Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)
⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d
⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d
⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d
Mà ƯCLN(a, b) = 2
⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d
Do đó d ∈ {1; 2; 4}
Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}
Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.
Ta có:
120 = 23 . 3 . 5
36 = 22 . 32
ƯCLN(120, 36) = 22 . 3 = 12
Do đó x ∈ ƯC(120, 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Mà x > 3 nên x ∈ {4; 6; 12}
Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để được số chia hết cho 2.
Vì x chia cho cả 2, 4, 5 đều có số dư là 1 nên x - 1 ∈ BC(2, 4, 5)
Mà x nhỏ nhất nên x - 1 = BCNN(2, 4, 5) = 20
=> x = 20 + 1 = 21
Ta có:
12 = 22 . 3
18 = 2 . 32
Do đó ƯCLN(12, 18) = 2 . 3 = 6
Số nguyên tố x thỏa mãn 60 < x < 70 là: 61 và 67
Số chia hết cho 5 là:
(150 - 120) : 5 + 1 = 7
Cho a3 . b . 7 = 280 với a, b là các thừa số nguyên tố, vậy b có giá trị là:
Ta có: a3 . b . 7 = 280 nên a3 . b = 40 = 23 . 5
Vậy b = 5
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (2 ≤ x ≤ 10)
Khi đó x ∈ Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Mà 2 ≤ x ≤ 10 nên x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
| x (Số người mỗi nhóm) | 3 | 5 | 9 |
| Số nhóm | 15 | 9 | 5 |
Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 5 nhóm hoặc 9 nhóm hoặc 15 nhóm.
Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2 000 là: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2 000
Vậy tổng đó không chia hết cho cả 2 và 5
Ta có: 150 = 6 . 25 = 2 . 3 . 52
Gọi x là số thỏa mãn đề bài
Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)
BCNN(3, 7, 15) = 3 . 5 . 7 = 105
Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}
=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}
Ta có:
a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3
a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5
a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6
Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30
Vậy a = 30 - 2 = 28
Ta có: 15 ⋮ (2x + 1)
nên (2x + 1) ∈ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Do đó x ∈ {0; 1; 2; 7}
Vậy tổng tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn à: 0 + 1 + 2 + 7 = 10
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
