Đề thi học kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo - Đề 2
Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán có đáp án
ĐỀ THI HỌC KỲ I TOÁN 12 NĂM HỌC ….
ĐỀ 2
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
()y f x
xác định với mọi x thuộc R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
(0; )
. B.
(1; )
. C.
(0;1)
. D.
( ;0)
.
Lời giải
Dựa vài bảng biến thiên biết hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0;1)
.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
3
61
2
x
y x x
trên đoạn
[ 2;4]
bằng
A.
15
. B.
113
2
. C.
47
2
. D.
11
.
Lời giải
2
3 3 6y x x
.
0 1, 2y x x
.
5
( 2) 3, ( 1) , (2) 11, (4) 15
2
f f f f
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
3
61
2
x
y x x
trên đoạn
[ 2;4]
là
15
.
Câu 3: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
45
4
x
y
x
.
A.
4x
. B.
4x
. C.
4y
. D.
4y
.
Lời giải
Xét
4 5 4 5
4; 4lim lim
44
xx
xx
xx
Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
24
4
x
y
x
là
4.y
Câu 4: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
với trục tung là
A.
2;0
. B.
0; 1
. C.
0; 2
. D.
1;0
.
Lời giải
Gọi
M
là giao điểm của đồ thị hàm số
y
với trục tung.
Tọa độ điểm
M
là nghiệm của hệ phương trình:
0
0
2
2
1
x
x
x
y
y
x
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là:
0; 2
.
Câu 5: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
34y x x
. B.
32
34y x x
. C.
32
34y x x
. D.
32
34y x x
.
Lời giải
Ta có:
lim 0
x
ya
nên ta loại đáp án C và D
Đồ thị hàm số qua điểm
2;0M
nên ta chọn đáp ánA.
Câu 6: Cho hàm số
2
()
ax bx c
y f x
mx n
có bảng xét dấu của
'y
như hình vẽ.
Hàm số
y
đồng biến trên khoảng
A.
1;5
. B.
;1
. C.
5;
. D.
2;3
.
Lời giải
Dựa vào bảng xét dấu ta chọn D
Câu 7: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
AC AB AD
. B.
''AB AD AA AC
.
C.
AB CD
. D.
AB CD
.
Lời giải
Ta có
ABCD
là hình bình hành nên
AB AD AC
. Vậy đáp án A đúng.
Theo quy tắc hình hộp ta có
''AB AD AA AC
. Vậy đáp án B đúng.
Ta có
ABCD
là hình bình hành nên
AB CD AB CD
. Vậy đáp án C đúng.
Ta có
ABCD
là hình bình hành nên
AB
và
CD
là hai vectơ đối nhau. Vậy đáp án D sai.
Câu 8: Trong không gian, biết
2, 1uv
và góc giữa hai vectơ
u
và
v
bằng
2
3
. Tính tích vô
hướng của hai vectơ
u
và
v
.
A.
1
. B.
1
. C.
2
. D.
4
3
.
Lời giải
Ta có:
2
. . cos , 2.1.cos 1.
3
u v u v u v
Câu 9: Cho điểm
M
thỏa mãn
43OM i j k
. Tọa độ của điểm
M
là:
A.
4;3;1
. B.
4; 3;1
. C.
4;3; 1
. D.
4; 3;0
.
Lời giải
Với
,,i j k
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
,,Ox Oy Oz
ta có:
4 3 4; 3;1OM i j k OM
nên điểm
M
có tọa độ là
4; 3;1
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho
2; 1;3a
,
1;3; 2b
. Tìm tọa độ của vectơ
2c a b
.
A.
0; 7;7c
. B.
0;7;7c
. C.
0; 7; 7c
. D.
14; ;5c
.
Lời giải
12;54;c a b
Câu 11: Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
A.
31,44
. B.
31,25
.
C.
5,59
. D.
5,6
.
Lời giải
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
6.22,5 6.27,5 4.32,5 1.37,5 1.42,5 85
18 3
x
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
2
2 2 2 2 2
2
1 85
6. 22,5 6. 27,5 4. 32,5 1. 37,5 1. 42,5 31,25
18 3
S
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị bằng 31,25.
Câu 12: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Ta có
. ' 'AB A C
bằng
A.
2
2a
. B.
2
a
. C.
2
3a
. D.
2
2
2
a
.
Lời giải
. ' ' . ' ' ' ' . ' ' . ' 'AB A C AB A B A D AB A B AB A D
2
. (do ' ' )AB AB AD A D AD
2
a
(Vì
AB AD
)
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
.
b) Giá trị cực đại của hàm số là
6
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên
2;4
là
21
.
d) Hàm số
2
1g x f x
có 2 điểm cực tiểu.
Lời giải
a) S
Ta có
32
3 9 1y f x x x x
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 CTST
Đề thi học kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo - Đề 2 được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn giống với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi cuối học kì 1 lớp 12 nhé.
