Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Gọi x là số thỏa mãn đề bài 

Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)

BCNN(3, 7, 15) =  3 . 5 . 7 = 105

Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}

=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}

 Ta có: A = 12 + 15 + 36 + x = 27 + 36 + x

Mà 27 ⋮ 9 và 36 ⋮ x nên để A ⋮̸ 9 thì x ⋮̸ 9

 Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được a (hàng)

Theo đề bài ta có: 54 ⋮ a, 42 ⋮ a, 48 ⋮ a và a lớn nhất

Do đó a = ƯCLN(54, 42, 48) = 6

Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.

Ta có: 

(n + 5) ∈ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n ∈ {1; 7}

Theo đề bài ta có a = BCNN(21, 28)

21 = 3 . 7

 28 = 2² . 7

Vậy a = BCNN(21, 28) = 2² . 3 . 7 = 84

Ta có:

A = 4² . 9⁵ 

= (2²)² . (3²)⁵ 

= 2⁴ . 3¹⁰ 

Do 126 ⋮ x, 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126, 210)

Ta có:

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

Do đó x ∈ ƯC(126, 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30 nên x = 21

Ta có 87ab ⋮ 9 thì (8 + 7 + a + b) ⋮ 9 hay (15 + a + b) ⋮ 9

Mà a - b = 4 nên a = b + 4

Do đó (15 + b + 4 + b) ⋮ 9 hay (19 + 2b) ⋮ 9

Suy ra b = 4

Vậy a = b + 4 = 4 + 4 = 8

 Ta có:

264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)

363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43

Ta có: 

240 = 2⁴ . 3 . 5

320 = 2⁶ . 5

=> ƯCLN(240, 320) = 2⁴ . 5 = 80

Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Vì x > 43 nên x = 80

 Ta có: 15 ⋮ (2x + 1) 

nên (2x + 1) ∈ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Do đó x ∈ {0; 1; 2; 7}

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn à: 0 + 1 + 2 + 7 = 10