Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n+3}{n}$ có giá trị là số nguyên.
- A. {– 1; – 3}
- B. {– 1; 1; – 3; 3}
- C. {3; – 3}
- D. {1; 3}
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Một cuộn dây dài 150 m. Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi $\frac{8}{15}$ cuộn dây, lần thứ hai cắt tiếp $\frac{5}{14}$ phần còn lại. Hỏi sau hai lần cắt thì phần dây còn lại là bao nhiêu?
- A. 50 m
- B. 55 m
- C. 35 m
- D. 45 m
Hướng dẫn:
Lần thứ nhất cắt đi: $150.\frac{8}{15}=80$ (m)

Lần thứ hai cắt đi: $\frac{5}{14}.\left(150-80\right)=25$ (m)

Sau hai lần cắt phần dây còn lại dài: 150 - 80 - 25 = 45 (m)
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số đối của $-\frac{7}{8}$ là:
- A. $\frac{7}{-8}$
- B. $-\frac{8}{7}$
- C. $\frac{8}{7}$
- D. $\frac{7}{8}$
Câu 4: Nhận biết
Viết phân số âm năm phần chín.
- A. - 5,9
- B. $\frac{-5}{9}$
- C. $\frac{5}{9}$
- D. $\frac{9}{-5}$
Câu 5: Nhận biết
Tính.
$\frac{-7}{6}+\frac{15}{6}$
- A. $\frac{11}{3}$
- B. $\frac{-11}{3}$
- C. $\frac{4}{3}$
- D. $\frac{-4}{3}$
Hướng dẫn:
$\frac{-7}{6}+\frac{15}{6}=\frac{-7+15}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn câu đúng.
- A. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>-1$
- B. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>1$
- C. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}<0$
- D. $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>0$
Câu 7: Nhận biết
Tìm số nguyên x, biết:
$\frac{35}{15}=\frac{x}{3}$
- A. x = 6
- B. x = 7
- C. x = 15
- D. x = 5
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{35}{15}=\frac{x}{3}$

=> 15 . x = 35 . 3

=> 15x = 105

=> x = 105 : 15

=> x = 7
Câu 8: Vận dụng
Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$
- A. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4}
- B. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
- C. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
- D. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Hướng dẫn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

⇒ $\frac{-1}{24}\le\frac{x}{24}\le\frac{5}{24}$

⇒ – 1 ≤ x ≤ 5

⇒ x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 9: Nhận biết

Đưa hỗn số sau về phân số.

$-2\frac{5}{7}$ =

-19 || - 19

7

Đáp án là:

$-2\frac{5}{7}$ =

-19 || - 19

7
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tìm n để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên.
- A. n ∈ {– 3; 7}
- B. n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
- C. n ∈ {3; 7}
- D. n ∈ {– 3; 7}
Hướng dẫn:
Để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên thì 5 chia hết cho (n – 2)

Hay (n – 2) ∈ Ư(5) = {– 5; – 1; 1; 5}

Suy ra n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
Câu 11: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
$C=\frac{11}{2 n+1}$
- A. n ∈ {0; 5; 8}
- B. n ∈ {0; 5}
- C. n ∈ {1; 5}
- D. n ∈ {0; 5; 10}
Hướng dẫn:
Để giá trị của C là một số tự nhiên thì 11 chia hết cho (2n + 1)

Khi đó (2n + 1) ∈ Ư(11) = {1; 11}

Với 2n + 1 = 1 thì n = 0

Với 2n + 1 = 11 thì n = 5

Vậy n ∈ {0; 5} thì giá trị của C là số tự nhiên.
Câu 12: Nhận biết
Tính:
$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$
- A. 10
- B. 0
- C. $\frac{1}{20}$
- D. $\frac{-1}{10}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{1}{20}=\frac{4-5+1}{20}=0$
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
$\frac{7}{4}$ của 0,25 là:
- A. $\frac{9}{16}$
- B. $\frac{5}{16}$
- C. $\frac{7}{16}$
- D. $\frac{3}{16}$
Hướng dẫn:
$\frac{7}{4}$ của 0,25 là: $0,25.\frac{7}{4}=\frac{7}{16}$
Câu 14: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{-1}{2}-x=\frac{11}{2}+\frac{-3}{2}$
- A. $x=\frac{7}{2}$
- B. $x=\frac{9}{2}$
- C. $x=\frac{-9}{2}$
- D. $x=-\frac{7}{2}$
Hướng dẫn:
$\frac{-1}{2}-x=\frac{11}{2}+\frac{-3}{2}$

