Ta có:
Số đó chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng của số đó là 0; 2; 4; 6; 8 (1)
Số đó chia cho 5 thì dư 3 nên chữ số tận cùng của số đó là 3; 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có số cần tìm là 88.
Theo đề bài ta có:
a = 10 = 2 . 5
b = 999 = 33 . 37
c = 1 000 = 23 . 53
=> BCNN(a, b, c) = 23 . 33 . 53 . 37 = 999 000
Ta có: 600 = 23 . 3 . 52
Viết 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau là:
600 = 1 . 600 = 8 . 75 = 3 . 200 = 24 . 25
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây?
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32) + 33.(1 + 3 + 32) + 36.(1 + 3 + 32) + 39.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
= 13 . (1 + 33 + 36 + 39)
Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.
70 = 2x . 5y . 7z. Tổng x + y + z = ?
Ta có: 70 = 2 . 5 . 7
Do đó x = y = z = 1
Vậy x + y + z = 1 + 1 + 1 = 3
Số tự nhiên a chia cho 65 dư 10.
Nên a = 65k + 10 (k ∈ N*)
Mà 65k ⋮ 5 và 10 ⋮ 5 nên a ⋮ 5
Vậy số dư là 0.
và
Ta có:
40 = 23 . 5
52 = 22 . 13
Mẫu số chung của các phân số là BCNN(40, 52) = 23 . 5 . 13 = 520
x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có:
264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)
363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43
Ta có:
240 = 24 . 3 . 5
320 = 26 . 5
=> ƯCLN(240, 320) = 24 . 5 = 80
Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}
Vì x > 43 nên x = 80
Phân số được gọi là tối giản khi:
Ta có 70 < x < 80
Các hợp số là: 72; 74; 75; 76; 77; 78
10236 || 10 236
10236 || 10 236
a = 2 . 3 . 7 ; b = 2 . 3 . 52 ; c = 22 . 3 . 5
Ta có:
BCNN(a, b, c) = 22 . 3 . 52 . 7 = 2100
=> BC(a, b, c) = B(2100) = {0; 2100; 4200; ...}
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)
Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3
Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}
=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}
Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9
=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}
Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.
Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
Ta có 162 ⋮ 9 nên không có đội nào không đủ 9 học sinh.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
