh xuất sắc là: $36.\frac{25}{100}=9$ học sinh

Câu 6: Nhận biết

Tính.

$\frac{5}{27}-\frac{5}{27}$

A. $\frac{20}{27}$
B. 0
C. $\frac{-10}{0}$
D. $-\frac{10}{27}$

Câu 7: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Trong một thanh hợp kim, đồng chiếm $\frac{5}{12}$ khối lượng của nó. Hỏi khối lượng của thanh hợp kim đó là bao nhiêu nếu khối lượng đồng trong đó là $\frac{17}{2}$ kg?

A. $\frac{17}{2}$ kg
B. $\frac{102}{5}$ kg
C. 16 kg
D. 20 kg

Hướng dẫn:

Khối lượng của thanh hợp kim đó là: $\frac{17}{2}:\frac{5}{12}=\frac{102}{5}$ (kg)

Câu 8: Thông hiểu

Tìm x, biết:

$\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$

A. $x=-\frac{150}{133}$
B. $x=-\frac{5}{2}$
C. $x=-\frac{150}{333}$
D. $x=\frac{50}{133}$

Hướng dẫn:

$\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$

$\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}$

$\frac{5}{7}:x=-\frac{19}{30}$

$x=\frac{5}{7}:\left(-\frac{19}{30}\right)$

$x=-\frac{150}{133}$

Câu 9: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Hiện nay tuổi anh bằng $\frac{2}{5}$ tuổi bố và bằng $\frac{4}{3}$ tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố 40 tuổi.

A. 28 tuổi
B. 32 tuổi
C. 36 tuổi
D. 24 tuổi

Hướng dẫn:

Tuổi nay hiện nay là: $40.\frac{2}{5}=16$ (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: $16:\frac{4}{3}=12$ (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là: 16 + 12 = 28 (tuổi)

Câu 10: Thông hiểu

Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

$\frac{15}{60}=\frac{5}{\ldots}$

A. 60
B. 20
C. 40
D. 30

Câu 11: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Cho biểu thức $A=\frac{5}{n^2+1}$ với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.

A. với mọi n ∈ Z
B. n ≠ 1
C. n = 5
D. n = 1

Câu 12: Thông hiểu

Tìm x thỏa mãn:

$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

A. $x=\frac{2}{5}$
B. $x=-\frac{5}{2}$
C. $x=\frac{91}{60}$
D. $x=-\frac{81}{5}$

Hướng dẫn:

$\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

$\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$

$\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}$

$x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}$

$x=\frac{91}{60}$

Câu 13: Nhận biết

Tính.

$5.\frac{1}{4}$

A. $\frac{1}{20}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{21}{4}$
D. $\frac{5}{20}$

Câu 14: Thông hiểu

Giá trị của biểu thức là:

$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}$

A. $\frac{9}{80}$
B. $-\frac{11}{80}$
C. 1
D. - 1

Hướng dẫn:

$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}=\frac{\left(-5\right).16}{8.10}=\frac{-80}{80}=-1$

Câu 15: Vận dụng

Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?

A. $\frac{8}{12}$ công việc
B. 13
C. $\frac{5}{12}$ công việc
D. $\frac{3}{4}$ công việc

Hướng dẫn:

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{3}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{4}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{6}$ công việc.

Vậy sau một giờ cả ba cùng làm thì thực hiện được:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$ (công việc).

Câu 16: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia. Số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia. Hỏi số cây đội III trồng được bằng mấy phần của tổng số cây ba đội trồng được?

A. $\frac{1}{6}$ tổng số cây
B. $\frac{5}{6}$ tổng số cây
C. $\frac{11}{6}$ tổng số cây
D. $\frac{5}{12}$ tổng số cây

Hướng dẫn:

Do số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{3}$ tổng số cây.

Do số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{4}$ tổng số cây.

Vậy số cây đội III trồng được bằng: $1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$ (tổng số cây).

Câu 17: Nhận biết

Tìm x, biết:

$\frac{2}{3}x=\frac{14}{15}$

A. $x=-\frac{5}{7}$
B. $x=\frac{5}{7}$
C. $x=-\frac{7}{5}$
D. $x=\frac{7}{5}$

Hướng dẫn:

$\frac{2}{3}x=\frac{14}{15}$

$x=\frac{14}{15}:\frac{2}{3}$

$x=\frac{7}{5}$

Câu 18: Nhận biết

Chọn đáp án đúng.

Tìm một số biết $1\frac{3}{4}$ của nó bằng 35. Số đó là:

A. 48
B. 30
C. 21
D. 20

Hướng dẫn:

Số đó là: $35\ :\ 1\frac{3}{4}=20$

Câu 19: Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.

$C=\frac{11}{2 n+1}$

A. n ∈ {1; 5}
B. n ∈ {0; 5; 8}
C. n ∈ {0; 5; 10}
D. n ∈ {0; 5}

Hướng dẫn:

Để giá trị của C là một số tự nhiên thì 11 chia hết cho (2n + 1)

Khi đó (2n + 1) ∈ Ư(11) = {1; 11}

Với 2n + 1 = 1 thì n = 0

Với 2n + 1 = 11 thì n = 5

Vậy n ∈ {0; 5} thì giá trị của C là số tự nhiên.

Câu 20: Vận dụng cao

Tính.

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

A. $\frac{7}{44}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{-7}{44}$
D. $\frac{-1}{6}$

Hướng dẫn:

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$

Câu 21: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng.

Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 224 m. Nếu cắt $\frac{3}{7}$ tấm vải thứ nhất, $\frac{1}{5}$ tấm vải thứ hai và $\frac{2}{5}$ tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.