Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Các số nguyên tố là 11; 13; 17; 19

 Ta có:

144 = 2⁴ . 3² 

132 = 2² . 3 . 11

276 = 2² . 3 . 23

Do đó ƯCLN(144, 132, 276) = 2² . 3 = 12

Ta có: 360 = 2³ . 3² . 5

Vậy tích đó có 3 thừa số là số nguyên tố.

Ta có: 

12 = 2² . 3 

30 = 2 . 3 . 5

BCNN(12, 30) = 2² . 3 . 5 = 60

Do đó x ∈ BC(12, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ...}

Mà 50 < x < 100 nên x = 60

Ta có BCNN(3, 4, 5) = 60

BC(3, 4, 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Ta có: 1 365 = 3 . 5 . 7 . 13

Vậy 1 365 phân tích thành tích của 4 thừa số

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ 

 = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

= 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)

Vì 13 ⋮ 13 nên A ⋮ 13.

 Ta có chia hết cho 5 thì y = 5 hoặc y = 0

+) Với y = 5, ta được số

Để chia hết cho 9 thì x = 5

+) Với y = 0, ta được số

Để chia hết cho 9 thì x = 1

Vậy x = 1 và y = 0 thì vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.

 Ta có:

504 = 2³ . 3² . 7

540 = 2² . 3³ . 5

ƯCLN(504, 405) = 2² . 3² = 36

ƯC(504, 405) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 9; 12; 18; 36}

Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28

 Ta có: 

Số đó chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng của số đó là 0; 2; 4; 6; 8 (1)

Số đó chia cho 5 thì dư 3 nên chữ số tận cùng của số đó là 3; 8 (2)

Từ (1) và (2) ta có số cần tìm là 88.

 Ta có:

264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)

363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43

Ta có: 

240 = 2⁴ . 3 . 5

320 = 2⁶ . 5

=> ƯCLN(240, 320) = 2⁴ . 5 = 80

Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Vì x > 43 nên x = 80