Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Câu 1: Vận dụng

Chọn đáp án đúng.

Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được $\frac{2}{5}$ kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Tính xem trong cả năm, xí nghiệp làm được mấy phần của kế hoạch?

A. $\frac{7}{5}$ kế hoạch
B. 1
C. $\frac{67}{10}$ kế hoạch
D. $\frac{11}{10}$ kế hoạch

Hướng dẫn:

Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$ (kế hoạch)

Trong cả năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}=\frac{11}{10}$ (kế hoạch)

Câu 2: Vận dụng cao

Chọn khẳng định đúng.

Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$

A. x = 0
B. x nguyên âm
C. x nguyên dương
D. x là phân số

Hướng dẫn:

$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$

Câu 3: Nhận biết

Kết quả của phép cộng là:

$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}$

A. $\frac{-1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{-1}{5}$
D. $\frac{1}{6}$

Hướng dẫn:

$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{-1}{6}$

Câu 4: Vận dụng

Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?

A. $\frac{8}{12}$ công việc
B. 13
C. $\frac{5}{12}$ công việc
D. $\frac{3}{4}$ công việc

Hướng dẫn:

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{3}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{4}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{6}$ công việc.

Vậy sau một giờ cả ba cùng làm thì thực hiện được:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$ (công việc).

Câu 5: Nhận biết

Tìm x, biết:

$\frac{2}{3}+x=\frac{7}{3}$

A. $\frac{5}{3}$
B. 5
C. $\frac{-4}{3}$
D. 3

Hướng dẫn:

$\frac{2}{3}+x=\frac{7}{3}$

$x=\frac{7}{3}-\frac{2}{3}$

$x=\frac{5}{3}$

Câu 6: Nhận biết

Giá trị của biểu thức là:

$\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}$

A. $-\frac{5}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{5}{4}$
D. $\frac{2}{3}$

Hướng dẫn:

$\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

Câu 7: Vận dụng

Tính hợp lí biểu thức:

$\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$

A. – 1
B. 1
C. $\frac{2}{11}$
D. $\frac{-9}{11}$

Hướng dẫn:

$\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$

$=\left(\frac{2}{11}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)$

$=\left(\frac{2+4-6}{11}\right)-\left(\frac{3+5}{8}\right)=0-1=-1$

Câu 8: Thông hiểu

Tìm x thỏa mãn:

$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$

A. $x=\frac{-3}{5}$
B. $x=\frac{1}{3}$
C. $x=\frac{9}{15}$
D. $x=\frac{1}{5}$

Hướng dẫn:

$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$

$\frac{-7}{15}-x=\frac{2}{15}$

$x=\frac{-7}{15}-\frac{2}{15}$

$x=\frac{-3}{5}$

Câu 9: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?

A. $\frac{3}{16}$ thời gian
B. $\frac{3}{8}$ thời gian
C. $\frac{13}{16}$ thời gian
D. $\frac{5}{8}$ thời gian

Hướng dẫn:

Mai dành cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{3}{8}$ (thời gian)

Câu 10: Nhận biết

Tìm x, biết:

$x+\frac{-11}{5}=\frac{-1}{5}$

A. $x=\frac{12}{5}$
B. x = 2
C. x = – 2
D. $x=\frac{-12}{5}$

Hướng dẫn:

$x+\frac{-11}{5}=\frac{-1}{5}$

$x=\frac{-1}{5}-\frac{-11}{5}$

x = 2

Câu 11: Vận dụng cao

Tính.

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

A. $\frac{-7}{44}$
B. $\frac{-1}{6}$
C. $\frac{7}{44}$
D. $\frac{1}{6}$

Hướng dẫn:

$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$

Câu 12: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng.

Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được $\frac{1}{18}$ bể, giờ thứ hai vòi nước đó chảy được $\frac{3}{18}$ bể. Hỏi sau 2 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu phần bể?