$\frac{-1}{2}-x=4$

$x=\frac{-1}{2}-4$

$x=\frac{-9}{2}$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Tính chiều dài của một mảnh vải, biết rằng $\frac{3}{5}$ mảnh vải đó dài 9 m.
- A. 24 m
- B. 15 m
- C. 18 m
- D. 9 m
Câu 16: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia. Số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia. Hỏi số cây đội III trồng được bằng mấy phần của tổng số cây ba đội trồng được?
- A. $\frac{5}{6}$ tổng số cây
- B. $\frac{5}{12}$ tổng số cây
- C. $\frac{11}{6}$ tổng số cây
- D. $\frac{1}{6}$ tổng số cây
Hướng dẫn:
Do số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{3}$ tổng số cây.

Do số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{4}$ tổng số cây.

Vậy số cây đội III trồng được bằng: $1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$ (tổng số cây).
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Người ta pha $\frac{1}{2}$ lít siro nho vào $\frac{7}{4}$ lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho đó vào các cốc, mỗi cốc chứa $\frac{1}{4}$ lít. Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?
- A. 9 cốc
- B. 7 cốc
- C. 8 cốc
- D. 10 cốc
Hướng dẫn:
Số lít nước nho đã pha là: $\frac{1}{2}+\frac{7}{4}=\frac{9}{4}$ (lít)

Rót được số cốc nước nho là: $\frac{9}{4}:\frac{1}{4}=9$ (cốc)
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{10}{4}$ m và chiều rộng kém chiều dài $\frac{2}{3}$ m là:
- A. $\frac{55}{12}$ m²
- B. $\frac{4}{15}$ m²
- C. $\frac{12}{55}$ m²
- D. $\frac{19}{12}$ m²
Hướng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật là: $\frac{10}{4}-\frac{2}{3}=\frac{11}{6}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là: $\frac{10}{4}.\frac{11}{6}=\frac{55}{12}$ (m²)
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Biết $\frac{1}{2}$ số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là:
- A. 45 tuổi
- B. 50 tuổi
- C. 40 tuổi
- D. 35 tuổi
Hướng dẫn:
Tuổi mẹ 5 năm trước là: $20:\frac{1}{2}=40$ tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 tuổi
Câu 20: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{-5}{-14}=\frac{20}{6-5 x}$
- A. x = − 15
- B. x = − 10
- C. x = − 5
- D. x = − 20
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{-5}{-14}=\frac{-5\times\left(-4\right)}{-14\times\left(-4\right)}=\frac{20}{56}$

Do đó 6 − 5x = 56

⇒ 5x = 6 − 56

⇒ 5x = − 50

⇒ x = − 50 : 5

⇒ x = − 10
Câu 21: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{38}{25}$
- C. $\frac{54}{62}$
- D. $\frac{27}{62}$
Hướng dẫn:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$
Câu 22: Nhận biết
Kết quả của phép cộng là:
$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}$
- A. $\frac{-1}{5}$
- B. $\frac{1}{5}$
- C. $\frac{1}{6}$
- D. $\frac{-1}{6}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{-1}{6}$
Câu 23: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. $M=\frac{101}{100}$
- B. $M=\frac{-1}{100}$
- C. M = 1
- D. $M=\frac{99}{100}$
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 24: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: $\frac{23}{25}<\frac{\cdots}{25}<\frac{26}{25}$
- A. 20
- B. 25
- C. 24
- D. 30
Câu 25: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu phân số bằng với phân số $\frac{21}{98}$ mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số?
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 6